图3-1 电阻热噪声电压波形
理论及实践证明，当电阻的温度为T(K)(绝对温度)时，电阻R两端噪声电压为：
因为热噪声是电子电路中的常见噪声，因此为了便于研究，把产生热噪声电阻元件用等效电路表示，等效电路由噪声电压(电流)发生器和无噪声电阻组成，如图3-2(a)所示。
根据电势源与电流源的等效互换原则，图3-2(a)的串联等效电路可用一个等效噪声，电流发生器并联一个无噪声的电阻来代替，如图3-2(b)所示,噪声电流发生器 I 的均方根值为：
图3-2 等效电路
R(无噪声)
由于噪声的相位是随机的，所以图2中的噪声发生器均不标明它的参考正向。虽然因为热噪声的性质决定了其幅度和性质是随着时间无规则变幻的，
但它的确遵守统计学规律，热噪声的特性如图3-3所示：
图3-3 电阻热噪声特性图
从图3-3可以看出热噪声具有极宽的频谱，其包含的频率分量从0频开始直到Hz以上，也因此可以从此图确定其功率频谱。其在单位频带上电阻两端的噪声电压均方值为：
式中T为热力学温度，k为波尔兹曼常数。因为电压均方值可以看作该电压在1欧姆电阻上所消耗的平均功率，所以S(f)通常也称为电阻热噪声的功率谱密度。由此可知热噪声功率的频率分布是均匀的，也就是每赫兹之间电阻热噪声功率是一个常数。所以又把工作频带内功率谱密度分布均匀的噪声称为“白噪声” ，这意味着，它包含了很多的频率成分，如同白光由许多颜色组成的一样。除热噪声外，其它许多噪声源也有这种特性，同样称之为白噪声。而把功率谱频率变化的噪声称为“有色噪声”。 3.2晶体管及其噪声
在电子电路中晶体管主要包括晶体二极管，三极管和场效应管。 (1)晶体二极管：
二极管是一种具有单向导电性的二端器件，有电子二极管和晶体二极管之分，我们主要了解晶体二极管的特性。晶体二极管是由一个P型半导体和一个N型半导体形成的P-N结，在其界面处两侧形成空间电荷层，并建有自建电场。当不存在外加电压时，由于P-N结两边载流子浓度差引起的扩散电流和自建电场引起的漂移电流相等而处于电平衡状态。当外界有正向电压偏置时，外界电场和自建电场的互相抑制抵消使载流子的扩散电流增加引起了正向电流。当外界有反向电压偏置时，外界电场和自建电场进一步加强，形成在一定反向电压范围内与反向偏置电压值无关的反向饱
和电流I0。当外加的反向电压高到一定程度时，P-N结空间电荷层中的电场强度达到临界值产生载流子的倍增过程，产生大量电子空穴对，产生了数值很大的反向击穿电流，称为二极管的击穿现象。P-N结的反向击穿有齐纳击穿和雪崩击穿之分。[1]
晶体二极管的噪声主要包括：
（1）热噪声：当载流子通过电阻输运时，由于热运动的无规性，载流子的速度及其分布将会出现起伏，从而就会产生出电流的涨落和相应在电阻上的电压涨落，这就是热噪声。这种噪声在任何电阻器件上都会产生，而P-N结在小信号工作时具有一定的交流电阻，所以也就必然存在热噪声。这种噪声的大小既与温度有关，也与电阻的大小有关。由于P-N结的正向交流电阻很小，而反向电流又很小，所以热噪声也很弱（噪声均方根电压仅大约为4nV）。热噪声的频谱密度与信号频率无关（即各种频率的噪声功率相同），也是一种白噪声。
（2）散粒噪声：这种噪声是指通过P-N结的电流及其之上电压的一种涨落效应，它在大多数依靠P-N结来工作的器件中往往是主要的噪声成分。由于越过P-N结的少数载流子将会不断遭受散射而改变方向，同时又会不断复合与产生，因此载流子的速度和数量将会出现起伏，从而造成通过P-N结的电流和相应其上的电压的涨落，这就是散粒噪声。通过P-N结的电流愈大，载流子的速度和数量的起伏也愈大，散粒噪声电流也就愈大。散粒噪声与热噪声具有相同形式的关系式，因此散粒噪声也与频率无关（即为白噪声，在低频和中频下的确如此）。但在高频时则与频率有关。散粒噪声在少数载流子工作的半导体器件（双极型器件）中起很大作用。
（3）闪变噪声（1f噪声）：这是一种在低频（<1000Hz）下具有很大影响的噪声；其来源很可能是半导体内部或者表面的各种杂质、缺陷等所造成的一些不稳定性因素。因为这些因素（主要是表面态）对载流子往往
起着复合中心的作用，而复合中心上的载流子数量由于外电场或气氛等的影响会产生起伏，这就将引起复合电流、并从而整个电流的涨落，这也就是闪变噪声。这种噪声的电流均方值与交流信号频率f之间近似有反比关系。正是闪变噪声与频率近似具有反比的关系，所以也就常常称这种噪声为1f噪声。这种噪声在以半导体表面薄层作为有源区工作的器件中往往起着重要的作用。 (2)三极管：
三极管的基本结构是两个反向连结的PN接面，可有PNP和NPN两种组合。三个接出来的端点依序称为发射极、基极和集电极。在没接外加偏压时，两个PN接面会形成耗尽层，将中性的p区和n区隔开。三极管在电子电路中的地位是十分重要的，他是电子电路的核心元件。三极管工作状态有三种，放大、饱和、截止，其中又以放大状态最为复杂，主要用于小信号的放大领域。
a.热噪声：这是由于载流子的热运动而产生的电流起伏及其在电阻上产生的电压起伏。因此，热噪声既与温度T有关，也与电阻R有关。与二极管的热噪声产生的机理基本相同。
b.散粒噪声：这是正偏p-n结注入的少数载流子，由于不断遭受散射而改变方向，同时又不断复合、产生，所造成的一种电流、电压起伏所产生的。P-N结注入的电流愈大，载流子的速度和数量的涨落也愈大，则散粒噪声也就愈大。散粒噪声与热噪声具有相同形式的表示式，它也是一种与频率无关的白噪声。P-N结注入的电流愈大，载流子的速度和数量的涨落也愈大，则散粒噪声也就愈大。散粒噪声与热噪声具有相同形式的表示式，它也是一种与频率无关的白噪声。对于晶体管，发射结和集电结都存在散粒噪声。在共基极组态中，输入端的散粒噪声电流与发射极电流IE成正比；在共发射极组态中，输入端的散粒噪声电流与基极电流IB成正