2019年全国中考试题解析版分类汇编-等腰三角形的性质和判
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注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！
1.〔2017?铜仁地区7,3分〕以下关于等腰三角形的性质表达错误的选项是〔〕
A、等腰三角形两底角相等 B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
C、等腰三角形是中心对称图形 D、等腰三角形是轴对称图形 考点：等腰三角形的性质；轴对称图形；中心对称图形。
分析：根据等腰三角形的性质：等腰三角形两底角相等〔等边对等角〕，等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合〔三线合一〕，等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，即可求得答案、
解答：解：A、等腰三角形两底角相等，故本选项正确；
B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合，故本选项正确； C、等腰三角形不是中心对称图形，故本选项错误； D、等腰三角形是轴对称图形，故本选项正确、 应选C、
点评：此题考查了等腰三角形的性质、注意等边对等角，三线合一，以及其对称性的应用、 2.〔2017内蒙古呼和浩特，7，3〕如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是〔〕 A、9cmB、12cmC、15cm或12cmD、15cm
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系、 专题：分类讨论、
分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长、根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意、
解答：解：当6为腰，3为底时，6-3＜6＜6+3，能构成等腰三角形，周长为5+5+3=13； 当3为腰，6为底时，3+3=6，不能构成三角形、 应选D、
点评：此题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法、求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去、 3.〔2017辽宁沈阳，7，3〕如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的等腰三角形有〔〕
A、2个 B、4个 C、6个 D、8个 考点：等腰三角形的判定；矩形的性质。
分析：此题需先根据矩形的性质得出OA＝OB＝OC＝OD，从而得出图中等腰三角形中的个数，即可得出正确答案、
解答：解：∵矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，
∴OA＝OB＝OC＝OD，
∴图中的等腰三角形有△AOB、△AOD、△COD、△BOC四个、
应选B、 点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，在解题时要把等腰三角形的判定与矩形的性质相结合是此题的关键、
4.〔2017福建莆田，7，4分〕等腰三角形的两条边长分别为3、6，那么它的周长为〔〕 A.15B.12C.12或15D.不能确定
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系、 专题：计算题、
分析：根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系，可求出第三条边长，即可求得周长； 解答：解：∵当腰长为3时，3+3=6，显然不成立； ∴腰长为6，
∴周长为6+6+3=15、 应选A、 点评：此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，三角形两边之和大于第三边， 三角形两边之差小于第三边、
5.〔2017巴彦淖尔，2，3分〕如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是〔〕
A、2.5秒 B、3秒 C、3.5秒 D、4秒 考点：等腰三角形的性质。 专题：动点型。 分析：设运动的时间为x，那么AP=20﹣3x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，那么20﹣3x=2x，解得x即可、
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