数学知识点中考数学复习专题12一次函数及其应用【含解析】

考点:1.一次函数的应用;2.分段函数. 34.(2015来宾)过点(0,﹣2)的直线1:于点P(2,m). (1)写出使得

ly1?kx?b(k?0)与直线l2:y2?x?1交

y1?y2的x的取值范围;

l(2)求点P的坐标和直线1的解析式.

【答案】(1)x<2;(2)P(2,3),. 【解析】

试题分析:(1)观察函数图象可得到当x<2时,直线1在直线2的下方,则(2)先P(2,m)代入解析式.

试题解析:(1)当x<2时,(2)把P(2,m)代入

lly1?y2;

y2?x?1可求出m得到P点坐标,然后利用待定系数法求直线l1的

y1?y2;

y2?x?1得m=2+1=3,则P(2,3)

5?k???2k?b?32??y?kx?b得:?b??2,解得:??b??2,所以直把P(2,3)和(0,﹣2)分别代入1ly1?5x?22.

线1的解析式为:

考点:两条直线相交或平行问题.

35.(2015梧州)梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发,其中A品牌的批发价是每包20元,B品牌的批发价是每包25元,小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏共1000包.

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(1)若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元,则各购买多少包?

(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠,会员卡费用为500元.若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉,共用了y元,设A品牌买了x包,请求出y与x之间的函数关系式.

(3)在(2)中,小王共用了20000元,他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉,每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元,若每包销售价格A品牌比B品牌少5元,请你帮他计算,A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)? 【答案】(1)A 600包、B 400包;(2)y=﹣4x+20500;(3)24.

考点:1.一次函数的应用;2.综合题. 36.(2015河池)丽君花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆,绣球花10元/盆.若一次购买的绣球花超过20盆时,超过20盆部分的绣球花价格打8折.

(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式;

(2)为了美化环境,花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆,其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半.两种花卉各买多少盆时,总费用最少,最少费用是多少元?

?10x (x?20)?8x?40 (x?20);y?6x【答案】(1)太阳花:,绣球花:y=?(2)太阳花30盆,绣球

花60盆时,总费用最少,最少费用是700元.

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考点:1.一次函数的应用;2.最值问题;3.综合题;4.分段函数;5.分类讨论. 37.(2015常州)已知某市的光明中学、市图书馆和光明电影院在同一直线上,它们之间的距离如图所示.小张星期天上午带了75元现金先从光明中学乘出租车去了市图书馆,付费9元;中午再从市图书馆乘出租车去了光明电影院,付费12.6元.若该市出租车的收费标准是:不超过3公里计费为m元,3公里后按n元/公里计费.

(1)求m,n的值,并直接写出车费y(元)与路程x(公里)(x>3)之间的函数关系式; (2)如果小张这天外出的消费还包括:中午吃饭花费15元,在光明电影院看电影花费25元.问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学?为什么? 【答案】(1)m=9,n=1.8,y=1.8x+3.6(x>3);(2)不够.

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考点:1.一次函数的应用;2.综合题;3.分段函数. 38.(2015徐州)为加强公民的节水意识,合理利用水资源.某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1:1.5:2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量xm3之间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系. (1)写出点B的实际意义;

(2)求线段AB所在直线的表达式;

(3)某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元,其相应用水量为多少立方米?

y?【答案】(1)图中B点的实际意义表示当用水25m3时,所交水费为90元;(2)(3)27.

945x?22;

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