l 一个周期内长度为 l 的游程(连续为“0”或连续为“l”)占1／2，长度为2的游程占l／4，长度3的游程占l／8。只有一个包含n个“l”的游程，也只有一个包含(n—1)个“0”的游程。“l”和“0”的游程数相等。
l 一个周期长的序列与其循环移位序列远位比较，相同码的位数与不相同码的位数相差 l位。
M序列的一些基本性质：
在m序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多 l位。例如上述7位码中有4个“1”和3个“0”。 在15位码中有8个“l”和7个“0”。
在表5－1中列出长为15位的游程分布。
表5－1 111101011001000游程分布
游程长度(比特) 游程数目 所包含的比特数
“1”的 “0”的 1 2 2 4 2 1 1 4 3 0 1 3 4 1 0 4
游程总数8 合计15
一般说来，m序列中长为R(1￡ R ￡ n －2)的游程数占游程总数的l／2k。
m序列的自相关函数由下式计算：
令p =A + D = 2n －1
则：
设n = 3, p = 23 － 1 ＝ 7， 则：
它正是图5－3(d)中所示的二值自相关函数。
m序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列还是m序列，只是相移不同而已。
例如1110100与向右移三位后的序列1001110逐位模二相加后的序列为0111010，相当于原序列向右移一位后的序列，仍是m序列。
m序列发生器中移位寄存器的各种状态，除全0状态外，其他状态只在m序列中出现一次。
如7位m序列中顺序出现的状态为111，110，101，010，100，00l和011，然后再回到初始状态111。
m序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生m序列。理论分析指出，产生的m序列数由下式决定：
F(2n － 1) / n
其中由F(X)为欧拉数(即包括1在内的小于X并与它互质的正整数的个数)。例如5级移位寄存器产生的 31位m序列只有6个。
现在让我们来讨论一下m序列的相关特性。前面已经提到过m
5.2.3 GoId码序列
m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列个数不多，且序列之间的互相关值并不都好。R·Gold提出了一种基于m序列的码序列,称为Gold码序列。这种序列有较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而获得了广泛的应用。
如有两个m序列，它们的互相关函数的绝对值有界，且满足以下条件：
我们称这一对m序列为优选对。它们的互相关函数如图5-5(实线)，由小于某一极大值的旁瓣构成。如果把两个m序列发生器产生的优选对序列模二相加，则产生一个新的码序列，即Gold 序列。图5－6(a)中示出Gold码发生器的的原理结构图。
图5-5
图5－6(b)中为两个5级m序列优选对构成的Gold码发生器。这两个m序列虽然码长相同，但相加以后并不是m序列，也不具备m序列的性质。
图5-6
Gold序列的主要性质有以下三点：
Gold序列具有三值自相关特性，类似图5-5中的自相关与互相关特性。其旁辩的极大值满足上式表示的优选对的条件。