传感器原理及工程应用课后习题答案 - 第三版 - 郁有文

?的正负如何,输出电压U0 的大小反映因此,无论电源电压UiZ的大小,U0 的正负极性

反映Z的正负情况(例如衔铁的移动方向)。

R3 C

R1 Z1 VD1 VD2

mV U0

R2 ? Z2 UiVD3 VD4

R4

D

题4-7图

C C

Z1 R1 Z2 R1

Uo Uo

R2 R2 Z2 Z1

D D ~ + + ~ - -

Ui Ui

图(b) 图(a)

*4-8 已知变隙式电感传感器的铁芯截面积A=1.5cm2,磁路长度L=20cm,相对磁导率

?1?5000,气隙?0?0.5cm,????0.1mm,真空磁导率?0?4??10?7H/m,线圈

匝数W?3000,求单端式传感器的灵敏度?L/??。若将其做成差动结构形式,灵敏度将如何变化? 解:

?7已知:A0=1.5cm2,?0?4??10H/m,W?3000。

单端式传感器的灵敏度为

?LW2?0A030002?4??10-7?1.5?10-4=?=33.9?H/m?

-22??2?022??0.5?10?若将其做成差动结构形式,则灵敏度为单线圈式的两倍,且线性度也会得到明显改善。

第5章 电容式传感器(P99)

5-3 图5—7为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配的测量电路,要求输出电压U0与液位h之间呈线性关系。 解:

电容式液位计的电容值为:C?C0?DdC?C0??Hh2?h(?1??)D1nd?1图5-7 电容式液位变换器结构原理图

2?h(?1??)2??H,其中C0?。

DD1n1ndd可见C与液面高度h呈线性关系。

可以看出,该结构不宜做成差动形式,所以不宜采用二极管双T形交流电桥,也不宜采用脉冲宽度调制电路。另外要求输出电压U0与液位h之间呈线性关系,所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路。

可以采用环形二极管充放电法,具体电路如图所示。可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R的并联,R上的电压为U0,则有:

U0?RI?Rf?E(Cx?Cd)

其中,Cx为电容式液位计的电容值,f为方波的频率,ΔE=E2-E1为方波的幅值,Cd为平衡电容传感器初始电容的调零电容。当h=0时调节

VD1BCxVi1D2AE2E1T1T2ei4AV V R C C VD4i2C2??H,则输出电压U0与Cd?C0?D1nd液位h之间呈线性关系。

i3Cd环形二极管电容测量电路原理图

VD35-5 题5—5图为电容式传感器的双T电桥测量电路,已知R1?R2?R?40k?,

RL?20k?,e?10V,f?1MHz,C0?10pF,C1VD2?10pF,?C1?1pF。求R2UL的

B表达式及对于上述已知参数的UL值。 解:

VD1AR1RLeC1C2C0 UL

UL??R(R?2RL)?RLUf(C1?C0)(R?RL)240?(40?2?20)2(a)R2R1R2?40?20??0.18?V?

?20?10?1?106?1?10?12

R1++I?5-8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路,Up为恒压信号源,C1和C2是差动式电

+UC1I1RLI2C2C1RLI?C+容传感器,C0是固定电容,其值C0??C1,C0??C2,设二极管VD1~VD4正向电阻为

(b)(c)零,反向电阻为无穷大,信号输出经低通滤波器取出直流信号eAB。要求: ① 分析检波电路测量原理;

② 求桥路输出信号eAB?f?C1,C2?的表达式;

③ 画出桥路中UA、UB、eAB在C1?C2、C1?C2、C1?C2三种情况下的波形图(提

示:画出Up正负半周的等效电路图,并标出工作电流即可求出eAB的表达式)。

A C0 C Up

t

C0 D1 D2 eAB D4 B C1 D 题5—8图

C2 低通滤波器eAB ~ D3 解:

等效电路为: C1 C0 A

D C

Up + - C0 C2 B

(a)Up为正半周时

C0 A C2 C Up D ~ ~ + - C0 B C1 (b)Up为负半周时

当Up为正半周时,D1、D3导通,等效电路如图(a)所示。 当Up为负半周时,D2、D4导通,等效电路如图(b)所示。 电容C0、C1和C2的阻抗分别为:Z0?111,Z1?,Z2?。 j?C0j?C1j?C2则UA?Z1Z2Up,UB?Up。

Z1?Z0Z2?Z0Z0?Z2?Z1?C0?C1?C2??Up

?Z1?Z0??Z2?Z0??C0?C1??C0?C2?eAB=UB?UA?Up∵C0??C1,C0??C2 ∴eAB?C1?C21?CUp?Up 2C02C0当C1?C2时,Z1?Z2,UA=UB,eAB=0; 当C1?C2时,Z1?Z2,

Up正半周时,UA?UB,即0?UA?UBUp负半周时,UA?UB,即UA?UB?0,所以eAB?0;

当C1?C2时,Z1?Z2,波形如图所示。

Up正半周时,UA?UB,即UA?UB?0Up负半周时,UA?UB,即0?UA?UB,所以eAB?0。

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