江西师大附中2020届高三年级测试（三模）
理 科 数 学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A.
B.
C.
D.
，则
（ ）
【答案】A
【解析】分析：先化简集合M和N,再求详解：由题得
所以由题得所以
.故答案为：A .
.
点睛：（1）本题主要考查集合的化简即交集运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.（2）解答本题的关键是求赋值，再求
.
，则
（ ）
，由于集合
中含有k,所以要给k
2. 已知复数满足
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】分析：先求出复数z,再求详解：由题得
所以
.
故答案为：B
点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的共轭复数，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和运算能力. (2)复数3. 设A. 若C. 若【答案】D
【解析】分析：利用空间线面位置关系逐一判断每一个选项的真假得解.
两条不同的直线，
，则，则
的共轭复数
是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，则，则
B. 若 D. 若
详解：对于选项A, 若
对于选项B, 若对于选项C, 若对于选项D, 若
，则，则，则
或，所以选项A是假命题.
或a与相交.所以选项B是假命题. 或与相交.所以选项C是假命题. ，则
,是真命题.故答案为：D
点睛：（1）本题主要考查空间直线平面的位置关系的判断，意在考查学生对线面位置关系定理的掌握能力和空间想象能力.（2）对于空间线面位置关系的判断，一般利用举反例和直接证明法.
4. 执行如图的程序框图，如果输入的的条件为（ ）
分别为
，输出的
，那么判断框中应填入
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：直接按照程序运行即可找到答案. 详解：依次执行程序框图中的程序，可得：
①②③
＜4，即n＜k+1．
，满足条件，继续运行； ，满足条件，继续运行；
，不满足条件，停止运行，输出．故判断框内应填n
故选C．
点睛：本题主要考查程序框图和判断框条件，属于基础题,直接按照程序运行，一般都可以找到答案. 5. 已知函数
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】分析：先化简
得到
，再求
的值.
所以
故答案为：D
，若
，则
（ ）
点睛：（1）本题主要考查函数求值和指数对数运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和运算能力.（2）解答本题的关键是整体代入求值. 6. 给出下列命题： ①已知
，“
且，“
”是“
”是“”是“
且
”的充分不必要条件；
”的必要不充分条件； ”的充分不必要条件； ”的否定为
“
，都有使
且
②已知平面向量③已知④命题“
，“
，使
”，其中正确命题的个数是（ ）
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】分析：逐一分析判断每一个命题的真假得解.
详解：对于选项①，由a＞1且b＞1?ab＞1，反之不成立，例如取a=﹣2，b=﹣3，
因此“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的充分条件，正确； ②平面向量则|
，＞1，||＞1，取=（2，1），=（﹣2，0），
|＞1不成立．反之取，
=
，
|＞1”的既不
|=1，因此|
则||＞1，||＞1不成立，∴平面向量必要也不充分条件；
，||＞1，||＞1“是“|
③如图在单位圆x+y=1上或圆外任取一点P（a，b）， 满足“a+b≥1”，根据三角形两边之和大于第三边，
一定有“|a|+|b|≥1”，在单位圆内任取一点M（a，b），满足“|a|+|b|≥1”， 但不满足，“a2+b2≥1”，故a2+b2≥1是“|a|+|b|≥1”的充分不必要条件，因此正确； ④命题P：“?x0∈R，使
且lnx0≤x0﹣1”的否定为?p：“?x∈R，都有e
x
2
2
22
＜x+1或lnx＞x﹣1”，因此不正确． 其中正确命题的个数是2． 故答案为：C
点睛：（1）本题主要考查充要条件的判断和平面向量的性质运算，考查特称命题的否定，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力. (2)解答真假命题的判断，方法比较灵活，可以利用举例法和直接法,要灵活选择. 7. 已知A.
B.
， C.
，则
（ ）
或
D.
【答案】B
【解析】分析：先根据详解：由题得
所以所以故答案为：B
点睛：（1）本题主要考查三角函数求值，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析转化能力. (2)解答本题的关键有两点，其一是根据已知求的隐含范围，其二是通过变角求
，
得到
，再求
最后求
的值.