,
故不等式组的解集为:x>﹣2. 故答案为:x>﹣2.
【点评】本题考查的是不等式的解集,熟知求不等式解集的方法是解答此题的关键.
13.如图是某校初一学生到校方式的条形统计图,根据图形可知该校初一学生的总人数是 300 人.
【考点】VC:条形统计图.
【分析】求出条形统计图每部分的人数的和即可. 【解答】解:该校除以学生是总数是60+90+150=300. 故答案是:300.
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
14.某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校男生、女生以及教师的总人数为2018人,则该校教师共有 135 人.
【考点】VB:扇形统计图.
【分析】首先求得教师所占百分比,乘以总人数即可求解. 【解答】解:教师所占的百分比是:1﹣46%﹣45%=9%, 则教师的人数是:2018×9%=135. 故答案为:135.
【点评】本题主要考查了扇形统计图,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
15.线段CD是由线段AB平移得到的,其中点A(﹣1,4)平移到点C(3,﹣2),点B(5,﹣8)平移到点D,则点D的坐标是 (9,﹣14) . 【考点】Q3:坐标与图形变化﹣平移. 【专题】31 :数形结合.
【分析】利用点A(﹣1,4)平移到点C(3,﹣2)得到线段AB的平移规律,然后规律此平移规律写出点B平移后的对应点的坐标即可得到D点坐标. 【解答】解:点D的坐标为(9,﹣14). 故答案为(9,﹣14).
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
16.若m=100,|
2
|=1,则m+= 13或﹣7 .
【考点】7A:二次根式的化简求值. 【分析】根据m2=100,|【解答】解:∵m=100,|∴m=±10,n=±3, ∴n=9, ∴m+即m+
=±10+3, =13或m+
=﹣7,
2
2
|=1,可以求得m、n的值,从而可以求得m+|=1,
的值.
故答案为:13或﹣7.
【点评】本题考查二次根式的化简求值,解题的关键是明确二次根式化简的方法.
三、解答题(本大题共62分)解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 17.在如图所示的直角坐标系中描出下列各点: A(﹣2,0),B(2,5),C(﹣,﹣3)
【考点】D1:点的坐标.
【分析】根据平面直角坐标系中点的表示方法找出各点的位置即可. 【解答】解:如图所示.
【点评】本题考查了点坐标,熟练掌握平面直角坐标系中的点的表示方法是解题的关键.
18.完成下面证明:
如图,CB平分∠ACD,∠1=∠3.求证AB∥CD. 证明:∵CB平分∠ACD
∴∠1=∠2( 角平分线的定义 ) ∵∠1=∠3. ∴∠2=∠ 3 .
∴AB∥CD( 内错角相等两直线平行 ).
【考点】J9:平行线的判定.
【分析】根据角平分线的性质得到∠1=∠2,而∠1=∠3,则得到∠2=∠3,根据“内错角相等两直线平行”即可得到结论.
【解答】证明:∵CB平分∠ACD ∴∠1=∠2(角平分线的定义) ∵∠1=∠3. ∴∠2=∠3.
∴AB∥CD(内错角相等两直线平行).
故答案为:角平分线的定义,3,内错角相等两直线平行.
【点评】此题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键.
19.解下列方程组: (1)(2)
.
【考点】98:解二元一次方程组.
【专题】11 :计算题;521:一次方程(组)及应用. 【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可; (2)方程组利用加减消元法求出解即可. 【解答】解:(1)由①得,y=3x﹣3③,
把③代入②得,4x+3(3x﹣3)=17, 解得:x=2,
把x=2代入③,得y=3, 则方程组的解为(2)
; ,
,
②﹣①得,7y=﹣14, 解得:y=﹣2,
把y=﹣2代入①得,3x﹣2(﹣2)=19, 解得:x=5, 则方程组的解为
.
【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
20.解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来: 〔1)解不等式5(x+l)≤3x﹣1; 〔2)解不等式组:
.
【考点】CB:解一元一次不等式组;C4:在数轴上表示不等式的解集;C6:解一元一次不等式. 【分析】(1)先去括号,再移项,合并同类项,把x的系数化为1,再在数轴上表示出来即可; (2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可. 【解答】解:(1)去括号,得5x+5≤3x﹣1, 移项,得5x﹣3x≤﹣1﹣5, 合并同类项,得2x≤﹣6, 系数化为1,得x≤﹣3. 在数轴上表示为:
;