[x0,2x02x02x0]为减函数，有g(,??)有零点，不合要)?g(x0)?0 ， 同理得g(x)在(3x0?23x0?23x0?2求； ……………………12分
22x0(3x?2)(x?x)400当x0?时，x0?，则g?(x)?≥0，所以g(x)在(0,??)为增函数，x?x0是唯223x0?23xx0一零点．
综上所述，x0的取值范围是(0,
2?4?]U??． ……………………13分 3?3?高考模拟数学试卷
(考试时间 120分钟 满分150分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） （1）已知集合A?{x|x(x?2)?0},B?{?2,?1,0,1,2},则AIB= A. {?2,?1} B. {1,2} C. {?1,0,1,2} D. {0,1,2} （2）已知zi?i-1，则复数z在复平面上所对应的点位于 A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限 （3）命题“?x?R,sinx?1”的否定是
A. ?x?R,sinx?1 B. ?x?R,sinx?1 C. ?x?R,sinx?1 D. ?x?R,sinx?1 （4）已知等差数列{an}中，若a3?3a6?a9?120，则2a7?a8的值为 A.24 B. ?24 C. 20 D. ?20 （5）已知函数f(x)?cos(?x??)(0???示，f(x0)?f(0)，则正确的选项是
?2)的部分图像如图所
5?,x0? B. ??,x0?1 636?5?C. ??,x0? D. ??,x0?1
333A.???x2y2（6）设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F,点F到渐近线的
ab距离为2a,则该双曲线的离心率等于 A.2 B.
3 C. 5 D.3
?x?y?0,?（7）若x,y满足约束条件?x?y??1,则目标函数z?x?2y的最小值是
?2x?y?2,? A. ?5 B. ?3 C. 0 D. 2 2（8）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 A. ?2 B.
1 C. ?1 D. 2 252x?3lnx?b(b?R)在x?1处的切线过点(0,?5)，则b? 27531 A. B. C. D.
2222（9）函数g(x)?x?3（10）某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面A.4 B.2 C. 4?25 D. 2?5
2俯视图11正（主）视图2积和是
2侧（左）视图（11）已知抛物线C:y?2px(p?0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于点A,B两点，且直线l与圆x?px?y?2232p?0交于C,D两点，若|AB|?2|CD|,则直线l的斜率为 4A. ?23 B. ? C.?1 D. ?2 22?1x?()?1,?1?x?0,（12）函数f(x)的定义域为实数R，f(x)??2对任意的x?R都有
??log2(x?1),0?x?3.f(x?2)?f(x?2).若在区间[-5,3]上函数g(x)?f(x)?mx?m恰好有三个不同的零点，则实数m的
取值范围是
A. (?,?) B. [?,?) C. (?,?) D. [?,?]
二、填空题（本答题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） （13）在长为2的线段AB上任意取一点C，以线段AC为半径的圆面积小于?的概率为 .
1216121612131213rrrrrr（14）已知向量a?(x,y)