∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠3＝∠2(等量代换)．
说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励．并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些．然后介绍或引导学生得出上面的证法．
平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明．教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正． 已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD． 求证：∠2＋∠4＝180°． 证法一：∵AB∥CD(已知)，
∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)， ∵∠1＋∠4＝180°(邻补角)， ∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．
证法二：∵ AB∥CD (已知)，
∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)． ∵∠3＋∠4＝180°(邻补角)， ∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．
例 已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°， 你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗？根据是什么？(如图2-35)．
解：∠B＝180°-∠A＝65°，
∠C＝180°-∠D＝80°．(根据平行线的性质三) 小结：平行线的性质与判定的区别： 1．从因果关系上看
性质：因为两条直线平行，所以??； 判定：因为??，所以两条直线平行．
2．从所起作用上看
性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补： 判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
三、作业P73知识1、2，问题1
1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？
3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．
教后记：．
2.4用尺规作线段和角（1）
教学目标：1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。 教学重点：1作一条线段等于已知线段。 2、作线段的和、差、倍数等。 教学难点：作线段的和、差。 教学方法：讲授法、讨论、总结。 教学工具：投影仪，常用的教学工具 准备活动：圆规、直尺 教学过程： 五、 新课：
提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？ （让学生上讲台操作，自由发挥）
在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？
教师向学生详细的讲授尺规作图法。
作法 （1） 作射线A′C′； （2）以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′。A′B′就是所作的线段。 示范 A′ C′ A′ B′ C′ 教师强调注意事项：
(1) 解题前要写―解‖;
(2) 严格按作图要求操作; (3) 保留作图痕迹;
(4) 下结论. 做一做：P74得到是什么图形？ 六、 巩固练习：随堂练习P75 -1
（一) 用尺规作一条线段等于已知线段.
(1) 已知:线段AB 求作:线段A′B′,使得A′B′=AB. (二) 用尺规作一条线段等于已知线段的倍数:
(3) 已知:线段AB . 求作:线段A′B′,使得A′B′=2AB. (三) 用尺规作一条线段等于已知线段的和:
(5) 已知:线段a,b 求作:线段AD,使得AD=a+b . (6) 已知:线段AB .CD .EF ..
A B C D E F
求作:线段A′F′,使得A′F′=AB+CD+EF.
(四) 用尺规作一条线段等于已知线段的差:
(7) 已知:线段AB .CD 求作:线段A′D′,使得A′D′=AB－CD .
通过练习，自己动手操作。体会作图过程。熟悉尺规作图。
小 结： （1）如何作一条线段等于已知线段，应该注意什么问题。（2）如何作线段的和、差以及倍数。 作 业： 课本P75-1 教学后记：
2.4 用尺规作角
教学目的：
1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。 2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。 教学方法：猜想、实践法 教学用具：圆规、三角板 教学过程： 一 问题的提出：
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上， 另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗？
二 .新课:（师生一起，边讲边练）
内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)
A(一) 用尺规作一个角等于已知角. (1) 已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB
Bo
已知：∠?
求作：∠AOB，使∠AOB=∠?
? (二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:
(3) 已知：∠1
求作：∠MON，使∠MON=2∠1 ∠COD，使∠COD=3∠1 (三) 用尺规作一个角等于已知角的和: (4) 已知：∠1、∠2、∠3
21
求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3 ③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2 (四) 用尺规作一个角等于已知角的差: 已知：∠?、∠?、∠?
求作：①∠AOB，使∠AOB=∠?－∠?
②∠POQ，使∠POQ=∠?－∠?－∠? ③求作一个角，使它等于2∠?－∠?
13???
(五) 综合练习:(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋,你一定会完成得很出色的!)
(1) 已知:线段AB、 ∠?、∠?
??AB求作：分别过点A、点B作∠CAB=∠? 、∠CBA=∠?
（2）如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC
P
B（3） 已知：直线L和L外一点P，
求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行
Ap
LCBB
（4） 已知：△ABC 第4 题 第5题
求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC
（5） 如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，
使其等于∠ABC
六、小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角。
它是一个基本的作图方法。
七、作业：第68页习题 1（1）（2） 教学后记：
ACAC