第三章 流水行船问题
例1:甲、乙两港间的水路长208千米,某船从甲港开往乙港顺水8小时到达.
从乙港返回甲港,逆水13小时到达.求船在静水中的速度和水流速度. 解析：顺水速度是：208÷8=26(千米/小时). 逆水速度是：208÷13=16(千米/
小时)
船速是：(26+16)÷2=21(千米/小时), 水速：(26-16)÷2=5(千米/小时) 顺水速度=顺水路程÷顺水时间=船速+水速 逆水速度=逆水路程÷逆水时间=船速－水速 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
答:船在静水中的速度是每小时21千米,水速是每小时5千米.
练习一
1. 甲,乙两港之间的水路是234千米,一只船从甲港到乙港需9小时,从乙港返回甲港需13小时,船速和水速各为每小时多少千米?
2. 一条船顺水而行5小时行60千米,如果逆水航行这段水路,10小时才能到达,求船速和水流速度分别是多少千米 ?
3. 两港相距320千米,一艘轮船在其间航行,顺流需要16小时,逆流需要20小时,这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少?
4. 甲、乙两城相距6000千米,一架飞机从甲城飞往乙城,顺风4小时到达.从乙城返回甲城,逆风5小时到达.求这架飞机的速度和风速.
5. 两个码头相距352千米,一只船顺流而下,行完全程需要11小时,逆流而上,行完全程需要16小时,求流水流速和船速.
例2:一艘船在静水中的速度每小时
15千米,它从上游甲地开往下游乙地,共
花去8小时,已知水速每小时3千米,那么从乙地返回甲地需要多少小时? 解析:顺水速度:15+3=18(km/时) 两地路程:18×8=144(千米).
逆水速度:15-3=12(km/时), 逆水时间:144÷12=12(小时) (15+3)×8÷(15-3)=12(小时) 答:从乙地返回甲地需要12小时.
练习二
1. 某船在静水中的速度是每小时16千米,它逆水航行了12小时,行了144千米,如果这时原路返回,要行多少小时?
2. 一艘每小时在静水中行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米,用了5小时 ,如果说时沿原路返回,还要多少小时?
3. 一只船在静水中的速度为每小时20千米,它从下游甲地开往上游乙地共用去9小时,已知水速为每小时5千米,那么从乙地返回甲地需要多少小时? 4. 一只小船静水中速度为每小时30千米,在176千米长河中逆水而行用了11个小时,求返回原处需要用几个小时? 5. 甲、乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时,到达乙码头,
已知船在静水中每小时行驶24千米,求船返回甲码头需要几小时?
例3、轮船往返于相距240千米的两港之间,逆水速度为每小时18千米.顺水速度
为每小时26千米,有一汽艇在静水中的速度为每小时20千米.往返于两港
之间需要多少时间?
解析:水速(26-18)÷2=4(千米/时) 汽艇的顺水速度:20+4=24(千米/时)
汽艇的逆水速度:20-4=16(千米/时)
汽艇的顺水时间:240÷24=10(小时) 汽艇的逆水时间:240÷16=15(小时) 往返的总时间:10+15=25(小时) 答:往返于两港之间需要25小时.
练习三
1. 已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需要5小时,问乙船逆流而上需要几小时?
2. 一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米.船下行2小时,与上行3小时的路程相等,那么船速和水速各是多少?
3. 甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地需航行3小时,返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后,水速增加了多少?
4. 两地相距180千米,一艘船的顺水速度为每小时40千