通原课本习题与答案

习 题

6-1 一个信号

,用fs=500Hz的抽样频率对它理想抽样,若已抽样后的信号

经过一个截止频率为400Hz的理想低通滤波器,则输出端有哪些频率成分? 6-2 对于基带信号

进行理想抽样。

中恢复出

,抽样间隔应如何选取?

(1)为了在接收端能不失真地从已抽样信号

(2)若抽样间隔取为0.2s,试画出已抽样信号的频谱图。 6-3 已知信号

,以250次/秒速率抽样。

(1)试画出抽样信号频谱;

(2)由理想低通滤波器从抽样信号中恢复,试确定低通滤波器的截止频率; (3)对进行抽样的奈奎斯特速率是多少? 6-4 设信号

,其中

被均匀量化为41个电平,试确定所需的二进制码组的位

数k和量化间隔Δv。

6-5 已知信号的的振幅均匀分布在-2V到2V范围以内,频带限制在4kHz以内,以奈奎斯特速率进行抽样。这些抽样值量化后编为二进制代码,若量化电平间隔为1/32(V),求(1)传输带宽;(2)量化信噪比。

6-6 已知信号的最高频率fx=2.5kHz,振幅均匀分布在-4V到4V范围以内,量化电平间隔为1/32(V)。进行均匀量化,采用二进制编码后在信道中传输。假设系统的平均误码率为Pe=,求传输10秒钟以后错码的数目。

6-7 设信号频率范围0~4kHz,幅值在-4.096~+4.096伏之间均匀分布。若采用均匀量化编码,以PCM方式传送,量化间隔为2mv,用最小抽样速率进行抽样,求传送该PCM信号实际需要最小带宽和量化信噪比。 6-8 采用13折线A律编码,设最小的量化级为1个单位,已知抽样脉冲值为+635单位,信号频率范围0~4KHz。

(1)试求此时编码器输出码组,并计算量化误差。

(2)用最小抽样速率进行抽样,求传送该PCM信号所需要的最小带宽。

6-9 设信号频率范围0~4kHz,幅值在-4.096~+4.096伏间均匀分布。若采用13折线A率对该信号非均匀量化编码。

(1)试求这时最小量化间隔等于多少?

(2)假设某时刻信号幅值为1V,求这时编码器输出码组,并计算量化误差。

6-10 设简单增量调制系统的量化台阶σ=50mV,抽样频率为32kHz。求:当输入信号为800 Hz正弦波时,(1)信号振幅动态范围,(2)系统传输的最小带宽。 6-11 设对信号

进行简单增量调制,若量化台阶σ和抽样频率选择得既能保证不过载,

又能保证不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码,试确定M的动态变化范围,同时证明> 6-12 对输入的正弦信号

分别进行PCM和ΔM编码,要求在PCM中进行均匀量化,量化级

为Q,在ΔM中量化台阶σ和抽样频率fs的选择要保证不过载。 (1)分别求出PCM和ΔM的最小实际码元速率;

(2)若两者的码元速率相同,确定量化台阶σ的取值。

6-13 若要分别设计一个PCM系统和ΔM系统,使两个系统的输出量化信噪比都满足30dB的要求,已知fx=4kHz。请比较这两个系统所要求的带宽。 6-14 有24路PCM信号,每路信号的最高频率为4kHz,量化级为128,每帧增加1bit作为帧同步信号,试求传码率和通频带。

6-15 如果32路PCM信号,每路信号的最高频率为4kHz,按8bit进行编码,同步信号已包括在内,量化级为256,试求传码率和通频带。

6-16 画出PCM30/32路基群终端的帧结构,着重说明时隙和时隙的数码结构。

6-17 画出PCM30/32路基群终端定时系统的复帧、帧、路、位等时钟信号的时序关系图。

习 题 答 案

6-1 解:

6-2 解:

6-3 解:

6-4 解:

6-5 解:

6-6 解:

第六章习题答案

20

,200

,300

6位,0.5V

56

,72dB 400个

6-7 解:

48

,72dB

6-8 解:

11100011,27个单位,32

6-9 解:

2mV,11011111,8mV

6-10 解:

25mV到318mV,32

6-11 解:

6-12 解:

6-13 解:

40

,73.7

6-14 解:

1352kb/s,676

5-15 解:

2048kb/s,1024

6-16 解:

6-17 解:

思 考 题

7-1 什么是载波同步?什么是位同步?它们都有什么用处?

7-2 对抑制载波的双边带信号、残留边带信号和单边带信号用插入导频法实现载波同步时,所插入的导领信号形式有何异同点?

7-3 对抑制载波的双边带信号,试叙述用插入导频法和直接法实现载波同步各有什么优缺点。 7-4 载波同步提取中为什么出现相位模糊问题?它对模拟和数字通信各有什么影响? 7-5 对位同步的两个基本要求是什么?

7-6 位同步的主要性能指标是什么?在用数字锁相法的位同步系统中这些指标都与哪些因素有关? 7-7 有了位同步,为什么还要群同步?

7-8 试述群同步与位同步的主要区别(指使用的场合上),群同步能不能直接从信息中提取(也就是说能否用自同步法得到)?

7-9 连贯式插入法和间歇式插入法有什么区别?各有什么特点和适用在什么场合? 7-10 群同步是如何保护的?

习 题

7-1 已知单边带信号的表示式为

试证明不能用图7-1所示的平方变换法提取载波。 7-2 已知单边带信号的表示式为

若采用与抑制载波双边带信号导频插入完全相同的方法,试证明接收端可正确解调;若发端插入的导频是调制载波,试证明解调输出中也含有直流分量,并求出该值。 7-3 若图7-5(a)所示的插入导颇法发端方框图中,不经90°相移,直接与已调信号相加输出,试证明接收端的解调输出中含有直流分量。

7-4 用单谐振电路作为滤波器提取同步载波,已知知同步载波频率为1000 kHz,回路Q=100,把达到稳定值40%的时间作为同步建立时间(和同步保持时间),求载波同步的建立时间和保持时间。

7-5 若七位巴克码前后为全“1”序列,加在图7-16的输入端,设各移位寄存器起始状态均为零,求相加器输出端的波形。

7-6 若七位巴克码前后为全“0”序列,加在图7-16的输入端,设各移位寄存器起始状态均为零,求相加器输出端的波形。

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