化工原理学习指导 单元自测计算题详解
张浩勤
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第一章 流体流动
1-17如图所示，水以20m3/h的流量流经一扩大管段，已知d1=50mm，d2=80mm, 水流经扩大段的阻力系数?=(1－A1/A2)2，式中A为管道截面积。若测点间的直管阻力可略，试求： (1) 倒U形压差计读数R；
空气(2) 如将粗管一端抬高，流量不变，则读数R有何改变？ 33解：（1）在1－2间列柏努利方程，则：
2u12p2u2gz1???gz2????hf
?2?2V20/3600∵ z1?z2，u1?s??2.83m/s，
?20.785?0.052d14d50u2?(1)2?u1?()2?2.83?1.10m/s
d280p1R1水2d2d112 又 ??(1?A1250)?(1?()2)2?0.37 1A280 u122.832∴ ?hf????0.371??1.49J/kg
222p2?p1u12?u22.832?1.102???hf??1.49?1.91J/kg ?22又由压差计可得（取图中3－3等压面）：p2?p1?(???气）gR??gR 1.91?0.195m 9.81(2) 若管道倾斜，Vs不变，则u1、u2及?hf必然不变 ∴ R?112u12p2u2?gz2????hf 又∵ gz1???2?2p1H2∴ (p2+?gz2)－(p1+?gz1)=恒值=?gR ∴ R相同。 2讨论：流体在非等径管内定常流动时，压差计上的读数反映了两截面间动能变化和阻力损失之和，其值与管道的放置无关。
1-18有二个敞口水槽，其底部用一水管相连，水从一水槽经水 管流入另一水槽，水管内径0.08m，管长80m，管路中有两个90°弯头，一个全开球阀，如将球阀拆除, 而管长及液面差H等其他条件均保持不变。已知摩擦系数λ=0.023，90°弯头阻力系数ζ=0.75，全开球阀阻力系数ζ=6.4。试问管路中的流量能增加百分之几?
解：在1－1与2－2截面间列柏努力方程：
2u12p2u2gz1???gz2????hf
?2?2 p1∵ z2?z1?H，p1?p2，u1?u2?0 ∴ ?hf?gH 恒定
（1）拆除球阀之前，设管内流速为u，则：
lu280u2?hf?(?d???)2?(0.023?0.08?2?0.75?6.4?0.5?1)?2?16.2u2 （2）拆除球阀之后，管内流速为u?，则：
lu?280u?2?hf??(?d????)2?(0.023?0.08?2?0.75?0.5?1)?2?13u?2
2
又 ∵ ?hf??hf? ∴
V?u?u?16.2??1.16 s??1.16 u13Vsu即管路中的流量增加16％。
1-19有一内径为d=60mm的管子，用孔板流量计测量水的流量，孔板的孔流系数Ｃ0=0.64，孔板内孔直径d0=25mm，U形压差计的指示液为汞。 (1) U形压差计读数R=300mm，问水的流量为多少？
(2) U形压差计的最大读数Rmax=900mm，问能测量的最大水流量为多少?
解：(1) ∵ u0?C0 ∴ Vs?2(?A??)gR??0.64?2?(13600?1000)?9.81?0.3?5.51m/s
1000?42d0u0?0.785?0.0252?5.51?2.70?10?3m3/s
(2) ∵ u0max?C0 ∴ Vsmax?2(?A??)gRmax??0.64?2?(13600?1000)?9.81?0.9?9.55m/s
1000?42d0u0max?0.785?0.0252?9.55?4.685?10?3m3/s?16.87m3/h
1-20 用泵向压力容器输水，已知：管内径d=0.1m，粗糙度ε=10-4m，管路总长(包括局部阻力的当量长度)l=220m，水的物性：ρ=1000kg/m3，μ=10-3N·s/m2, 容器内压力p2=124kPa (表)，外加能量We =364.5J/kg。试求：
(1) 总阻力损失Σhf等于多少J/kg？ (2) 管内流速u等于多少m/s？
解：(1) 取计算截面为1－1、2－2，基准面为1－1，在1－2间列柏努利方程可得：
2u12p2u2gz1???We?gz2????hf
?2?22p2210m11p1 ∵
z1?0，z2?10m，p1?0(表），u1?u2?0，p2?124kPa(表），We?364.5J/kg124?103?364.5?9.81?10??142.4J/kg ∴ ?hf?We?gz2??1000p2即总阻力损失为142.4J/kg。 （2）
?d?10?10?3 0.1?4
2d?hflu2∵ ?hf??∴ u?
?ld2
2?0.1?142.4?2.23m/s 设??0.026，则：u?0.026?220Re?du???0.1?2.19?10310?3?2.23?105
查Moody图知??0.026。
∴ 假设成立，故管内流速为2.23m/s。
1-21 用泵将水以48m3/h的流量由水池送入水塔。已知水塔液面比水池液面高出13ｍ，水塔和水池均通大气，输水管路均为φ114×4mm无缝钢管，管长180m（包括所有局部阻力损失的当量长度）。摩擦阻力系数可取为0.02，此时泵的效率为76%。试求：（1）管内流速；（2）
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管路系统的总阻力损失；（3）泵的扬程；（4）泵的有效功率；（5）泵的轴功率。 解：(1) u=
?2d4Vs=
48/3600=1.51m/s
0.785?0.1062e21801.512(2) ?Hf=0.02?=3.95m ?d2g0.1062?9.81或 ?hf=g?Hf=38.72 J/kg
?(l?l)?u???(3) 取水池液面为1-1截面，水塔液面为2-2截面，且以1-1截面为基准，在1-2面间
列柏努利方程，则：
2p1u12p2u2z1???He?z2????Hf
?g2g?g2g∵ z1=0, u1=0, p1= p2=0(表压), z2=13m, u2=0 ∴ He= z2+?Hf=13+3.95=16.95m (4) Ne=We·Ws=We·ρVs=HegρVs=16.95×9.81×1000×48/3600=2.22 kW N(5) N?e=2.92kW
?
1-22用离心泵将密闭储槽中20℃的水通过内径为100mm的管道送往敞口高位槽。两储槽液面高度差为10m，密闭槽液面上有一真空表读数p1为600mmHg(真)，泵进口处真空表读数p2为294mmHg(真)。出口管路上装有一孔板流量计，其孔口直径d0=70mm，流量系数C0= 0.7，U形水银压差计读数R=170mm。已知管路总能量损失为 44J/kg，水银密度ρA为13600 kg/m3, 水的密度ρ为1000 kg/m3。 试求： (1) 出口管路中水的流速； (2) 泵出口处压力表 (与图对应)的指示值p3为多少?(已知p3与p2垂直高度相距0.1m，p3与p2之间的管路阻力损失可以不计)。
解：（1）∵ 孔板流量计流量计算式为：
2?(13600?1000)?9.81?0.172(?A??)gRVs?C0A0＝0.7×0.785×0.072×＝0.0174m3/s
1000?V0.0174?2.22m/s ∴ u?s?A0.785?0.12（2）取供液槽液面为1-1截面，泵进口处真空表p2所在的截面为2-2截面，泵出口处压力表p3所在的截面为3-3截面，高位槽液面为4-4截面，且以1-1截面为基准，在1-4面间列柏努利方程，则：
2u12p4u4gz1???We?gz4????hf(1?4)
?2?2p1∵ z1=0, u1=u4=0, p1=-600×133.3＝-79.98kPa（表压）,
z4=10m, p4=0（表压）, ?hf(1?4)=44J/kg ∴ We=gz4－
p1+h=98.1×10+79.98+44=222J/kg ??f(1?4)在2-3面间列柏努利方程，则：
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