北师大版 八年级数学下册教学案
在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。
2、布置作业：完成《学考精练》相应练习
教学反思
1．在分式的约分教学中，要及时发现学生的错误，并当作错误例题进行全班范围的分析，找出原因，让其他学生也认识到这种错误，不能只是改正答案．
2．在让学生小组讨论之前应给学生一定的时间独立思考，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考，从而掩盖了其他学生的疑问和错误．教师应对学生的讨论给予引导，对学习困难的学生给予及时的帮助，是小组合作学习更具实效性． 3．找公因式是约分的关键，应设计一些找公因式的练习，作为铺垫，这样学生可能对约分掌握得更好．
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2．分式的乘除法
知识技能基础目标：
学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 过程与方法目标：
让学生初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。 情感态度与价值观目标：
1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算 3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
4.通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
教学重点：
进行简单的分式的乘除法运算
教学难点：
对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算时，一般先分解因式，并在运算过程中约分。 教学方法
师生共同讨论法。教师引导，主要由学生分组讨论得出结果
教学过程
第一环节 复习旧知识
复习小学学过的分数的乘除法运算。 活动内容
1、计算，并说出分数的乘除法的法则：
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（1）? （2）?；
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分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘. 活动目的：
复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。 教学效果：
学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。 第二环节 引入新课 活动内容
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acac你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
ada?dadaca?c??， ???? bcb?cbcbdb?d分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 活动目的：
让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。 教学效果：
通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。 第三环节 知识运用 活动内容 例题1:
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a?216a2y2?2（1）?2 （2） a?2a?2a8y3a例题2
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xa?4a?4a2?42活动目的：
通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式有关的简单的实际问题，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。 教学效果：
学生能将算式对照乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不是最简分式往往忘记约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，可以是运算简化。 活动内容： 例题3
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成
4是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V??R3 (其中R为球的半径),
3那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流 活动目的：
能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 教学效果：
通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤： 当分式的分子与分母都是单项式时：
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