试题解析：∵
由①得：（a﹣1）x＞2a﹣3③， 由②得：x＞，
当a﹣1＞0时，解③得：x＞若
≥，即a≥时，
，
，
不等式组的解集为：x＞；
当1≤a＜时，不等式组的解集为：x≥； 当a﹣1＜0时，解③得：x＜若
≥，即a≤时，＜x＜
， ；
． ；
当a＜1时，不等式组的解集为：＜x＜∴原不等式组的解集为：当a≥时，x＞当a＜时，＜x＜
．
13自学下面材料后，解答问题。
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：
x-22x?3＞0 ； ＜0等 。那么如何求出它们的解集呢？ x?1x-1根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：
aa＞0；若a＜0 ，b＜0，则＞0； bbaa （2）若a＞0 ，b＜0 ，则＜0 ；若a＜0，b＞0 ，则＜0。
bb （1）若a＞0 ，b＞0 ，则反之：（1）若
?a＞0?a＜0a＞0则? 或?b＞0b＜0b??a＜0 ，则__________或_____________. bx?2 根据上述规律，求不等式＞0 的解集。
x?1 （2）若
?a＞0?a＜0【答案】（1）?，?（2）x＞2或x＜-1.
b＜0b＞0??【解析】
考点：解不等式组.
14（2018贵州安顺中考模拟）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 【答案】（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）4. 【解析】
试题分析：（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．
（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解． 试题解析：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，
90x?150
40?xx=15，
经检验x=15是原方程的解． ∴40﹣x=25．
甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；
（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，
?y＜48?y， ?(48?y)?1000?15y?25解得20≤y＜24．
因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数， ∴y取20，21，22，23， 共有4种方案．
考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用． 15. （2018内蒙古呼和浩特中考模拟）已知关于x的不等式（1）当m?1时，求该不等式的解集；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
【答案】（1）x＜2；（2）当m≠﹣1时，不等式有解，当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2；当x＜﹣1时，不等式的解集为x＞2． 【解析】
试题分析：（1）把m=1代入不等式，求出解集即可；
（2）不等式去分母，移项合并整理后，根据有解确定出m的范围，进而求出解集即可．
2m?mx1?x?1． 22
考点：不等式的解集．
16.（2018年湖北荆门中考模拟）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？ 【答案】（1）有三种组建方案：
方案一，中型图书角18个，小型图书角12个； 方案二，中型图书角19个，小型图书角11个； 方案三，中型图书角20个，小型图书角10个． （2）方案一费用最低，最低费用是22320元． 【解析】
试题分析：（1）设组建中型两类图书角x个、小型两类图书角（30﹣x）个，由于组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．若组建一个中型图书角的费用是860本，组建一个小型图书角的费用是570本，因此可以列出不等式组
，解不等式组然后去整数即可求解．（2）根据（1）
求出的数，分别计算出每种方案的费用即可．
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试题解析：解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30﹣x）个． 由题意，得
，
化简得，
解这个不等式组，得18≤x≤20．
由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．
当x=18时，30﹣x=12；当x=19时，30﹣x=11；当x=20时，30﹣x=10． 故有三种组建方案：
方案一，中型图书角18个，小型图书角12个； 方案二，中型图书角19个，小型图书角11个； 方案三，中型图书角20个，小型图书角10个． （2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）； 方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）； 方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．