2019届中考数学一轮复习讲义 考点十一: 一元一次不等式（组)
聚焦考点☆温习理解 一、不等式的概念 1、不等式
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集
对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 3、用数轴表示不等式的方法 二、不等式基本性质
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 三、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念
一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1 四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念
几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
2、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
名师点睛☆典例分类 考点典例一、不等式的性质
【例1】若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C.
D.
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷 【答案】D
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键. 不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变； 不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变. 【举一反三】
1.下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a?b，则a?c?b?c B．若a?c?b?c，则a?b C．若a?b，则ac2?bc2 D．若ac2?bc2，则a?b 【答案】C．【解析】
试题分析：A．在不等式a?b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a?c?b?c，故本选项错误； B．在不等式a?c?b?c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a?b，故本选项错误；
[来源学科网ZXXK]
C．当c=0时，若a?b，则不等式ac2?bc2不成立，故本选项正确；
D．在不等式ac2?bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a?b，故本选项错误． 故选C．
考点：不等式的性质．
2（2018?咸安区模拟）从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，使该不等式组的解集为x≥1，那么这个不等式可以是（ ） A．x＞﹣1 【答案】A
B．x＞2 C．x＜﹣1
D．x＜2
点睛：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
考点典例二、解一元一次不等式
【例2不等式
的解集是___________.
【来源】安徽省2018年中考数学试题 【答案】x＞10
【解析】【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得. 【详解】去分母，得 x-8＞2， 移项，得 x＞2+8， 合并同类项，得 x＞10， 故答案为：x＞10.
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的关键. 【举一反三】
1. 如图，在数轴上，点、分别表示数、
.
（1）求的取值范围.
（2）数轴上表示数的点应落在（ ）
上 C．点的右边
A．点的左边 B．线段
【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷 【答案】（1）
.（2）B.
【解析】分析：(1)根据点B在点A 的右侧列出不等式即可求出; (2)利用(1)的结果可判断-x+2的位置. 详解：
（1）根据题意，得（2）B.
点睛：本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案.
2. （2018山东烟台中考模拟）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否?18”为一次程序操作，
.解得
.
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 . 【答案】x＜8． 【解析】
试题解析：依题意得：3x﹣6＜18， 解得x＜8．
考点：一元一次不等式的应用．
考点典例三、一元一次不等式组
【例3】解不等式组：
【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题 【答案】﹣3≤x＜2