(浙江专版)2019版高考物理大一轮复习第八章磁场第2课时磁场对运动电荷的作用学案

求:

(1)AB、AC的长度;

(2)正、负离子在磁场中运动时间之比。

解析 (1)画出正、负离子在磁场中的运动轨迹分别如图中Ⅰ、Ⅱ所示。

根据对称性可知AB=AC,且∠AO1B=∠AO2C=60°

mv2mv00

由Bqv0=得R=

RBq故AB=AC=2Rsin 30°=R=

mv0

Bq(2)正离子在磁场中偏转的圆心角

θ1=2π-=π

π

负离子在磁场中偏转的圆心角θ2=

3

π533

θ2πm由t=T,又T=可知,正、负离子的周期相同,t正∶t负=5∶1

2πBq答案 (1)

mv0mv0

(2)5∶1 BqBq【例2】 矩形区域abcd(包括边界)充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从ad边中点O处,以垂直磁场且跟ad边成30°角的速度射入一带电粒子。已知粒子质量为m、电荷量为q,ad边长为L,不计粒子重力。

(1)若要粒子从ab边上射出,则入射速度v0的大小范围是多少?(ab边足够长) (2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少?

v2mv00

解析 (1)若粒子速度为v0,由qv0B=m得R=

RqB

9

若轨迹与ab边相切,如图所示,设此时相应速度为v01,则

LR1+R1sin θ=

2

将R1=

mv01qBL代入上式可得v01= qB3m若轨迹与cd边相切,如图所示,设此时粒子速度为v02,则

LR2-R2sin θ=

2

将R2=

mv02qBL代入上式可得v02= qBmqBLqBL

(2)设粒子入射速度为v,在磁场中经过的弧所对的圆心角为α,则t=

越大,在磁场中运动的时间也越长,由图可知,粒子在磁场中运动的半径r≤R1时,运动时间最长,弧所对的圆心角为(2π-2θ)。 所以粒子在磁场中运动的最长时间为

t=

(2π-2θ)m5πm=。

qB3qB答案 (1)

qBLqBL5πm

1.如图所示,在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场,则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( )

A.1∶2 C.1∶3

B.2∶1 D.1∶1

解析 正、负电子在磁场中运动轨迹如图所示,正电子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120°,负电子圆周部分所对应圆心角为60°,故时间之比为2∶1。

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