【考点】恒力做功的计算
【题点】合力做功或外力做功之和的计算
7.一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离l，再使物体向左滑动距离l，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为Ff，则整个过程中摩擦力做功为( ) A.0 C.－Ffl 答案 B
解析 由题意可知，物体运动过程可分两段，两段内摩擦力均做负功，即W＝－Ffl，则全程摩擦力所做的功W总＝－2Ffl. 【考点】变力功的计算 【题点】摩擦力做功的特点
8.起重机以1m/s的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止匀加速向上提升，若g取10 m/s，则在第1s内起重机对货物所做的功是( ) A.500J C.6000J 答案 D
解析 对货物受力分析，由于是匀加速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma，可计算出起重12
机对货物的拉力F＝11000N，位移l＝at＝0.5m.则在第1s内起重机对货物所做的功W＝
2
B.4500J D.5500J
2
2
B.－2Ffl D.无法确定
Flcosα＝11000×0.5×1J＝5500J，D正确.
【考点】恒力做功的计算 【题点】单个力做功的计算
9.如图4所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与两斜面间的动摩擦因数相同.在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则( )
图4
A.WA>WB C.WA B.WA＝WB D.无法确定 13 答案 B 解析 设斜面AD、BD与水平面CD所成夹角分别为α、β，根据功的公式，得WA＝ μmgcosα·lAD＝μmglCD，WB＝μmgcosβ·lBD＝μmglCD，所以B正确. 【考点】恒力做功的计算 【题点】单个力做功的计算 10.(多选)如图5所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)( ) 图5 A.拉力变为2F C.物体质量变为 2答案 ABD 121Fcos 60°2Fcos 60°2 解析 位移l＝at＝t，W＝Flcos 60°＝t，当F′＝2F时，W′ 22m2m1 ＝4W，当t′＝2t时，W′＝4W；当m′＝m时，W′＝2W；当θ＝0°时，W′＝4W，由此 2可知，C错，A、B、D对. 【考点】恒力做功的计算 【题点】单个力做功的计算 11.(多选)一质量为m＝50kg的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h＝30m，斜坡的倾角大小为θ＝30°，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为Ff＝200N，重力加速度取g＝10m/s.则( ) A.合外力对运动员所做的功为3000J B.摩擦力对运动员所做的功为12000J C.重力对运动员所做的功为15000J D.支持力对运动员所做的功为150003J 答案 AC 解析 由于滑雪运动员的高度下降了30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为WG＝mgh＝50× 22 2 B.时间变为2t mD.拉力大小不变，但方向改为与水平面平行 h3010×30 J＝15 000 J，C正确；摩擦力对运动员所做的功为Wf＝－Ff·＝－200× sin 30°1 2 14 J＝－12 000 J，B错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动员所做的功为0，D错误；合外力对运动员所做的功为W＝WG＋WN＋Wf＝15 000 J＋0 J－12 000 J＝3 000 J，A正确. 【考点】恒力做功的计算 【题点】合力做功或外力做功之和的计算 二、非选择题 12.(功的计算)(1)用起重机把质量为200kg的物体匀速提高了5m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？(取g＝10m/s) (2)若(1)中物体匀加速上升，仍将物体提高了5m，加速度a＝2m/s，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？ 答案 (1)1.0×10J －1.0×10J 1.0×10J 0 (2)1.2×10J 2×10J 解析 (1)物体匀速提升，由平衡条件： 4 34 4 4 2 2 F＝mg＝2.0×103N 钢绳的拉力做功： WF＝Fh＝2.0×103×5J＝1.0×104J 重力做功：WG＝－mgh＝－2.0×10×5J ＝－1.0×10J 物体克服重力做功1.0×10J 这些力所做的总功是：W总＝WF＋WG＝0 即这些力所做的总功是0. (2)根据牛顿第二定律F′－mg＝ma 所以F′＝mg＋ma＝2400N 4 4 3 WF′＝F′h＝2400×5J＝1.2×104J 各力做的总功也等于合外力做的功W总′＝mah＝2.0×10J. 【考点】恒力做功的计算 【题点】合力做功或外力做功之和的计算 13.(功的计算)一物体放在水平地面上，如图6甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示.求： 3 图6 (1)0～6s时间内物体的位移大小； 15 (2)0～10s时间内物体克服摩擦力所做的功. 答案 (1)6m (2)30J 解析 (1)由题图丙可知0～6s时间内物体的位移为： x＝ 6－2 ×3m＝6m. 2 (2)由题图丙可知，在6～8s时间内，物体做匀速运动，故摩擦力Ff＝－2N. 0～10s时间内物体的总位移为： x′＝ ?8－6?＋?10－2? ×3m＝15m. 2 物体克服摩擦力所做的功： W＝|Ffx′|＝30J. 【考点】恒力做功的计算 【题点】合力做功或外力做功之和的计算 14.(功的计算)如图7所示，用沿斜面向上、大小为800N的力F，将质量为100kg的物体沿倾角为θ＝37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L＝5m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25.求这一过程中：(g取10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 2 图7 (1)物体的重力所做的功； (2)摩擦力所做的功； (3)物体所受各力的合力所做的功. 答案 (1)－3000J (2)－1000J (3)0 解析 物体受力情况如图所示 (1)WG＝－mgLsinθ＝－3000J (2)Ff＝μFN＝μmgcosθ Wf＝－FfL＝－μmgcosθ·L ＝－1000J (3)解法一 WF＝FL＝4000J W＝WF＋WG＋Wf＝0 16