大学物理习题答案

解得

72t4x?x0?v0t?t?26将t=3s时,

(2)

x?8m,v?4m?sv0?1m?s-1-1代入式(1)和式(2),得

x0??13 m

将v0和x0的值代入式(2)中,可得质点的运动方程为

1472x??t?t?t?13 (3)

62(2) 将t?5s代入式(1)和式(3)得

142v??3

m?s?1148,x??6m

1-14一质点作半径r=5m的圆周运动,其在自然坐标系中的运动方程为

s?2t?12t(SI),求:t为何值时,质点的切向加速度和法向加速度大小相等。 2解:由运动方程得

v?ds?2?t dtdv?1 dt5

质点的切向加速度为 at?

v2?2?t?质点的法向加速度为 an? ?r52当两者相等时,有

?2?t?25?1

解得时间t的值为 t?5?2s

1-15 质点做半径为1m的圆周运动,其角位置满足关系式θ?5?2t3(SI)。t=1s时,质点的切向加速度 12m·s-2 ,法向加速度 36m·s-2 ,总加速度 37.95m·s-2 。

解:由运动方程θ?5?2t3得 角速度为ω?dθdω?6t2s?1 , 角加速度为???12ts?2 dtdtt时刻,质点的切向加速度的大小为at??R?12t?1?12tm?s?2 质点的法向加速度的大小为an?ω2R?6t2?1?36t4m?s?2 质点的总加速度的大小为 a?at?an?将t=1s代入上面方程,即可得到上面的答案。

22??2?12t?2??36t4?2m?s?2

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班级 学号 姓名 第3章 刚体力学

3-1当飞轮作加速转动时,对于飞轮上到轮心距离不等的两点的切向加速度at和法向加速度an有[ D ]

(A) at相同,an相同 (B) at相同,an不同 (C) at不同,an相同 (D) at不同,an不同

解题提示:可从at?rα和an??2r来讨论,转动的刚体上半径不同的质点均具有相同的角位移,角速度和角加速度。

3-2一力F?3i?5jN,其作用点的矢径为r?4i?3jm,则该力对坐标原点的力矩为 M?29k 。

解: M?r?F??4i?3j???3i?5j?

其中,i?j??j?i?k,i?i?j?j?0,对上式计算得 M?29k

3-3两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为?A和?B(?A??B),且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB, 则有[ B ]

(A) JA>JB (B) JA<JB (C) JA=JB (D) 不能确定JA、JB哪个大

解题提示:圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量为

J?1mR2 2质量 m??V???R2h

因为?A??B,所以RA?RB,则有JA<JB。故选择(B)。

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??3-5有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上,下列说法不正确的是[ C ] (A) 这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零 (B) 这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零 (C) 当这两个力对轴的合力矩为

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