光纤通信课后习题解答-第2章习题参考答案
??E01e?jk1xxe?jk1zz?E01ej2?1ejk1xxe?jk1zzE?E1?E1 ?2E01cos?k1xx??1?e?j?k1zz??1?
所以，全反射情况下介质1中波的特点是沿X方向按三角函数规律变化，说明
能量在X方向上不传播，波呈驻波分布。沿Z方向呈行波状态，说明合成波是沿Z方向传播的，其相位传播常数为?在介质2中只有传递波：
?k1z?k0n1sin?1
T?Tej2?2?2n1cos?1 n1cos?1?n2cos?22 ?2n1cos?1n1?n22ejarctgsin2?1?sin2?ccos?1
E2?E01Tej2?2e?jk2xxe?jk2zz
?E01Te由于： k2x??x?j?k1zz?2?2?e
2?n2?2?k0n2co?s2??jk0n1sin?1???n??
?1?k2z?k0n2sin?2?k0n1sin?1?k1z??
?n2?x?k0n1sin2?1???n?1????2所以： E2?E01Tee?j?k1zz?2?2?
因此，全反射情况下介质2中波的特点是沿Z方向呈行波分布，且传播常数与
?x?k0n1?n2sin?1???n?12介质1中的相同；随X方向变化的因子是e????2，说明波的幅度随离开
????2界面的距离按指数形式衰减，衰减的快慢由参数k0n1?n2sin2?1???n?1决定。
12．简述TEM波、TE波、TM波、EH波和HE波各自的特点。弱导光纤中存在哪
些类型的波？为什么不存在TEM波？ 答：（1）TEM波的电场和磁场方向与波的传播方向垂直，即在传播方向上既没有磁场分量也没有电场分量，且三者两两相互垂直。TE波在传播方向上只有磁场分量而没有电场分量；TM波在传播方向上只有电场分量而没有磁场分量；EH波在传播方向上既有磁场分量又有电场分量，但以电场分量为主；HE波在传播方向上既有
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磁场分量又有电场分量，但以磁场分量为主。
（2）在弱导光纤中存在TE波、TM波、EH波和HE波四种波型。
（3）TEM波在传播方向（Z方向）上既没有电场分量，又没有磁场分量。即Ez＝0、Hz＝0。如果光纤中存在TEM波，则根据Ez、Hz的表达式可以得到A＝B＝0，从而得到Er、Eφ、Hr、Eφ都为零，即光纤中不存在电磁场，所以光纤中根本不存在TEM波。
13．模的特性是用哪些参数来衡量的？各描述的是什么含义？
答：模的特性可以用三个特征参数U、W和β来描述。其中：
U表示导模场在纤芯内部的横向分布规律；W表示表示导模场在纤芯外部的横向分布规律；U和W结合起来，就可以完整地描述导模的横向分布规律。β是轴向的相位传播常数，表明导模的纵向传输特性。 14．根据TE0n和TM0n模在弱导光纤中的特征方程
?J1?U?K1?W?? UJ0?U?WK0?W?证明TE0n和Tm0n模在截止状态下有：J0?Uc??0 证明：根据贝塞尔函数的性质，当W→0时，
K0?W??ln2 W111?2? K1?W???1?1?!??? ?
2?W?W模式处于临界状态时，W＝0，对应的径向归一化相位常数记为Uc。
?J1?Uc?K?W??lim1?limW?0UcJ0?Uc?WK0?W?W?01WW?ln2W?lim1??W?0W2
? UcJ0?Uc??0若Uc＝0，则?J1?Uc?J?0?0??1??，成为不定型，
UcJ0?Uc?0?J0?0?0所以Uc≠0，只有J0?Uc??0 15．根据HEmn模在弱导光纤中的特征方程
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