拓展2：在原题中若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？
拓展：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？
例11．如图所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少
拓展：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？
拓展：如图所示，倾角为37o的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间
2
的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？
拓展：水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ
A =0.1,AB间的距离L=2.0m，g取10m/s2。 B (1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。
L (2)求行李做匀加速直线运动的时间及运动的总时间。 (3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
例12．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为?。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
A 拓展：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一
边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌
B 面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度
的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
题型9：板块模型
例13．图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，
?物块与木板之间的动摩擦因数为＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2
2mgg?10m/s所示，图中F以为单位，重力加速度．整个系统开始时静止．
(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；
(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和的v?t图象，据此求0~3s内物块相对板滑过的距离。
m F
2m F/mg 1 0.4 0 1 1.5 2 图
物块于木
图
3 t/s
拓展：如图，质量M?8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，
假定小车足够长问：
（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？ （2）小物块从放在车上开始经过t0=3.0 s所通过的位移是多少？（g取
10m/s2）
拓展：如图所示，两个相同的扁木板紧挨着放在水平地面上，每个木板的质量为m=0.6kg,长l?0.5m,木板原来都静止，它们与地面间的动摩擦因数μ1=0.10，现在左边木板的左端点放一块M=1.0kg的小铅块，它与木板间动摩擦因数μ2=0.20，现突然给铅块一个向右的初速度v0?3m/s，使其在木板上滑行，试通
过计算说明：
（1）左边扁木板是否滑动？
（2）滑块M最终是落在地上，还是静止在哪一块木板上？（计算中取g=10m/s2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，铅块视为质点）。
例14、如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2kg的薄木板A和质量为mB=3kg的金属块B。A的长度L=2m。B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1kg的物块C相连，B与A间的动摩擦因素μ=0.1，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。忽略滑轮质量及与轴间的摩擦，开始时各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端，然后放手。求经过多长时间后B从A的左端，然后放手。求经过多长时间后B从
2
A的右端脱离（设Ａ的右端距滑轮足够远）（g取10m/s） B A
C
拓展：质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端，木板下表面光滑，木板与木块之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如图所示，经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时
2
间．(g取10 m/s)
题型10：图像问题
F/N 例15、放在水平地面上的一物块，
变的水平推力F的作用，F的大小3 2 关系和物块速度V与时间t的关系1 所示。取重力加速度g=10m/s2.由此
0 2 4 6 8 求得物块的质量m和物块与地面之
V/m.s-1 4 t/s 2 0 2 4 6 8
t/s 受到方向不与时间t的如图27、28两图线可以间的动摩擦
因数μ分别为（）
A．m=0.5kg,μ=0.4;B. m=1.5kg,μ=2/15;C. m=0.5kg,μ=0.2;D. m=1.0kg,μ=0.2. 拓展：如图所示，在光滑水平面上叠放着甲、体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感甲的加速度a随拉力F变化的关系如图2所重力加速度g = 10 m/s2，由图线可知
A.甲的质量是2kgB.甲的质量是6kg
C .甲、乙之间的动摩擦因数是0.2 D.甲、乙之间的动摩擦因数是0.6
课后作业:
1.蹦级是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志。运动员从高处跳下，弹性绳被拉展前做自由落体运动，弹性绳被拉展后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零。在这下降的全过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员处于超重状态 B.弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态 C.弹性绳拉展后运动员先处于超重状态，后处于失重状态 D.运动员一直处于失重状态
2．在工厂的车间里有一条沿水平方向匀速运转的传送带，可将放在其上的小工件运送到指定位置。若带动传送带的电动机突然断电，传送带将做匀减速运动至停止。如果在断电的瞬间将一小工件轻放在传送带上，则相对于地面（ ）
A．小工件先做匀加速直线运动，然后做匀减速运动 B．小工件先做匀加速运动，然后匀速直线运动
C．小工件先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动 D．小工件先做匀减速直线运动，然后静止
乙两物器可测得示。巳知