拓展2：在原题中若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？
拓展：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？
例11．如图所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少
拓展：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？
拓展：如图所示，倾角为37o的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间
2
的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？
拓展：水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ
A =0.1,AB间的距离L=2.0m，g取10m/s2。 B (1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。
L (2)求行李做匀加速直线运动的时间及运动的总时间。 (3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
例12．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为?。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
A 拓展：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一
边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌
B 面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度
的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
题型9：板块模型
例13．图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，
?物块与木板之间的动摩擦因数为＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2
2mgg?10m/s所示，图中F以为单位，重力加速度．整个系统开始时静止．
(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；
(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和的v?t图象，据此求0~3s内物块相对板滑过的距离。
m F
2m F/mg 1 0.4 0 1 1.5 2 图
物块于木
图
3 t/s </