牛顿第二定律题型总结

A.0

23

B.大小为g,方向竖直向下

3

233

C.大小为g,方向垂直于木板向下 D.大小为g,方向水平向右

33

拓展:一小球自空中自由落下,与正下方的直立轻质弹簧接触,直至速度为零的过程中,

关于小球运动状态,正确的是( )

A.接触后,小球作减速运动,加速度的绝对值越来越大,速度越来越小,最后等于零 B.接触后,小球先做加速运动,后做减速运动,其速度先增加后减小直到为零

C.接触后,速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处,加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处

D.接触后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方

题型3:必须弄清牛顿第二定律的同体性

加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的,所以解题时一定要把研究对象确定好,把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。

例4、一人在井下站在吊台上,用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2) 图4

O

拓展:如图所示,A、B的质量分别为mA=0.2kg,mB=0.4kg,盘C的质量mC=0.6kg,A 现悬挂于天花板O处,处于静止状态。当用火柴烧断O处的细线瞬间,木块A的加速

B 度aA多大?木块B对盘C的压力FBC多大?(g取10m/s2)

C

问题4:发生相对运动的条件

例5、质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放一起放在光滑的水平地面上,现对B施加一水平力F,已知AB间最大静摩擦力为f0,BC间最大静摩擦力为2f0 为保证它们能够一起运动,F最大值为( )

,A.6f0 B. 4f0 C.3f0 D. 2f0

拓展1:如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升,夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦有均为f,若木块不滑动,力F的最大值是

2f(m+M)2f(m+M)MmA. B.

C.

2f(m+M)2f(m+M)-(m+M)g D.+(m+M)g

MM问题5:接触物体分离的条件及应用

相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体,在接触面间弹

零时,它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件,就可顺利解答相关问题。

图7

力变为下面举

例说明。

例6、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。

F 拓展:如图8所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体P处于静止,P的质量m=12kg,弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在t=0.2s内F是变力,在0.2s以后F是恒力,g=10m/s2,则F的最小值、最大值各是多少?(g=10m/s2)

图8

F

拓展:一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg,盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P,弹簧质量不计,其劲度系数为k=800N/m,系统处于静止状态,如图9所示。现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在最初0.2s内F是变化的,在0.2s后是恒定的,求F的最大值和最小值各是多少?(g=10m/s2)

图9

拓展:如图10,在光滑水平面上放着紧靠在一起的AB两物体,B的质量是A的2倍,B受到向右的恒力FB=2N,A受到的水平力FA=(9-2t)N,(t的单位是s)。从t=0开始计时,则: A.A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍; B.t>4s后,B物体做匀加速直线运动; C.t=4.5s时,A物体的速度为零;

10

D.t>4.5s后,AB的加速度方向相反。

m A B放在水平桌面拓展:质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起,将上,A用弹簧支撑着,如图示,若用竖直向上的力拉A,使A以加速度a匀加速上升,试求: (1) 经过多少时间B开始离开桌面 (2) 在B离开桌面之前,拉力的最大值

m B 拓展:如图示,倾角30°的光滑斜面上,并排放着质量分别是mA=10kgA 和mB=2kg的A、B两物块,一个劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物B 块B相连,另一端与固定挡板相连,整个系统处于静止状态,现对A施加一沿斜面向上的力F,使物块A沿斜面向上作匀加速运动,已知力 F在前0.2s内为变力,0.2s后为恒力,g取10m/s2,求F的最大值和最小值。

题型6:整体法和隔离法

例7、物体B放在A物体上,A、B的上下表面均与斜面平行,如图。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时( )

A、A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B、A受到B的摩擦力沿斜面方向向下

C、A、B之间的摩擦力为零 D、A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质 拓展:质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体

彼此用轻绳连接,放在光滑的桌面上,拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上,如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。(F1>F2)

拓展:如图所示,固定在水平面上的斜面倾角θ=37°,长方体木块A的MN钉着一颗小钉子,质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接,细斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50.现将木块由静止释放,将沿斜面下滑.求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力.(取g=10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8)

面上线与木块

m M θ

例8、如图所示,倾角 θ = 37o,质量 M = 5kg 的粗糙斜面位于水平地面上,质量 m = 2kg 的木块置于斜面顶端,从静止开始匀加速下滑,经 t = 2s 到达底端,运动路程 L = 4m,在此过程中斜面保持静止( sin 37o = 0.6 cos 37o = 0.8 g = 10 m/s2),求:

(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向(2)地面对斜面的支持力大小

拓展:如图24所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,a b M α β 两底角为α和β;a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块图24 对水平桌面的压力等于()

A.Mg+mg B.Mg+2mgC.Mg+mg(sinα+sinβ) D.Mg+mg(cosα+cosβ)

拓展:如图所示,质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上,动摩擦因数为BFA?,物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下,A与B一起加速直线运动,两者无相对滑动。已知斜面的倾角为?,物体B的质量则它们的加速度a及推力F的大小为()

θ做匀为m,A. a?gsin?,F?(M?m)g(??sin?)B. a?gcos?,F?(M?m)gcos? C. a?gtan?,F?(M?m)g(??tan?)D. a?gcot?,F??(M?m)g 拓展:倾角为37?的斜面放在光滑水平面上,当质量m=4 Kg的滑块以加速度a=5 m / s2下滑,为使斜面不动,用挡板K挡住斜面,如图所示,那么这时挡板K对斜面的弹力为( )

Ka 37?

M θ (A)12 N (B)14 N (C)16 N (D)18 N

拓展:如图17所示,水平粗糙的地面上放置一质量为M、倾角为θ的斜体,斜面体表面也是粗糙的有一质量为m的小滑块以初速度V0由斜面底

图17

面端

滑上斜面上经过时间t到达某处速度为零,在小滑块上滑过程中斜面体保持不动。求此过程中水平地面对斜面体的摩擦力与支持力各为多大?

P 题型7:零界问题

例9、如图11所示,细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶处,细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a=向左运时,小球对滑块的压力等于零,当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线拉力T=。

拓展:如图所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分,切面与底的夹角为θ,长方体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的,要使m和M起在水平面上滑动,作用在m上的水平力F满足什么条件?

拓展:如图10所示,质量为M的滑块C放在光滑的桌面上,质量m两物体A和B用细绳连接,A平放在滑块上,与滑块间动摩擦因a A

45图11

0

端P

动中

面一mμ<1A.Bμ=0均为数为轴不F?,细绳跨过滑轮后将B物体竖直悬挂,设绳和轮质量不计,轮受摩擦力作用,水平推力F作用于滑块,为使A和B与滑块保持相对静止,F至少应为多大?

题型8:必须会分析传送带有关的问题

例10.如图,水平传送带两个转动轴轴心相距20m,正在以的速度匀速传动,某物块儿(可视为质点)与传送带之间的数为0.1,将该物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上,长时间物块儿将到达传送带的右端(g=10m/s2)?

v=4.0m/s动摩擦因则经过多

拓展1:上题中,若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m,其它条件不变,则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上,则经过多长时间物体将到达传送带的右端(g=10m/s2)?

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