牛顿运动定律的应用(王老师)
一、知识归纳：
1、牛顿第二定律
(1)定律内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．
(2)定义式：F合＝ma
2、对牛顿第二定律的理解
(1)瞬时性．根据牛顿第二定律，对于质量确定的物体而言，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向所决定．加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，保持一一对应关系．
(2)矢量性．F＝ma是一个矢量式．力和加速度都是矢量，物体的加速度的方向由物体所受合外力的方向决定．已知F合的方向，可推知a的方向，反之亦然．
(3)同体性：a＝
F合m各量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性．
(4)独立性：F合产生的a是物体的合加速度，x方向的合力产生x方向的加速度，y方向的合力产生y方向的加速度．牛顿第二定律的分量式为Fx＝max，Fy＝may.
(5)相对性：公式中的a是相对地面的而不是相对运动状态发生变化的参考系的． 特别提醒：
(1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度． (2)不能根据m＝
F1得出m∝F，m∝的结论．物体的质量m与物体受的合外力和运动的加速度无关. ma3、合外力、加速度、速度的关系
(1)物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系．
(2)合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速． (3)力与运动关系：
力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系．
(4)加速度的定义式与决定式：
a＝法；a＝
?v是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方?tF是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素． m特别提醒：物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同．
讨论点一：如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用瞬间 ( )
A．物体立即获得速度 B．物体立即获得加速度 C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零 4、力的单位
(1)当物体的质量是m＝1kg，在某力的作用下它获得的加速度是a＝1m/s2时，那么这个力就是1牛顿，符号N表示．
(2)比例系数k的含义：根据F＝kma知，k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小．k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1.由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．
讨论点二：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是
A．k的数值由F、m、a的数值决定 B．k的数值由F、m、a的单位决定 C．在国际单位制中，k＝1 D．在任何情况下k都等于1 5、应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象(有时选取合适的研究对象，可使解题大为简化) (2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图 (3)选定正方向或建立适当的正交坐标系 (4)求合力，列方程求解 (5)对结果进行检验或讨论 6、超重、失重
(1)视重：所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所看到的读数．
(2)超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力(即视重大于重力)的现象称为超重现象．
(3)失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力(即视重小于重力)的现象，称为失重现象．
(4)完全失重：当物体向下的加速度a＝g时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态，即视重等于零时，称为完全失重状态． (5)产生超重、失重现象的原因： ①产生超重的原因：
当物体具有向上的加速度a(向上加速或向下减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma 所以F＝m(g＋a)>mg
由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg. ②产生失重现象的原因：
当物体具有向下的加速度a(向下加速或向上减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳对物体的拉力)为F.由牛顿第二定律可知：mg－F＝ma 所以F＝m(g－a) 由牛顿第三定律可知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′ ①物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小． ②发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向． ③在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等．靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等． 讨论点一：如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是 ( ) A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态 B．台秤P的读数等于mg－F C．台秤Q的读数为mg－2F D．两台秤的读数之和为2mg 二、典型题型 题型1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性 牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。 例1、如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳中拉力大小. 题型2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性 牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。 L1 例2、图2(a)一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的细线和质量不计的轻 θ 弹簧上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处L2 于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 图2(a) L1 例3、如图（b）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，θ L2 L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状 态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 图2(b) 拓展：小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，如图所示，在烧断细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？ 拓展：如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）