数学学科知识与教学
模块二：课程知识 ........................................................................................................................... 2
第一章 初中数学课程的性质与基本理念 ........................................................................... 2
第一节：影响初中数学课程的主要因素 ....................................................................... 2 第二节、初中数学课程性质 ........................................................................................... 2 第三节：初中数学课程的基本理念 ............................................................................... 3 第四节：数学课程核心概念（10个）（背） .............................................................. 4 第二章 初中数学课程目标 ................................................................................................... 6 第三章 初中数学课程的内容标准 ......................................................................................... 8 第四章：初中数学课程教学建议 ........................................................................................... 9
第一节 《课标》中的数学教学建议 ............................................................................. 9 第二节 教学中应当注意的几个关系 ............................................................................. 9 第五章 初中数学课程评价建议 ........................................................................................... 10 第一章 数学教学方法 ........................................................................................................... 11
第一节 初中数学教学常用的教学方法 ....................................................................... 11 第二节：教学方法的选择 ............................................................................................. 11 第二章 数学概念的教学 ....................................................................................................... 12
第一节：重要概念教学的基本要求 ............................................................................. 12 第二节 概念教学的一般过程 ....................................................................................... 12 第三章 数学命题的教学 ....................................................................................................... 12
第一节重要命题教学的基本要求 ................................................................................. 12 第二节：命题教学的一般过程 ..................................................................................... 13 第四章 数学教学过程与数学学习方式 ............................................................................... 13
第一节 数学教学过程 ................................................................................................... 13 第二节：数学学习的概念 ............................................................................................. 14 第三节 中学数学学习方式 ........................................................................................... 14 第一章 数学教学设计 ........................................................................................................... 15
第一节 教学目标的阐明 ............................................................................................... 15 第二节 教学内容的确定 ............................................................................................... 15 第三节 教学策略的确定 ............................................................................................... 16 第四节 教学方案的撰写 ............................................................................................... 17 第二章 数学教学的测量与评价 ......................................................................................... 17
模块二：课程知识
第一章 初中数学课程的性质与基本理念 第一节：影响初中数学课程的主要因素
1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵 ：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）
（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟 相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）
二、社会发展现状： （1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等
（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、
（1）适合学生的数学思维特征 （2）学生的知识、经验和环境背景
第二节、初中数学课程性质
一、 基础性 （1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活 中必须要用到的。
（2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为 其后续生存、发展打下必要的基础。
（3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在 初中阶段学习其他课程的必要基础
因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 二、普及性 （1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄 的学生都有充分的机会学习它
（2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件 的前提下，通过自己的努力而掌握 三、发展性
第三节：初中数学课程的基本理念
初中数学课程的基本理念主要表现五个方面
一 ：课程内涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 （1）要实现学生的全面发展 （2）要关注全体学生的发展 （3）应促使学生自主地发展 二：课程内容：
（1）本身要反应社会的需要、数学的特点
（2）构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法 （3）选择要符合学生的认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解 （4）组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。 （5）呈现应注意层次性和多样性。 三：教学过程
数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的同一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 四：学习评价
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
五、技术与数学课程
（1）将信息技术作为学生从事数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。
（2）将信息技术作为教师从事教学实践与研究的辅助工具。
（3）将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。
第四节：数学课程核心概念（10个）（背）
一：符号意识（代数符号、几何符号）
符号意识主要表现在对数学符号的理解和运用方面，具体含义包括：理解由数 学符号表示的对象、数量关系、变化规律和图形特征等；能够使用符号进行运算、 推理，表达数学关系等。 二：几何直观
几何直观通常是个体认知、处理或使用数学对象的一种思维状态，具体表现在 “利用图形描述和分析问题”，而这里的问题常常又不是几何问题，借助几何直观可 以把复杂的数学问题变得简洁、形象，有助于整体把握数学对象，探索解决问题的 思路，并预测结果。 三：数据分析观念
数据分析观念是个体自觉使用数据分析结果对事物做分析、预测的意识和基 本能力。它主要包括：知道数据中蕴含着信息；认识到在现实生活中有许多问题 应当先做调查研究，收集数据，再通过对数据做必要的分析才能够给出合理判断， 也了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的 方法；而且经过正确的数据分析所得到的结果虽然合理，但也可能是错误的。 四、运算能力
运算能力无疑是一种典型的数学能力。 《课标》给出的界定是：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运 算的能力。
在提高运算能力的价值上，有明确的落脚点：培养运算能力有助于学生理解运 算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 五：推理能力
推理能力也是一种典型的数学能力，由于推理是数学的基本思维方式，也是人 们学习和生活中经常使用的思维方式，所以培养学生的推理能力是数学教育的核心任 务之一。
《课标》指出：推理一般包括合情推理和演绎推理 合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推 断某些结果； 演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包 括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则 证明和计算 六：模型思想
模型思想是实现应用数学解决问题的基本途径。 《课标》：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、 不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的 意义
它表明：模型思想的建立是提高学生应用数学的意识和能力的重要要点。