?B??
??G???F???U???H?= = = ?????????nB?T,P,nc??nB?T,V,nc??nB?S,V,nc??nB?S,P,nc可见，偏摩尔Gibbs自由能既是偏摩尔量又是化学势。???F???U???H?= = 是???????nB?T,V,nc??nB?S,V,nc??nB?S,P,nc化学势，但不是偏摩尔量。
6
25℃时 物质的量分数为0.4的甲醇水溶液，如果往大量此溶液中加1mol H2O，溶液体积增加17.35cm3，如果往大量此溶液中加1mol CH3OH溶液体积增加39.01cm3。试计算(1)将0.4mol CH3OH和0.6mol H2O混合时，混合溶液的体积。(2)此混合过程中体积的变化。已知25℃时甲醇密度为0.7911g cm-3，水的密度为0.9971g cm-3。
答：χB=0.4 VH2O=17.35cm3, V甲醇=39.01cm3
(3) V=n1V1+n2V2=0.4×39.01+0.6×17.35= 26,01cm3
(4) 混合前：V=(0.4×32/ρ甲醇)+ （0.6×18/ρ水）=（0.4×32/0.7911）+（0.6×18/0.9971）=27.01cm3 ΔV=26.01-27.01=-1.0cm3
[ (1)26.01cm3 (2) -1.0cm3 ] 7
20℃时，在1dm NaBr水溶液中含NaBr(B)321.99g，体积质量为1.238g cm 。计算该溶液的：(1)溶质B的浓度cB；(2)溶质B的摩尔分数xB；(3)溶质B的质量摩尔浓度bB。 答：
V=1dm3, mNaBr=321.99g, ρ=1.238g/cm3, MNaBr=103
(3) CB=nB/V溶液= 321.99/103/1=3.126mol/dm3 (4) χB=nB/(nA+nB)=
321.99103(321.99/103)?[(1.238?1000?321.99)/18]３
－３
=
3.126/(3.126+50.889)=0.0578
(3)bB=nB/MA= (321.99/103)/[(1238-321.99)/1000]=3.126/0.916=3.4126mol kg-1
[ (1) 3.126 mol dm-3 (2) 0.0580 (3) 3.414 mol kg-1 ]
5 18℃时，溶于1kg水中的硫酸镁溶液的体积与硫酸镁的质量摩尔浓度的关系在b＜0.1 mol kg-1 时可表示为V／cm3 =1001.21+34.69(b2 -0.07)2计算b= 0.05 mol kg-1 时，硫酸镁的偏摩尔量和水的偏摩尔量。 [ -1.388 cm3 mol-1 , 18.023 cm3 mol-1 ]
答： VB.MgSO??4??V? ??b?B?T,P,bc将原式展开，得到V=1001.21+34.69b2-4.8566b+0.16998, 对b微分，VB.MgSO??4??V?=2×34.69 b-4.8566, ???bB?T,P,bcBb=0.05, 代入得到VB,MgSO4=-1.388cm3 mol-1
将b= 0.05 mol kg-1 ，代入求得V的方程得到总体积为1001.22
在利用集合公式
3-1
V=n水V水+nMgSO4VmgS04. 其中，n水 等于1000/18=55.556mol； n MgSO4=0.05mol，得到，VB，H2O=18.023cmmol
6 比较dG = - S dT + Vdp及dG = - Sd T+ Vdp +dG = - S dT + Vdp：单组分封闭系统，无其他功 dG = - Sd T+ Vdp +
??BBdnB 的应用对象和条件。
??BBdnB多组分封闭系统，无其他功。
2007-4-20
§2.2 气体热力学 练习
1 证明: 理想气体标准状态的化学势与压力无关。
O(g，T)+RT ln (p／2 试由理想气体化学势表达式： ?B(g，T，pB)=?BpB
O) ，导出理想气体状态方程
OO3 理想气体混合物组分B的化学势表达式为μB(g, T, p, xB) =?B(g ,T) + RTlnpB , ?B(g ,T) 为标准态的
Op化学势，这个标准态指的是怎样的状态?真实气体混合物组分B化学势表达式中，其标准态化学势的标准态与它是否相同?
4 求0℃，20.3×106Pa时CH4的逸度因子，已知CH4 的TC=190.7 K , pc= 46.4×105 Pa。 [ 0.68 ]
5 估计在92℃，15.2×106Pa时的CO2的逸度，已知CO2 的TC=304.2 K , pc=73. 8×105 Pa。 [ 10.3×106 Pa ]
§2.3 单组分多相系统的热力学 练习
?p?= ??S? 应用于纯物质气液平衡系统，可直接导出dp =?S ，你对Maxwell关系的适用1 从 ???????T?V??V?TdT?V条件及上述推导的思路是如何理解的?
2 请就以下三方面比较Clapeyron方程与Clausius-Clapeyron方程：(1)应用对象；(2)限制条件；(3)精确度。 3 已知液体A和液体B的标准沸点分别为70℃和90℃。假定两液体均满足Trouton规则，试定性地阐明：在25℃时，液体A的蒸气压高于还是低于液体B的蒸气压?
4 已知水和冰的体积质量分别为0.9998 g cm-3 和0.9168 g cm-3 ；冰在0℃时的质量熔化焓为333.5 J g -1 。试计算在-0.35℃的气温下，要使冰熔化所需施加的最小压力为多少? [ 48.21×105 Pa ]
5 已知HNO3(l)在0℃及100℃的蒸气压分别为1.92 kPa及171 kPa。试计算： (1) HNO3(l)在此温度范围内的摩尔气化焓； (2) HNO3(l)的正常沸点。 [ (1) 38.01 kJ mol-1 (2) 358K ]
6 在20℃时，100kPa的空气自一种油中通过。已知该种油的摩尔质量为120 g mol-1 ，标准沸点为200℃。估计每通过1m3空气最多能带出多少油(可利用Trouton规则)? [ 7.44 g ]
7 水的冰点与其三相点有何区别?