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??G???F???U???H?= = = ?????????nB?T,P,nc??nB?T,V,nc??nB?S,V,nc??nB?S,P,nc可见，偏摩尔Gibbs自由能既是偏摩尔量又是化学势。???F???U???H?= = 是???????nB?T,V,nc??nB?S,V,nc??nB?S,P,nc化学势，但不是偏摩尔量。
6
25℃时 物质的量分数为0.4的甲醇水溶液，如果往大量此溶液中加1mol H2O，溶液体积增加17.35cm3，如果往大量此溶液中加1mol CH3OH溶液体积增加39.01cm3。试计算(1)将0.4mol CH3OH和0.6mol H2O混合时，混合溶液的体积。(2)此混合过程中体积的变化。已知25℃时甲醇密度为0.7911g cm-3，水的密度为0.9971g cm-3。
答：χB=0.4 VH2O=17.35cm3, V甲醇=39.01cm3
(3) V=n1V1+n2V2=0.4×39.01+0.6×17.35= 26,01cm3
(4) 混合前：V=(0.4×32/ρ甲醇)+ （0.6×18/ρ水）=（0.4×32/0.7911）+（0.6×18/0.9971）=27.01cm3 ΔV=26.01-27.01=-1.0cm3
[ (1)26.01cm3 (2) -1.0cm3 ] 7
20℃时，在1dm NaBr水溶液中含NaBr(B)321.99g，体积质量为1.238g cm 。计算该溶液的：(1)溶质B的浓度cB；(2)溶质B的摩尔分数xB；(3)溶质B的质量摩尔浓度bB。 答：
V=1dm3, mNaBr=321.99g, ρ=1.238g/cm3, MNaBr=103
(3) CB=nB/V溶液= 321.99/103/1=3.126mol/dm3 (4) χB=nB/(nA+nB)=
321.99103(321.99/103)?[(1.238?1000?321.99)/18]３
－３
=
3.126/(3.126+50.889)=0.0578
(3)bB=nB/MA= (321.99/103)/[(1238-321.99)/1000]=3.126/0.916=3.4126mol kg-1
[ (1) 3.126 mol dm-3 (2) 0.0580 (3) 3.414 mol kg-1 ]
5 18℃时，溶于1kg水中的硫酸镁溶液的体积与硫酸镁的质量摩尔浓度的关系在b＜0.1 mol kg-1 时可表示为V／cm3 =1001.21+34.69(b2 -0.07)2计算b= 0.05 mol kg-1 时，硫酸镁的偏摩尔量和水的偏摩尔量。 [ -1.388 cm3 mol-1 , 18.023 cm3 mol-1 ]
答： VB.MgSO??4??V? ??b?B?T,P,bc将原式展开，得到V=1001.21+34.69b2-4.8566b+0.16998, 对b微分，VB.MgSO??4??V?=2×34.69 b-4.8566, ???bB?T,P,bcBb=0.05, 代入得到VB,MgSO4=-1.388cm3 mol-1
将b= 0.05 mol kg-1 ，代入求得V的方程得到总体积为1001.22
在利用集合公式
3-1
V=n水V水+nMgSO4VmgS04. 其中，n水 等于1000/18=55.556mol； n MgSO4=0.05mol，得到，VB，H2O=18.023cmmol
6 比较dG = - S dT + Vdp及dG = - Sd T+ Vdp +dG = - S dT + Vdp：单组分封闭系统，无其他功 dG = - Sd T+ Vdp +
??BBdnB 的应用对象和条件。