第二章多相多组分系统热力学
2007-4-24 §2.1 均相多组分系统热力学 练习
1 水溶液(1代表溶剂水，２代表溶质)的体积V是质量摩尔浓度b2的函数，若 V = A+B b2+C(b2)2 (1)试列式表示V1和V2与b的关系；
答： b2: 1kg 溶剂中含溶质的物质的量， b2=n2, V2??∵ V=n1V1+n2V2( 偏摩尔量的集合公式)
∴ V1=(1/n1)(V-n2V2)= (1/n1)( V-b2V2)= (1/n1)(A+Bb2+c(b2)2-Bb2-2cb2)= (1/n1)[A-c(b2)2] (2)说明A ,B , A/n1 的物理意义； 由V = A+B b2+C(b2)2 ， V=A;
A: b2→0, 纯溶剂的体积，即1kg溶剂的体积
B; V2=B+2cb2, b2→0, 无限稀释溶液中溶质的偏摩尔体积
A/n1：V1= (1/n1)[A-c(b2)2]，∵b2→0，V = A+B b2+C(b2)2, 纯溶剂的体积为A, ∴A/n1 为溶剂的摩尔体积。 (3)溶液浓度增大时V1和V2将如何变化?
由V1，V2 的表达式可知， b2 增大，V2 也增加，V1降低。 2
哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量?哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量? 答： 偏摩尔量定义为 ZB????V???V???B?2cb2 ?????n2?T,P,n1??b2?T,P,n1??Z???G???H???F?所以 G?H?F????????BBB??nB?T,P,nc??nB?T,P,nc??nB?T,P,nc??nB?T,P,ncUB??U? ????n?B?T,P,nc化学势定义为：
?B????G???F???U???H?= = = ????????n?n?n?n?B?T,P,nc?B?T,V,n?B?S,V,n?B?S,P,nccc??F???U???H?= = 是??????n?n?n?B?T,V,n?B?S,V,n?B?S,P,nccc可见，偏摩尔Gibbs自由能既是偏摩尔量又是化学势。?化学势，但不是偏摩尔量。
3
25℃时 物质的量分数为0.4的甲醇水溶液，如果往大量此溶液中加1mol H2O，溶液体积增加17.35cm3，如果往大量此溶液中加1mol CH3OH溶液体积增加39.01cm3。试计算(1)将0.4mol CH3OH和0.6mol H2O混合时，混合溶液的体积。(2)此混合过程中体积的变化。已知25℃时甲醇密度为0.7911g cm-3，水的密度为0.9971g cm-3。
答：χB=0.4 VH2O=17.35cm3, V甲醇=39.01cm3
(1) V=n1V1+n2V2=0.4×39.01+0.6×17.35= 26,01cm3
(2) 混合前：V=(0.4×32/ρ甲醇)+ （0.6×18/ρ水）=（0.4×32/0.7911）+（0.6×18/0.9971）=27.01cm3 ΔV=26.01-27.01=-1.0cm3
[ (1)26.01cm3 (2) -1.0cm3 ] 4
20℃时，在1dm NaBr水溶液中含NaBr(B)321.99g，体积质量为1.238g cm 。计算该溶液的：(1)溶质B的浓度cB；(2)溶质B的摩尔分数xB；(3)溶质B的质量摩尔浓度bB。 答：V=1dm3, mNaBr=321.99g, ρ=1.238g/cm3, MNaBr=103 (1) CB=nB/V溶液= 321.99/103/1=3.126mol/dm3 (2) χB=nB/(nA+nB)=
321.99103(321.99/103)?[(1.238?1000?321.99)/18]３