10. 2006年世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为( )
A.64 B.72 C.60 D.56 11.用二项式定理计算9.98，精确到1的近似值为( ) A.99000 B.99002 C.99004 D.99005
12. 从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ） A.120 B.240 C.360 D.72 二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列 有 种不同的方法（用数字作答）.
14. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有 个（用数字作答）． 15. 若(2x+
3
5
1x)的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于 .
n
16. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答）
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共
有多少种情况。
RR
RRR A ○
18．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问： ①能组成多少个没有重复数字的七位数？ ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？ ④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
RR
19．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.
（1） 43251是这个数列的第几项？ （2） 这个数列的第96项是多少？ （3） 求这个数列的各项和.
20.（本小题满分12分）求证：
能被25整除。
?33??31?21. （本小题满分14分）已知?的展开式的各项系数之和等于?a??4b??????5b??a???33?展开式中的常数项，求??a???展开式中含
?a?
nn5的项的二项式系数.
22. （本小题满分14分）若某一等差数列的首项为C5n展开式中的常数项,其中m是77出这个最大值.
7711?2n?5232?2n?2?P11,公差为x????3n2x5??m?15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求
单元测试卷参考答案 排列、组合、二项式定理
一、选择题：（每题5分，共60分）
1、D 解析：5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同
5
的报名方法共有2=32种，选D
2、C 解析．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3
233门，则不同的选修方案共有C4?C4?C4?96种，选C
3、解析：5名志愿者先排成一排，有A5种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有2?4?A5=960种不同的排法，选B
4、A 解析：某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有C55??12264A10个，选A
5、B解析：从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一
天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有
C52A32?60种，选B
3323A3种不同的排法,其中0在首位的有A2A3种不符合6、B 解析:只考虑奇偶相间,则有2A33323A3?A2A3?60种. 题意,所以共有2A33?6个; 第二类是千位7、C 解析: 比12340小的分三类:第一类是千位比2小为0,有A32?2个; 第三类是十位比4小为0,有1个.共有6+2+1=9个,所为2 ,百位比3小为0,有A2以12340是第10个数.
8、D 解析:在一条线上取2个点时,另一个点一定在另一条直线上,且不能是交点. 9、C 解析: 由当x?1时,
?2?x?101010?a0?a1x?a2x2?????a10x10可得:
?2?1??a0?a11?a212?????a10110?a0?a1?a2?????a10 ?a0?a1?a2?a3?????a10?a0?a1?a2?????a10
当x??1时,
?2?1???a0?a2?????a10?2??a1?a2?????a9?2
??a0?a1?a2?????a10??a0?a1?a2?a3?????a10? ??2?1??2?1????2?1??2?1??101010?1.
2?48场,在进行第一轮淘汰赛,16个队打8场,在决出10、A 解析:先进行单循环赛,有8C44强,打4场,再分别举行2场决出胜负,两胜者打1场决出冠、亚军,两负者打1场决出三、
四名,共举行:48+8+4+2+1+1=64场. 11、C 解析:9.98??10?0.02?
51?105?C5?104?0.02?C52?103??0.02?23?C5?102??0.02?3????5?105?103?4?0.06?????99004.
12、A 解析:先取出一双有C5种取法,再从剩下的4双鞋中取出2双,而后从每双中各取
2111211C2C2种不同的取法,共有C5C4C2C2?120种不同的取法. 一只,有C41二、 填空题(每小题4分，共16分）
13、1260 解析： 由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有
3C94C52C3?1260
14、24 解析：可以分情况讨论：① 若末位数字为0，则1，2，为一组，且可以交换位置，
33，4，各为1个数字，共可以组成2?A3?12个五位数；② 若末位数字为2，则1与它相2邻，其余3个数字排列，且0不是首位数字，则有2?A2?4个五位数；③ 若末位数字为4，