【20套精选试卷合集】河南省新乡市名校2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

(3)2000×(10%+20%)=600,

答:该校安全意识不强的学生约有600人. 21.

【解答】解:(1)设每个文具盒x元,每支钢笔y元,由题意得:解之得:

(2)由题意得:w=14x+15(10﹣x)=150﹣x, ∵w随x增大而减小, ∴当x=3时,

W最大值=150﹣3=147,即最多花147元.

五.解答题(共2小题,满分16分,每小题8分) 22.

【解答】解:过点D作DF⊥AB于点F,过点C作CH⊥DF于点H.

则DE=BF=CH=10m,

在Rt△ADF中,AF=AB﹣BF=70m,∠ADF=45°, ∴DF=AF=70m.

在Rt△CDE中,DE=10m,∠DCE=30°, ∴CE=

=

=10

(m), )m.

)m.

∴BC=BE﹣CE=(70﹣10

答:障碍物B,C两点间的距离为(70﹣10 23.

【解答】解:(1)∵A(﹣4,2),在反比例函数y=图象上, ∴k=﹣4×2=﹣8,

故反比例函数解析式为:y=﹣,

把B(n,﹣4)代入y=﹣得:n=2, 故B(2,﹣4),

把A, B代入y=kx+b得:

解得:

故一次函数解析式为:y=﹣x﹣2;

(2)y=﹣x﹣2中,令y=0,则x=﹣2, 即直线y=﹣x﹣2与x轴交于点C(﹣2,0), ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6;

(3)由图可得,不等式kx+b﹣>0的解集为:x<﹣4或0<x<2.

六.解答题(共2小题,满分12分) 24.

【解答】解:(1)CE=DE,OA=OB,CD=AF;

(2)由题意,知:AE=AO+OE=

,BE=OB﹣OE=

由相交弦定理,知:DE2=AE?EB=9,即DE=3,CD=6, Rt△ADE中,由勾股定理,得: AD2=AE2+DE2=24 ∵

∴∠ADG=∠AFD ∴△ADG∽△AFD ∴AD2=AG?AF,即AG=∴GF=AF﹣AG=2

连接AC,易证得△ACG∽△FDG ∴

=2

=4

=2;

∴AD=AC,即

(3)∵MD切⊙O于D, ∴∠MDF=∠MAD 又∵∠FMD=∠DMA ∴△DMF∽△AMD ∴

设MD=x,则AM=2x,MF=2x﹣6 由切割线定理,得:DM2=MF?AM 即:x2=(2x﹣6)×2x,解得x=4 即MD=4.

25.

【解答】解:(1)将点A(2,0)和点B(4,0)分别代入y=ax2+bx+4,得

解得:.

∴该抛物线的解析式为y=x2﹣3x+4.

过点B作BG⊥CA,交CA的延长线于点G(如图1所示),则∠G=90°.

∵∠COA=∠G=90°,∠CAO=∠BAG, ∴△GAB∽△OAC.

∴=═=2.

∴BG=2AG.

在Rt△ABG中,∵BG2+AG2=AB2, ∴(2AG)2+AG2=22.解得:AG=

∴BG=,CG=AC+AG=2+=.

在Rt△BCG中,tan∠ACB═

=.

(2)如图2,过点B作BH⊥CD于点H,交CP于点,连接A.易得四边形OBHC是正方形.

应用“全角夹半角”可得A=OA+H.

设(4,h),则B=h,H=HB﹣B=4﹣h,A=OA+H=2+(4﹣h)=6﹣h. 在Rt△AB中,由勾股定理,得AB2+B2=A2. ∴22+h2=(6﹣h)2.解得h=. ∴点(4,).

设直线C的解析式为y=hx+4.

将点(4,)代入上式,得=4h+4.解得h=﹣. ∴直线C的解析式为y=﹣x+4.

设点P的坐标为(x,y),则x是方程x2﹣3x+4=﹣x+4的一个解. 将方程整理,得3x2﹣16x=0. 解得x1=将x1=

,x2=0(不合题意,舍去). 代入y=﹣x+4,得y=

).

∴点P的坐标为(

(3)四边形ADMQ是平行四边形.理由如下:

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