14、如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=78°，则∠2= 78° 15、（2009?佳木斯）目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程 为 x?x?1???x?1??81 ．
16、5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ经过点E、H、N，记△RCE、△GEH、 △MHN、△PNQ的面积分别为s1，s3，s2，s4，已知s1+s3=17，则s2+s4= 68 三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程） 17、（本题10分）（1）计算：解：原式=1??8?0??2?2cos450
2?2?2?1?2?2?1 2（2）解方程：（选择其中一小题解答） ①
1222x?3x?0 ②?2x?1x?1即2x??1
解：①原方程化为1=2(x+1)
1?x??
2 ②原方程化为 x2x?3?0 ?x1?0,x2???3 2218、（本题7分）数学课上，老师让甲、乙、丙三位同学分别计算当x=?1、2、4时，二次函数y?x?mx?n的函数值，甲、乙两同学正确算得当x=?1时,y=6；当x=2时,y=3；丙同学由于看错了n而算得当x=4时，y=5。
（1）求m、n的值； （2）丙同学把n看成了什么数？请你通过计算把它求出来。 解：（1）m??2,n?3 （2）丙同学把n看成了?3
19、（本题8分）第16届亚运会将于至27日在广州进行，亚运会火炬传递初定于在下旬举行圣火采集仪式，其后启动火炬传递。某地作为广州亚运会圣火传递城市之一，在安排火炬手时，打算由运动员A、B、C完成某路段的圣火传递。如果任意安排这三位运动员在该路段的跑步顺序，请用列表或画树状图的方法求：
（1）运动员A跑第一位的概率； （2）火炬由运动员A传给运动员B概率。 解：图略
（1）运动员A跑第一位的情形有A-B-C、A-C-B两种，所以P?21? 63（2）火炬由运动员A传给运动员B情形有A-B-C、C-A-B两种，所以P?
21? 633，∠220、（本题9分）（2007?福州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，cosB=D=30°。（1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若AC=6，求AD的长．
21、（本题9分）如图，下列正方形格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为10。规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求各画一个“圆格三角形”，并用阴．．．．．影表示出来。
（1）直角边长度为整数 （2）面积为8 （3）一个内角所对的弧长为解：（1）直角边为2,6 （2）直角边分别为22,42 （3）等腰直角三角形
22、（本题11分）（2009?海南）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，H为折痕，求sin∠ACH的值．
10? 2
23、（本题12分）甲、乙两玩具厂为摆脱金融危机影响，采取出口转内销策略，力争2011年第一季度控制月利润下滑趋势，第二季度实现月利润回升。措施落实后，两厂形势逐渐好转，订单量逐月增加。从已有订单来看，两厂都预计自2011年起本厂的月利润y（十万元）与月份x之间满足一定的函数关系。甲厂预测的关系：y?12x?x?2；乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系，且图象形状与甲8厂的相同。又知乙厂预测的该厂前几个月份的月利润如图所示，试根据上述信息解决下列问题： （1）求乙厂预测的月利润y（十万元）与月份x之间的函数关系式； （2）x为何值时，两厂的月利润差距为5万元？
（3）当两厂的月利润差距超过50万元时，月利润低的玩具厂被月利润高的玩具厂收购。如果不考虑其他因素，按上述趋势，是否会出现收购的情况？如果会，谁被谁收购？何时被收购？如果不会，请说明理由。
解：（1）设乙厂预测的月利润y（十万元）与月份x之间的函数关系式为y?12x?bx?c 8由上图可知，取??x?2?x?4 ,??y?0.5?y?1?12?2?2b?c?0.51???8?b??则?，解得?2
1??82?4b?c?0?1??c?1??8所以，乙厂预测的月利润y（十万元）与月份x之间的函数关系式为y?（2）①若y甲-y乙=0.5，则?x?x?2???x?②若y乙-y甲=0.5，则?x?121x?x?1 82?1?82??1??821?x?1??0.5，解得x=1 2??1?821??1?x?1???x2?x?2??0.5，解得x=3 2??8?所以，x=1或3时，两厂的月利润差距为5万元
2（3）①若y乙-y甲?5，即?x??1?81??1?x?1???x2?x?2??5，解得x>12 2??8?1?x?1??5，解得x??8（不合） 2?22②y甲-y乙?5,即?x?x?2???x??1?8??1??8所以，会出现收购的情况，12个月后（或一年后或第13个月），甲厂会被乙厂收购。
24、（本题14分）如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边的中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒23cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒． （1）当点P在线段AO上运动时． ①请用含x的代数式表示OP的长度；
②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由．