第2章 晶体学基础(1)

2.2.2 晶面及晶面指标 在点阵中由结点构成的平面称为晶面。 空间点阵划分为平面点阵的方式是多种多 样的. 不同的划法划出的晶面(点阵面)的阵点密 度是不相同的. 意味着不同面上的作用力不相 同. 所以给不同面以相应的指标(hkl),代表一 组平行的晶面。 <因此,每一种划法都涵盖所有的阵点,即点阵中任一结点属 于所有的晶面中>

国际上通用的是密勒(Miller)指数,即用 三个数字来表示晶面指数。

标定方法:

· (1)在一组相互平行的晶面中任选一个晶面,量 出它在三个坐标轴上的截距,并用点阵周期a, b,c来度量。假设截距为r,s,t。 · (2)取截距的倒数 1/r,1/s,1/t。 · (3)将这些倒数乘以分母的最小公倍数,把他们 化为三个简单整数h,k,l, ,并用圆括号括起 来。使h∶k∶l = 1/r∶1/s∶1/t。 则(h k l)就是待标晶面的晶面指数。

习 题

(1)截距r、s、t分别为3,3,5 (2)1/r : 1/s : 1/t = 1/3 : 1/3 : 1/5 (3)最小公倍数15, (4)于是,1/r,1/s,1/t分别 乘15得到5,5,3, z c a b y

因此,晶面指标为(553)。

x

晶面指数特征:

1,所有相互平行的晶面,其晶面指数相同。因 此,晶面指数所代表的不仅仅是某一晶面,而是 着一组相互平行的晶面。

2,晶面指数中h、k、l是互质的整数。

3,最靠近原点的晶面与X、Y、Z坐标轴的截距为

a/h、b/k、c/l。

即与原点位置无关;每一指数对应一组平行的晶面。

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