对策就起着关键性作用了。
四、练习
三一班举行乒乓球掂球比赛，他们通过比赛分别选出了男生、女生成绩最好的三位选手，再让男生和女生进行一对一的比赛，采取三局两胜制，这是他们一分钟内掂球的个数：
女生前三名 男生前三名 60个 65个 50个 55个 40个 45个 女生要采取怎样的策略才会赢？
五、数学游戏
你们还想玩游戏吗？（想！）那我们来玩一玩益智类的棋子游戏吧！ 1、跳棋
课件出示题目：两人轮流跳棋子，从起点开始，最多只能跳两格，最少跳一格，不能不跳。谁先跳到4谁就获胜。如果你先跳，你先跳到几，接下来怎样跳呢？
(师生先来玩一次，重在说明跳棋的规则，同时让学生想一想对策。）
生：我发现，如果先跳，首先跳到1，对方只能跳到2或者3，我都可以直接跳到4，我就胜了。
师：在这个数学游戏中你获胜的对策是什么？
生：首先抢占到位置1，无论对方怎样跳，都是输的。
师：回答的很棒。 师：刚才我们跳到4太简单了，现在跳到7，你们会玩吗？现在请你们两人一组，进行跳棋游戏，并想一想获胜的对策？
（学生跳棋游戏，教师巡视。最后请两位学生上台来玩，其他同学看。同学们在轻松快乐中结束了本节课的学习。）
2、取棋子
10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
（1） 游戏怎么玩？（解释游戏规则）
（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）
两人轮流在九个空格中画符号，规定每人每次至少画一格，至多画三格，空格画
满后，计算一下，谁的总数是偶数，谁就获胜，问确保获胜的策略是？ 后走必胜，对方画一格，你画三格，对方画二格，你画二格，对方画三格，你画一格，保持每轮画4格。
《田忌赛马—对策》教学设计
教案背景：
1、面向学生：小学 2、学科：数学 2、课时：1
3、教师利用网络搜索有关数学广角的案例、课件、视频、图片等（利用百度搜索引擎，在百度里知道，百度新闻、百度网页、百度图片、百度视频里找结合自己的教学风格有目的找。）
一、教学课题
四年级上册数学广角 田忌赛马教学设计 二、教材分析
借鉴百度搜索（http://www.yangteacher.com/Html/2006102011350-1.html） 运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。
教学内容：
课本第116页例4和“数学游戏”。 教学目标：
知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的
意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重难点：
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
.准备：多媒体课件。 教学方法： （借鉴百度搜索） 教学过程：
一、创设情景，导入新课 玩扑克牌，比大小
1、 出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8
问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生现出，老师几次比赛都赢了。 2、 质疑：为什么老是总能赢？
3、 揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习有关“对策问题”,数学广角。
二、提出问题，研究策略
1、 播放故事：田忌赛马的故事视频、百度图片。
（http://www.56.com/w67/play_album-aid-8729443_vid-NTU3NzE0NDI.html）
（http://v.ku6.com/show/YchXfOI6FxNnxciw.html）
听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。
2、 自主探索，合作交流
（1） 出示表格：（学生边回答，边填表）
第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？
第一场 第二场 第三场
学生汇报,交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。
田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。 (2)表格验证，介绍填表
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 田忌7 第一场 上 第二场 中 第三场 下 获胜者 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 获胜者 同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。
师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？ 引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。 （3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略 （4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一