解题思路：
（1）确定轴横截面上的扭矩大小；
（2）由式（9-10）和（9-11）分段计算IP和WP； （3）由式（9-8）分段计算最大切应力并作比较； （4）由式（9-18b）确定轴内最大相对扭转角? max。 答案：（1）?max?47.7MPa（BC段） （2）?max?2.27?10rad
第十章
10-1试从图示各构件中点A处取出单元体，并计算和表明单元体各面上的应力。
?2
解题思路：
（1）计算点A所处横截面的内力及该横截面上点A处的应力； （2）用围绕点A的横截面和纵截面截取单元体； （3）在单元体的左、右面上绘上（1）所算得的应力；
（4）根据切应力互等定理绘出单元体其他面上的切应力。 答案：略
10-4层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层切应力不得超过1MPa。试分析是否满足这一要求。
解题思路：
（1）正确写出?x、?y、?x 和? 的代数值；
（2）由式（10-2）计算斜截面上的切应力并与1MPa相比较。 答案：??60???1.55MPa
10-6（a）、（c）、（f）求图示各单元体中的主应力及主单元方位和最大切应力的大小及其作用面的方位。图中应力单位为MPa。
解题思路：
（1）由式（10-5）求3个主应力；
（2）将3个主应力按代数值的大小排列得?1、?2、?3； （3）由式（10-6）求主单元方位； （4）由式（10-10）求最大切应力；
（5）主单元体方位转450即为最大切应力作用面方位。
答案：（a）?1?57MPa，?3??7MPa，?0??19.33，?max?32MPa （c）?1?25MPa，?3??25MPa，?0??45，?max?25MPa （f）?1?37MPa，?3??27MPa，?0?19.33，?max?32MPa
10-7 D=120mm，d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩Me，如图所示。在轴的中
部表面点A处，测得与其母线成45?方向的线应变为?45??2.6?10?4。已知材料的弹性常数E=200GPa，?=0.3，试求扭转力偶矩Me。
???
解题思路：
（1）由点A处截取的原始单元体处于纯剪切应力状态； （2）由式（9-8）和（9-13）写出切应力的表达式；
（3）确定该单元体的主应力和主应变方位；写出纯剪切应力状态主应力的表达式； （4）由广义胡克定律（10-11）求解扭转力偶矩Me。 答案：Me?10.88kN?m
10-8图示为一钢质圆杆，直径D=20mm，已知A点处与水平线成60?方向上的正应变
?60??4.1?10?4，已知材料的弹性常数E=210GPa，?=0.28，试求荷载F。
解题思路：
（1）由点A处截取的原始单元体是主单元体，处于单向应力状态； （2）写出该单向应力状态的应力表达式；
（3）由式（10-2）计算?=600和?= – 300斜截面上的正应力； （4）由广义胡克定律（10-12）求解荷载F。
答案：F?39.75kN
10-9体积较大的钢块上开一个贯通的槽，其宽度和深度都是10mm。在槽内紧密无隙地嵌入
一铝质立方块，它的尺寸是10mm?10mm?10mm。当铝块受到压力FP=6kN作用时，假设钢块不变形。铝的弹性常数E=70GPa，?=0.33，试求铝块的三个主应力及其相应的变形。
解题思路：
（1）确定前、后、上、下面上的正应力（主应力）；
（2）由广义胡克定律（10-11）求解左、右面上的正应力（主应力）； （3）将3个主应力按代数值的大小排列得?1、?2、?3； （4）由广义胡克定律（10-11）求解3个主应变并计算变形。 答案：?1?0，?2??19.8MPa，?3??60MPa
?l1?3.76?10?3mm，?l2?0，?l3??0.764?10mm
10-13图示一两端封闭的薄壁圆筒，受内压力p及轴向压力FP作用。已知FP=100kN，p=5MPa，
筒的内径d=100mm。试按下列两种情况求筒壁厚度?值： （1）材料为铸铁，[?]=40MPa，?=0.25，按第二强度理论计算； （2）材料为钢材，[?]=120MPa，按第四强度理论计算。
?3
解题思路：
（1）写出薄壁圆筒以纵、横截面截取的单元体的3个主应力?1、?2、?3的表达式。注意
横截面上的正应力是由内压p和轴向压力FP产生的正应力两部分组成； （2）由式（10-30）分别写出第二和第四强度理论的相当应力； （3）由强度条件（10-26）计算铸铁圆筒筒壁厚度? 值； （4）由强度条件（10-28）计算钢材圆筒筒壁厚度? 值。 答案：（1）??7.5mm （2）??3.2mm
第十一章
11-1试求图示各截面的阴影线面积对z轴的静矩。
解题思路：
（1）计算阴影线面积A；
（2）计算阴影线面积形心的y坐标；
（3）将阴影线面积A乘以阴影线面积形心的y坐标。 答案：（a）Sx?24?10mm （b）Sx?42.25?10mm
11-3试求图示截面对其形心轴z的惯性矩。
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