工程力学习题集

解题思路:

(1)画传动轴的受力图,注意到A、B支座只有x、z方向的约束力;

(2)由式(3-9)求解皮带轮拉力和轴承A和B的约束力,注意到皮带轮的拉力与轮周相

切,而且式(3-9)中只有5个独立的平衡方程。

答案:FT2=4kN ,Ft2=2kN ,FAx=-6.375kN ,FAz=1.3kN , FBx=-4.125kN ,FBz=3.9kN

第四章

4-1重为G的物体放在倾角为?的斜面上,物体与斜面间的摩擦角为?m ,如图所示。如在物体上作用力F ,此力与斜面的交角为? ,求拉动物体时的F值,并问当角?为何值时此力为极小。

解题思路:

(1)分析物块的受力,依题意,摩擦力方向向下; (2)由式(4-1)和(4-4)求摩擦力大小; (3)由式(3-4)求拉力F; (4)求拉力F的极值。

答案:F=sin(?+?m)G /cos(?-?m),当?=?m时,Fmin=G sin(?+?m)

4-4砖夹的宽度为0.25m ,曲杆AGB与GCED在G点铰接,尺寸如图示。设砖重G=120

N ,提起砖的力作用在砖夹的中心线上,砖夹与砖之间的静摩擦系数fs=0.5 ,试求距离b为多大才能把砖夹起。

解题思路:

(1)分析GCED部分的受力,D点有向下的摩擦力; (2)由式(4-1)求D点正压力与摩擦力的关系; (3)由式(3-1),对G点取矩,求距离b。 答案:b?110mm

4-5制动装置如图所示。已知制动杆与轮间的静摩擦系数为fs ,物块的重量为G ,求制动

时所需加的力F的最小值。

解题思路:

(1)分析轮的受力,轮与制动杆接触处有向上的摩擦力,由式(4-1)求正压力与摩擦力

的关系,用式(3-1),对O点取矩,求摩擦力与G的关系; (2)分析制动杆的受力,由式(3-1),对A点取矩,求力F的最小值。 答案:F?

第六章

6-1(a)、(d)试求图示各杆1-1、2-2及3-3截面上的轴力,并作轴力图。

Gra(?b) RlfS

解题思路:略 答案:(a)FN1=-30kN ,FN2=0kN ,FN3=60kN ; (d)FN1=20kN ,FN2=5kN ,FN3=15kN 。

6-2(f)、(g)试作图示各杆的轴力图,并确定最大轴力? FN ?max 。

解题思路:略 答案:(f)?FN?max=2FP ;

(g)?FN?max=FP+Al?g 。

6-5(a)、(c)试作图示各杆的扭矩图,并确定最大扭矩? T ?max 。

解题思路:略 答案:(a)?T?max=2Me ;(c)?T?max=30kN.m 。

6-6图示一传动轴,转速n =200 r/min ,轮C为主动轮,输入功率P=60 kW ,轮A、B、

C均为从动轮,输出功率为20 kW,15 kW,25 kW。 (1)试绘该轴的扭矩图。

(2)若将轮C与轮D对调,试分析对轴的受力是否有利。

解题思路:

(1)由式(6-1)求A、B、C、D轮上的扭转外力偶矩; (2)分别列出AB、BC、CD三段的扭矩方程; (3)按扭矩方程作出扭矩图;

(4)若将轮C与轮D对调,分析最大扭矩值并判断是否有利。 答案:(1)T1=955N.m,T2=1671N.m,T1=-1194N.m (2)不利。

6-9 (a)、(e)、(h)、(i)试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。作剪力图和弯矩图,并确定? Fs ?max及? M ?max值。

解题思路:略 答案:(a)?FS?max=2ql ,?M?max=3ql2/2 ; (e)?FS?max=2FP ,?M?max=FP a ; (h)?FS?max=3qa/8 ,?M?max=9qa2/128 ; (i)?FS?max=3Me/2a ,?M?max=3Me/2

6-10(a)、(b)、(d)、(e)(f)、(g)、(h)、(k)(l)、(m)试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图,并确定? Fs ?max及? M ?max值,并用微分关系对图形进行校核。

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