2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．米勒问题，是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设M,N 是锐角?ABC的一边BA上的两定点，点P是边BC边上的一动点，则当且仅当?PMN的外接圆与边BC相切时，
?MPN最大．若M?0,1?,N?2,3?，点P在x轴上，则当?MPN最大时，点P的坐标为（ ）
A.(6?1,0) C.(?1?7,0)
B.(?1?6,0) D.(7?1,0)
?x?2y?0?2．已知实数x,y满足?x?y?5?0，则z??x?y的最大值是
?3x?y?7?0?A．?5 3B．?1
2C．3 D．5
3．已知a，b，c?R，函数f?x??ax?bx?c，若f?x??f?2?x?，则下列不等关系不可能成立的是( )
A．f?1??f?1?a??f?1?2a? C．f?1?a??f?1?2a??f?1?
B．f?1??f?1?a??f?1?2a? D．f?1?2a??f?1?a??f?1?
24．已知奇函数f?x?的定义域为{x|x?0}，当x?0时，f?x??x?3x?a，若函数g?x??f?x??x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是( ) A．a?0
B．a?0
C．a?1
D．a?0或a?1
5．已知a?0，b?0，且2a?b?ab?1，则a?2b的最小值为 A．5?26 B．82 C．5
D．9
6．已知0?a?b?1，则下列不等式不成立的是 ．．．A．()?()
12a12bB．lna?lnb
C．
11? abD．
11? lnalnb7．在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点足为M，则A．
面积的最大值为
B．
22不在坐标轴上，过点P作x轴的垂线，垂
C． D．
8．直线y?k?x?2?被圆x?y?4截得的弦长为23，则直线的倾斜角为（ ）
A．
? 6B．
? 3C．
?5?或 66D．
2??或 339．若sinα=A．3?，α是第二象限角，则sin（2α+）=（ ） 46B．?3?7 83?7 16C．3?37 16D．?321?1 16?ex，x?0，g(x)?f(x)?x?a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 10．已知函数f(x)???lnx，x?0，A．[–1，0）
B．[0，+∞）
C．[–1，+∞）
D．[1，+∞）
11．设l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A．若l?m，m??，则l?? C．若l//?，m??，则l//m
B．若l??，l//m，则m?? D．若l//?，m//?，则l//m
12．设奇函数f?x?在??1,1?上是增函数，且f??1???1，若对所有的x???1,1?及任意的a???1,1?都满足f?x??t?2at?1，则t的取值范围是( )
22? A.??2,C.??B.???,?2?U?0?U?2,??? D.???,????0???,???
22?11?,? ?22???1???1???二、填空题
???13．已知函数f?x??sin??x??????0,???的部分图象如图所示，则??_______.
2??
14．在VABC中，D为AC的中点，AE?2EB，BA?BC?6，CA?CB?3，BD?CE??4，则
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurAB?AC?______．
15．袋中装