13.已知x?y?7，且xy?12，则当x?y时，代数式
11?的值为 . xy14.一个矩形的面积是x2?9米，它的一条边为?x?3?米，那么它的另一边为 米.
2
??15.数学家发现一个魔术盒，当任意实数对．．．?a,b?进入时，会得到一个新的实数：a?b?1.
2例如把（3，-2）放入其中后，就会得到3+（-2）+1=8. 现将实数对（-2，3）放入其中．．．得到实数m，再将实数对．．．?m,1?放入其中后，得到的实数是 . 16.如果2007个整数a1,a2,…,a2007满足下列条件：a1?0,a2??a1?2，
2
a3??a2?2，…，a2007??a2006?2，则a1?a2?a3?三、解答题（本题有7小题，共80分）
17.（10分）计算：8?2sin45?2??3.14???.
?10?a2007? .
a?ba2?b2??1，18.（10分）先化简代数式：然后选择一个使原式有意义的a，
a?2ba2?4ab?4b2b值代入求值.
19.（10分）观察下面一列数，探求其中的规律： ?1，
11111，?，，?，， ， ， ，…
34562 （1）请在上面的横线上填出第7，8，9个数；
（2）第2008个数是什么？第n个数是什么？如果这一列数无限地排列下去，那么与哪
个数越来越接近？
20.（10分）分解因式：
（1）x?y （2）4xy?8xy?4x
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21.（12分）2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天. 这一天，小明爸爸因要出差，于是他到火车站查询列车的开行时间，下表是他从火车站带回家的最新时刻表：
2007年4月18日起××次列车时刻表
始发站 A站 发车时间 上午8:20 终点站 B站 到站时间 次日12:20 小明爸爸找出了以前同一车次的时刻表如下：
2006年3月20日××次列车时刻表
始发站 A站 发车时间 下午14:30 终点站 B站 到站时间 第三日8:30 比较了两张时刻表后，小明爸爸提出了下面两个问题，请你帮小明解答： （1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？
（2）如果该次列车提速后的平均时速为200千米/小时，那么该次列车原来的平均时速
为多少？（结果精确到个位）
22.（14分）下面的图(1)是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.把图(1)剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式：a?b?(a?b)(a?b). （1）请你通过对图(1)的剪拼,画出三种不同拼法的示意图.
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22a
a
b b
要求：①拼成的图形是四边形；
②在图(1)上画出剪裁线(用虚线表示)； ③在拼出的图形上标出已知的边长.
（2）选择其中的一种拼法写出验证上述公式的过程.
222223.（14分）设a1?3?1，a2?5?3,…,an??2n?1???2n?1?（n≥ 0的自然数）.
22 （1）探究：an是8的倍数吗？请说明理由，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1，
a2，…，an，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并求：当n满