二、感应电动势与漏磁电动势 1.感应电动势
若主磁通，φ=Φmsinωt，则一、二次绕组感应电动势瞬时值为：
其有效值为：E1=4.44fN1Φm (1-5)
E2=4.44fN2m (1-6)
相量表示为：E1??j4.44fN1?m （1-7）
??E2??j4.44fN2?m （1-8）
2.漏磁电动势
变压器一次绕组漏磁感应电动势Eσ1为：Eσ1=-jI10ωL1 =-jI10X1
??。。。。三、变压器空载运行时的电动势平衡方程式和电压比
一次绕组电动势平衡方程式：
???????U1??E1?E?1?I10R1??E1?I10R1?jI10X1 (1- 9) U1??E1??j4.44fN1?m (1-10)
二次绕组的端电压等于其感应电动势：
???U20?E2 （1-11）
变压器一次绕组的匝数Nl与二次绕组匝数N2之比称为变压器的电压比k，即
k=N1/N2=E1/E2≈U1/U2 (1-12)
当N2＞N1时，k＜1，则U2＞U1，为升压变压器；若N2＜N1，k＞1，则U2＜U1，为降压变压器。若改变电压比k，即改变一次或二次绕组匝数，则可达到改变二次绕组输出电压时目的。 四、空载电流和空载损耗
变压器空载运行时，空载电流I10分解成两部分：
1．无功分量I10Q，用来建立磁场，起励磁作用，其与主磁通同相位； 2．有功分量I10P，用来供给变压器铁心损耗，其相位超前主磁通约90。
0
?????
即
I10?I10P?I10P
五、变压器空载运行时的相量图
??? 9
第 7、8 课时
课题:
单相变压器的负载运行
教学目的和要求:
与空载运行时相比较，掌握单相变压器的负载运行特性，强调变压器的三个变换特性以及运行特性。
重点与难点:
重点是负载运行时的磁通势平衡方程式和电动势平衡方程式，变压器的作用，电压变化率。 难点是负载运行时的基本方程式，变压器负载运行时的相量图。
教学方法:
绘图说明，简单推正，结论分析。
预复习任务:
复习单相变压器空载运行时的特性，预习本节内容，作比较分析。
变压器的负载运行：是指变压器在一次绕组加上额定正弦交流电压，二次绕组接负载ZL的情况下的运行状态，如图l-6所示。
一、负载运行时的各物理量
负载运行时一、二次电流关系
?I1??(N1N2).I2
?? (1-14)
上式表明变压器负载运行时，二次电流的变化同时引起一次电流的变化。
二、变压器负载运行时的基本方程式 1.磁通势平衡方程式
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（1） 变压器负载运行时磁通势平衡方程式为
F??1?F2?F?10
I???1N1?I2N2?I10N1 (1-15)
（2） 电流平衡方程式为 ?????? I?N??I?1?I10????22???(1-16)
?NI2?1???I10????k??I10?I1L???
忽略I10时，一、二次绕组电流有效值关系为
I1=I2/k （1-17）
2.电动势平衡方程式
。二次绕组中漏磁电动势Eσ2即：
E????2??jI2ωL2??jI2X2（1-18）
负载运行时的一、二次绕组的电动势平衡方程式为
U??????1??E1?IR1?jI1X1??E1?I1Z1(1-19) U??????2??E2?I2R2?jI2X2?E2?I2Z2(1-20) ?? U2?I2ZL(1-21)
综上所述，变压器负载运行时的基本方程式有 I???1N1?I2N2?I10N1 U??????1??E1?I1R1?jI1X1??E1?I1Z1 U?2?E?????2?I2R2?jI2X2?E2?I2Z2 E1?kE2 I?I2 k
U??2?I2ZL三、变压器负载运行时的相量图
四、变压器的作用
通过对变压器负载运行的分析，可以清楚地看出变压器具有变电压、变电流、变阻抗的作用。1.变换电压
U1/U2≈E1/E2=k=N1/N2
2.变换电流
I1/I2≈N2/N1=1/k
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3.
'变换阻抗
U1(N1/N2)U2?N1?2?(1-22) Z????Z?kZLL L?I1(N2/N1)I2?N?2?'上式表明，经变压器把负载阻抗ZL变换为ZL。通过选择合适的电压比k，可把实际负载阻抗变换为所需
2的阻抗值，这就是变压器的变换阻抗作用。
五、变压器的运行特性 变压器运行特性主要有： （1）外特性（2）效率特性。 1. 变压器的外特性和电压变化率 (1) 变压器的外特性：
是指在一次绕组加额定电压，负载功 率因数cosφ2为额定值时，二次绕组端电 压U2随负载电流I2的变化关系，即U2=f(I2) 曲线，如图l-9所示。
在纯电阻负我时，电压变化较小；为感性负我时，电压变化较大；而在容性负载时，端电在可能出现随负载电流的增加反而上升，如图l-9中曲线3所示。 (2)电压变化率
?U%?U2N?U2?100%U2N
2.变压器的效率特性
变压器的效率特性：是指负载功率因数cosφ2不变的情况下，变压器效率随负载电流变化的的关系，即曲线η＝f（I2），如图1-10所示。
对于电力变压器，最大效率出现在I2=（0.5～0.75）I2N时，其额定效率ηN＝0.95－0.99。
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