校核Re：Re?d?u0.1?850?0.535??1038<2000 ?0.0438流动为层流，以上计算正确。该液体的黏度为0.0438Pa·s。
31．黏度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm的管路进入容器B 。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为88.3kPa和44.2kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求： （1）管路中油品的流量；
（2）定性分析阀前、阀后压力表读数的变化。
解：（1）阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得：
题31 附图
p1?pa88.3?103zA???10m
?g900?9.81p2?pa44.2?103zB???5m
?g900?9.81当阀打开14开度时，在A与B截面间列柏努利方程： zAg?12pA12puA??zBg?uB?B??Wf 2?2?其中： pA?pB?0(表压)，uA?uB?0
l??leu2则有 (zA?zB)g??Wf?? （a）
d2由于该油品的黏度较大，可设其流动为层流，则 ??6464?? Red?u64?l??leu232?(l??le)u代入式（a），有 (zA?zB)g? ?2d?ud2d?d2?(zA?zB)g0.042?900?(10?5)?9.81?u???0.736m/s
32?(l??le)32?30?10?3?(50?30?20)校核： Re?
d?u??0.04?900?0.736?883.2?2000
30?10?317
假设成立。
油品的流量：
VS??4d2u?0.785?0.042?0.736?9.244?10?4m3/s?3.328m3/h
（2）阀打开后：
在A与1截面间列柏努利方程：
12p12pzAg?uA?A?z1g?u1?1??WfA?1
2?2?简化得 zAg?12p1u1???WfA?1 2?l1u12或 zAg? ?(??1)?d2p1l1u12 ?zAg?(??1)
?d2p1显然，阀打开后u1 ↑，p1↓，即阀前压力表读数减小。 在2与B截面间列柏努利方程：
12p12pz2g?u2?2?zBg?uB?B??Wf2?B
2?2?2l2u2简化得 ?zBg?(??1)
?d2p2因为阀后的当量长度l2中已包括突然扩大损失，也即?故阀打开后u2 ↑，p2↑，即阀后压力表读数增加。
l2?1?0， d32．20℃苯由高位槽流入贮槽中，两槽均为敞口，两槽液面恒定且相差5m。输送管为φ38×3mm的钢管（?＝0.05mm）总长为100m（包括所有局部阻力的当量长度），求苯的流量。
解: 在两槽间列柏努力方程,并简化: ?zg??Wf
l??leu2 即: ?zg??
d2 18
100u2 代入数据: 5?9.81???
0.0322 化简得: ?u?0.03139
2?d?0.05?0.00156 32 查完全湍流区 ??0.022
设 ??0.021, 由(1)式得 u?1.22m/s 由附录查得20℃苯物性:
ρ?879kgm3 μ?0.737mPas
Re?d?u??0.032?879?1.224 ?4.66?10?30.737?10
查图，??0.026再设 ??0.026，由（1）得u?1.10m/s Re?0.032?879?1.10?4.20?104 ?30.737?10 查得??0.26 假设正确 ?u?1.10m/s 流量： Vs?
m，d1?0.6m；l2?800m，33．某输水并联管路，由两个支路组成，其管长与内径分别为：l1?1200d1?0.8m。已知总管中水的流量为2.2m3/s，水温为20℃，试求各支路中水的流量。（设管子的粗糙度为
33?2 du?0.785?0.0322?1.1?8.84?10?4m?3.183msh40.3mm）
解：设两支路中的流动均进入阻力平方区，由
?/d1?0.3/600?0.0005及
?/d2?0.3/800?0.000375，查得?1?0.017，?2?0.0156
VS1:VS2??5d15d2:?1(l??le)1?2(l??le)255
VS20.60.8:?0.0617:0.1620.017?12000.0156?8000.162?VS1?2.6256VS1 0.0617又 VS?VS1?VS2?3.6256VS1
19
?VS1?VS2.2??0.61m3/s 3.62563.6256VS2?2.6256VS1?2.6256?0.61?1.60m3/s
校核Re： 支管1： u1?VS10.785d12?0.610.785?0.62?2.16m/s
Re1?d1?u10.6?1000?2.16??1.296?106 ?3?1?10 流动接近阻力平方区，?1?0.017。 支管2： u2?VS220.785d2?1.600.785?0.82?3.18m/s
Re2?d2?u2??0.8?1000?3.18?2.54?106 ?31?10 流动接近阻力平方区，?1?0.0156。
故以上计算有效。两支管的流量分别为0.61m3/s、1.60m3/s
34．如附图所示，高位槽中水分别从BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管出口间的距离为10m。AB管段的内径为38mm、长为28m；与BD支管的内径相同，均为32mm，长度分别为12m、 15m上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。各段摩擦均可取为0.03。试求：
（1）BC支路阀门全关而BD支路阀门全开时的流量； （2）BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及量。
解：（1）在高位槽液面与BD管出口外侧列柏努利方程：
题34 附图
10 BC（以系数
总流
p1p112?z1g?u12?2?z2g?u2??Wf ?2?2 简化 ： ?zg??WfABD
2lABu12lBDu2 ????d12d22 而
?WfABD??WfAB??WfBD 20