答案：xc?21m，yc?4m
2、一细杆长L?5m，其质量线密度??2x?kg?m?1?，可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动。如图所示，则该细杆的质量
m? ；质心的位置xc? ；细杆对轴
O的转动惯量IO? 。
L O llx
解：M＝?dm???dx?0?0kxdx?kl2/2
1xc?M1?xdm?M2kl3/32?0x?dx?kl2/2?3l
lIo??xdm??L014xkxdx?kL
42答案：
3、电动机驱动一个转动惯量为50kg?m2的飞轮作定轴转动，这飞轮自静止开始，转速在5秒钟内均匀地增加到4?rad?s?1，则此飞轮的角加速度大小?? ，电动机作用于飞轮上力矩大小为M? 。 ??
?t?4??0.8?rads2 5- 21 -
M?I??40?N?m
答案：
4、三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边三角形的三个顶点上，此系统对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量 。
IO??miri?3m(2a3)2?ma2
答案：IO?ma2
5、一人站在转动的转台上，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量____________，系统的转动角速度____________，系统的角动量____________，系统的转动动能____________。（填：增大、减小或保持不变）
I< I0 Iω= I0ω0
112I?2?I0?022
答案：减小，增大，保持不变，增大
6、某舞蹈演员自转时的初始转动动能为EKO，当她将手臂伸
- 22 -
开时，其转动惯量增大为原来的2倍，则此时她的转动动能
EK? 。
?021112Ek?I??2I0()?Ek0
2222答案：EK?1EK0 27、如图所示，质量为m的物体置于光滑的圆盘上，系在一根穿过圆盘中心光滑小孔的绳子上，开始时物体在离中心O点距离为r0处，并以角速度?0转动。然后匀速向下拉绳子，使m的径向距离减小，当m离中心O点的距离为r0时，则物体的角
2速度?? 。
I??I0?0r02m()??mr02?0
2答案：??4?0
8、一长为l、质量为m的均质直杆，绕一端的水平轴转动，某时刻其中心处的速率为v，则该时刻直杆转动动能为
Ek? 。
Ek?1211222l2I??(ml)??m()2?2?mv2 223323- 23 -
答案：
9、长为l的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为 ，细杆转动到竖直位置时角速度为 。
l123g mg?（ml）? ???232l
1l2I??mg,???22答案：3g，
2l3gl3gl
10、爱因斯坦的狭义相对论包括 原理和 原理；爱因斯坦质能关系式是 。 答案：相对性，光速不变，
E?mc2
11、地面上沿x轴放一米尺，长1.0m。在沿x轴作匀速直线飞行的飞船上测得此尺子的长度为0.8m，则此飞船的飞行速率
v? c（c真空中光速）。
- 24 -