概率论与数理统计习习题集及答案

欢迎阅读

§4.2 数学期望的性质

1.设X有分布律: X 0 1 2 3 则E(X2?2X?3)是: p 0.1 0.2 0.3 0.4

(A)1; (B)2; (C)3; (D)4.

?5?yx2?y?12. 设(X,Y)有f(x,y)??4,试验证 E(XY)?E(X)E(Y),但X与Y不 ?其他?0相互独立。

§4.3 方差 1.丢一颗均匀的骰子,用X表示点数,求EX,DX.

0?x?2?(x?1)/42.X有密度函数:f(x)?? ,求 D(X). 其他0?

§4.4 常见的几种随机变量的期望与方差 1.设X~?(2),Y~B(3,0.6),相互独立,则E(X?2Y),D(X?2Y)的值分别是: (A)-1.6和4.88; (B)-1和4; (C)1.6和4.88; (D)1.6和-4.88.

2. 设X~U(a,b),Y~N(4,3),X与Y有相同的期望和方差,求a,b的值。 (A) 0和8; (B) 1和7; (C) 2和6; (D) 3和5.

§4.6 独立性与不相关性 矩

欢迎阅读

1.下列结论不正确的是( )

(A)X与Y相互独立,则X与Y不相关; (B)X与Y相关,则X与Y不相互独立;

(C)E(XY)?E(X)E(Y),则X与Y相互独立; (D)f(x,y)?fX(x)fY(y),则X与Y不相关; 2.若 COV(X,Y)?0,则不正确的是( )

(A)E(XY)?E(X)E(Y);(B)E(X?Y)?E(X)?E(Y); (C)D(XY)?D(X)D(Y);(D)D(X?Y)?D(X)?D(Y); 3.(X,Y)有联合分布律如下,试分析X与Y的相关性和独立性。 X Y -1 0 1 . -1 1/8 1/8 1/8 0 1/8 0 1/8 1 1/8 1/8 1/8 4.E(XY)?E(X)E(Y)是X与Y不相关的( ) (A)必要条件;(B)充分条件:(C)充要条件;(D)既不必要,也不充分。 5. E(XY)?E(X)E(Y)是X与Y相互独立的( ) (A) 必要条件;(B)充分条件:(C)充要条件;(D)既不必要,也不充分。 6. 设随机变量 (X, Y) 有联合密度函数如下:试验证X与Y不相关,但不独立。 ?21x2y/4x2?y?1 f(x,y)?? 其他?0

第4章作业答案 §4.1 1: B; 2:3/2, 2, 3/4, 37/64; 3: D; 4: 2/3,4/3,17/9; §4.2 1: D; §4.3 1:7/2, 35/12; 2:11/36; §4.4 1:A; 2: B; §4.5 1:0.2, 0.355; 2:-1/144, -1/11; §4.6 1:C; 2:C; 3:X与Y不相关,但X与Y不相互独立;4:C;5:A;

第5章 极限定理

*§5.1 大数定理 §5.2 中心极限定理

1. 一批元件的寿命(以小时计)服从参数为0.004的指数分布,现有元件30只,一只在用,其余

29只备用,当使用的一只损坏时,立即换上备用件,利用中心极限定理求30只元件至少能使用一年(8760小时)的近似概率。

欢迎阅读

>>灞曞紑鍏ㄦ枃<<
12@gma联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)