实验一 基本测量
实验目的
1. 掌握游标卡尺及螺旋测微器的原理，学会正确使用游标卡尺、螺旋测微器及读数显微镜。
2. 掌握等精度测量中不确定度的估算方法和有效数字的基本运算。 实验仪器
游标卡尺，螺旋测微器，读数显微镜和待测量的小工件。 实验原理
测量长度的基本工具是米尺，它可以准确到毫米。但是在实际测量中常常需要准确到1/10乃至1/100毫米，这就需要更加精密的测量仪器。
一、游标卡尺(Vermier calliper)
1. 原理
游标卡尺简称卡尺，其整体结构如图1—1所示。主尺的主体是一条毫米直尺，其左端固定有一内量爪和一外量爪。在主尺上套着可滑动的游标尺，其左端固定有与主尺相同的一内量爪和一外量爪，有的卡尺右端固定有尾尺。内量爪用于测内径，外量爪用于测外径，尾尺用于测深度。卡尺在零示值时，游标上的活动量爪靠拢主尺上的量爪，游标上的零刻线与主尺的零刻线对齐。在测量时，被测长度将量爪分开，以游标零线为准线，在主尺上指示出被测长度的整毫米示值，不足毫米的部分，由游标上的刻线读出，主尺和游标上两部分数值相加，即为待测物体的长度。
内侧量爪 紧固螺栓 主刻度尺 深度尺
外侧量爪 游标刻度尺
图 1—1 游标卡尺结构
2. 读数方法:
常用的游标卡尺有10分度、20分度和50分度（即卡尺的分度值为1/10 mm、1/20 mm、1/50 mm）等。现以10分度的游标卡尺为例说明其原理和读数方法，其余类推。
24
如图1—2所示，设主尺的分度值为a，一般a?1mm ，则游标的总长L为9a，并将其等分为10份。记 n?10，设游标上刻线的间距为b，则
121324546576898100|||3||||7||9|0|b游标刻度值 图1—2 10分度游标卡尺的刻度
a主尺刻度值 L?nb?(n?1)a?9mm
所以
b?La?a??0.9mm nn设主尺与游标刻线的间距差为i,则
ai?a?b??0.1mm
ni是游标卡尺读数的最小单位，称为卡尺的分度值，或者说它是卡尺能准确量度的
最小单位。
根据游标刻度的设计方法可知，游标的刻线间距比主尺的最小分度短0.1mm，如果游标的零刻线和第10刻线与主尺的某些刻线对齐，而游标的第1，第2，?，第k，?，第9刻线与主尺的相对刻线都不对齐，其差值分别为0.1mm，
2?0.1mm，?，k?0.1mm，?，9?0.1mm。
在测量当中，量爪分开，游标移动，如果游标的第1，第2，?，第k，?，第9刻线分别与主尺的某刻线对齐，则测量值在游标上的读数分别为0.1mm，
2?0.1mm，?，k?0.1mm，?，9?0.1mm。
游标卡尺的读数表示的是主刻度尺的0线与游标刻度尺的0线之间的距离。读数可分为两部分，读取测量结果的方法概括如下：
(1) 看清卡尺精确度。
(2) 以标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数。
(3) 根据游标上与主尺上某一刻线对齐的刻线位置读出毫米以下的小数。 (4) 总的读数为主尺毫米整数加上游标毫米小数
设测量某一长度X的示意图如图1—3所示，则待测长度X就等于游标零刻线与主尺零刻线之间的距离，其量值等于游标零刻线在主尺上指示出的整毫米示值
Xl与游标上读出不足毫米部分Kl的和，即待测长度为
X?Xl?Kl?51?4?0.1?51.4mm
25
主尺 5cm游标 04?1mm4?0.9mm6cm1234567890游标对齐位置 Kl =4×0.1=0.4 mm (游标上的读数) Xl =51 mm (主尺读数) 图1—3 游标卡尺的数据读取
上述对10分度游标卡尺的游标原理与读数方法的分析，对于其它分度数的游标装置同样适用。使用任何一种游标卡尺进行测量，首先要明确它的分度值 ，再看准游标的第几刻线与主尺刻线对齐，就可根据游标上的数字直接读出来。游标一般不可能估读，因此仪器的最大允许误差△仪的绝对值一般规定为等于它的分度值i，均匀分布。
3. 注意事项
(1) 游标卡尺使用前，应先将游标卡尺的卡口合拢，检查游标尺的0线和主刻度尺的0线是否对齐。若对不齐说明卡口有零误差，应记下零点读数，用以修正测量值；
(2) 根据被测对象情况，决定使用外测量爪、内测量爪、深度尺。被测长度应与主尺平行并尽量靠近主尺，量爪夹持力不要过大，否则将增大测量误差。
(3) 看清游标的分度数和分度值，游标卡尺在读数时不需向后估读一位。 (4) 推动游标刻度尺时，不要用力过猛，卡住被测物体时松紧应适当，更不能卡住物体后再移动物体，以防卡口受损。
(5) 用完后两卡口要留有间隙，然后将游标卡尺放入包装盒内，不能随便放在桌上，更不能放在潮湿的地方。
(6) 注意保护量爪免受碰撞变形，保护尾尺免受折，防止尺身承受机械力和化学腐蚀。
二、千分尺(Micrometer calliper)
1. 原理
千分尺又叫螺旋测微器，是比游标卡尺更精密的长度量具。它有不同的种类，本实验使用的是外径千分尺，其整体结构及各部件的作用如图1—4所示。在弓形架的一端固定有测砧A，另一端固定有螺母套管E(其螺距为0.5mm )。另一部分是加工精细的螺杆，它的一端是活动测砧B，另一端与套在E管的微分筒F固连，中间段带有螺纹，与螺母E管配套。旋转测力装置G，凭借静摩擦力带动F筒转动并沿E管的轴向移动。如果A、B测砧面与待测物接触，G就打滑并发出喀喀的响声，这样可以避免测量压力过大而使被测物严重变形，也可保护螺纹不致受损。
26
固定测砧A 活动测砧B 锁紧装置D 固定套管E 微分筒F 测力装置G 图1—4 千分尺结构
2. 读数方法
如图1—5所示，在E管轴向线的两侧，分别刻有整毫米和0.5mm的刻线，由此作为主尺。在F筒端口边缘的周长上刻有50等分的刻线。由精制的螺杆保证当F筒旋转一周时，F筒与螺杆一起沿轴向左右移动距离为0.5mm的一个螺距。所以当F筒旋转1/50角位移(F筒的一个等分度)时，与此同时F筒连同螺杆一同移动0.5/50mm（即0.01mm）的线位移，这是千分尺的最小读数单位，称为千分尺的分度值(0.01mm)。另外，当测砧A、B靠拢时，F筒的边缘与E管的零刻线对齐；F筒的零刻线与E管的轴向线对齐，如图1—5(a)所示，这时为千分尺的零值状态，实际上千分尺在工厂组装时都有轻微的偏移，从而使得零状态的微分筒示值不为零，设为ε仪，叫做零值偏移，属于系统误差。该示值有正负之分，引入修正值b仪=-ε仪，对于测量中的零值偏移应按下式进行修正
图1—5 千分尺数据读取
测量值 = 读数 - 零值偏移 = 读数 + 修正值
国家规定，1级千分尺的仪器最大允许误差?m??0.004mm，均匀分布。所以读数的不确定数字在毫米的千分位，该位正是估读位，即估读到0.001mm。
在测量时，移动活动测砧B，将待测物夹于两测砧之间，则F筒边缘与E管零刻线之间的距离为待测物的长度，其读数由下述两部分相加而成。如图1—5 (b)、(c)所示，读数一部分是以F筒的边缘为准线，由分度为0.5mm的主尺上读出；不足
0.5mm的另一部分，是以E管的轴向线为准线，由分度值为0.01mm的F筒读出。
图1—5(b)的示值应当是：
X?(6?0.5)?(0.13?0.006)?6.636mm
27