2020届中考模拟达州市中考数学模拟试卷(含参考答案)

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四川省达州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.﹣2的倒数是( ) A.2

B.﹣2 C. D.﹣

【分析】根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 【解答】解:∵﹣2×(∴﹣2的倒数是﹣. 故选D.

【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,属于基础题.

2.如图,几何体是由3个完全一样的正方体组成,它的左视图是( )

)=1,

A. B. C.D.

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.

【解答】解:从左边看第一层是一个小正方形,第二层是一个小正方形, 故选:B.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.

3.下列计算正确的是( ) A.2a+3b=5ab B.

C.a3b÷2ab=a2 D.2a与3b不是同类项,故A不正确;

(B)原式=6,故B不正确; (D)原式=8a3b6,故D不正确; 故选(C)

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【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型.

4.已知直线a∥b,一块含30°角的直角三角尺如图放置.若∠1=25°,则∠2等于( )

A.50° B.55° C.60° D.65°

【分析】由三角形的外角性质求出∠3=55°,再由平行线的性质即可得出∠2的度数. 【解答】解:如图所示:

由三角形的外角性质得:∠3=∠1+30°=55°, ∵a∥b, ∴∠2=∠3=55°; 故选:B.

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【点评】该题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质;牢固掌握平行线的性质是解决问题的关键.

5.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月的水费则是30元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/cm3,根据题意列方程,正确的是( ) A.

B.

C. D.

【分析】利用总水费÷单价=用水量,结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3,进而得出等式即可.

【解答】解:设去年居民用水价格为x元/cm3,根据题意列方程:

=5,

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故选:A.

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确表示出用水量是解题关键.

6.下列命题是真命题的是( )

A.若一组数据是1,2,3,4,5,则它的方差是3 B.若分式方程

有增根,则它的增根是1

C.对角线互相垂直的四边形,顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形 D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等

【分析】利用方差的定义、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性质分别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解:A、若一组数据是1,2,3,4,5,则它的中位数是3,故错误,是假命题; B、若分式方程

有增根,则它的增根是1或﹣1,故错误,是假命题;

C、对角线互相垂直的四边形,顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形,正确,是真命题;

D、若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等或互补,故错误,是假命题,

故选C.

【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解方差的定义、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性质等知识,难度不大.

7.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( ) A.

B.

C.

D.

【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形,可构造直角三角形分别求出边心距的长,由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形,进而可得其面积. 【解答】解:如图1,

∵OC=2,

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∴OD=2×sin30°=1; 如图2,

∵OB=2, ∴OE=2×sin45°=如图3,

∵OA=2, ∴OD=2×cos30°=

则该三角形的三边分别为:1,∵(1)2+(

)2=(

)2,

∴该三角形是直角三角形, ∴该三角形的面积是:×1×故选:A.

【点评】本题主要考查多边形与圆,解答此题要明确:多边形的半径、边心距、中心角等概念,根据解直角三角形的知识解答是解题的关键.

8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )

=

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