刀具半径值和待加工零件的外形轮廓，由数控编程系统计算出实际的刀具中心轨迹。
1.3、数控加工编程参数
采用计算机辅助数控编程，数控加工编程参数要预先给定。对于二维轮廓零件的数控加工编程，最基本的编程参数包括：
加工余量：即在加工表面上留出一定厚度的加工余量或精加工余量。 进给速度。 主轴转速。
安全面高度：开始启动主轴之前，刀具所在平面的高度。工件加工结束时，刀具将迅速抬起回到安全面高度；加工过程中需要抬刀分段切削加工时（如遇岛屿），刀具也先抬起到安全面高度。
进刀、退刀线——防止进刀/退刀过程出现碰撞、过切和飞边而采用的进刀/退刀轨迹。
第二节、外形轮廓铣削加工刀具轨迹生成
外形轮廓铣削数控加工的刀具轨迹是刀具沿着预先定义好的工件外形轮廓
运动而生成的刀具路径。外形轮廓通常为二维轮廓，加工方式为二坐标加工。某些特殊情况下，也有三维轮廓需要加工。 2.1、外形轮廓的串联和有序化
对于二维外形轮廓的数控加工，要求外形轮廓曲线是连续和有序的，这在手工编程时是直接用数控加工程序来保证的，而采用计算机辅助数控编程，则必须用一定的数据结构和计算方法来保证。
分段有序曲线的数据结构——在二维外形轮廓中，曲线一般包括直线、圆弧和自由曲线。分段有序曲线要求前一段曲线的终点为下一段曲线的起点。
分段曲线的有序化串联——对于CAD生成的分段曲线，在确定好起刀点位置和刀具运动方向之后，首先对曲线进行有序化串联，生成分段有序曲线的数据结构。在串联操作过程中，系统程序要求对分段曲线是否连续进行判断，判断的方法很简单，就是判断前两段曲线的终点和起点时候相同，如果不是同一个点，则需要重新修改曲线。串联生成的曲线可以是封闭的，也可以是开放的。
2.2、定义进刀、退刀线
进刀/退刀线是为了防止过切、碰撞和飞边而设置的。
2.3、刀具轨迹基本参数的定义
对于一个外形轮廓的加工，可以分为粗加工和精加工等多个加工工序。最简单的粗精加工刀具轨迹生成方法可通过刀具半径补偿途径来实现，即在采用同一刀具的情况下，通过改变刀具半径补偿控制寄存器中的刀具半径值的方式进行粗精加工刀具轨迹规划。另外，也可以通过设置粗精加工次数及步进距离来规划粗精加工刀具轨迹。后者将粗精加工在同一个程序中完成。
第三节、二维型腔数控加工刀具轨迹生成
二维型腔是指以平面封闭轮廓为边界的平底直壁凹坑。二维型腔加工的一般
过程是：沿轮廓边界留出精加工余量，先用平底端铣刀用环切或行切法走刀，铣去型腔的多余材料，最后沿型腔底面和轮廓走刀，精铣型腔底面和边界外形。当型腔较深时，则要分层进行粗加工，这时还需要定义每一层粗加工的深度以及型腔的实际深度，以便计算需要分多少层进行粗加工。 3.1、行切法加工刀具轨迹生成
这种加工方法的刀具轨迹计算比较简单，其基本过程是：首先确定走刀路线的角度（与X轴的夹角），然后根据刀具半径及加工要求确定走刀步距，接着根据平面型腔边界轮廓外形（包括岛屿的外形）、刀具半径和精加工余量计算各切削行的刀具轨迹，最后将各行刀具轨迹线段有序连接起来，连接的方式可以是单向，也可以是双向，根据工艺要求而定。单向连接因换刀需要抬刀，遇到岛屿时也需要抬刀。计算过程中对于有岛屿的刀具轨迹线段连接，需要采用以下计算步骤：
（1）平面型腔边界（含岛屿的边界）轮廓的串联和有序化：身成封闭的边界轮廓。 （2）边界（含岛屿的边界）轮廓等距线的生成：该等距线距离边界轮廓的距离为精加工余量与刀具半径之和。
（3）行切加工各行刀具轨迹计算： （4）刀具轨迹线段的有序串联；
（5）沿型腔和岛屿的等距线运动，生成最后一条刀具轨迹。
3.2、环切法加工刀具轨迹生成
环切法加工一般是沿型腔边界走等距线，刀具轨迹的计算相对比较复杂，其优点是铣刀的切削方式不变（顺铣或逆铣）。环切法加工分为由内至外环切和由外至内环切。
平面型腔的环切法加工刀具轨迹的计算在一定意义上可以归纳为平面封闭轮廓曲线的等距线计算。目前应用较为广泛的一种等距线计算方法是直接偏置法，其算法步骤如下：
（1）按一定的偏置距离对封闭轮廓曲线的每一条边界曲线分别计算等距线； （2）对各条等距线进行必要的裁剪或延拓，连接形成封闭曲线。
（3）处理等距线的自相交，并进行有效性测试，判断时候和岛屿、边界轮廓曲线干涉，去掉多余环，得到基于上述偏置距离的封闭等距线。
（4）重复上述过程，直到遍历完所有待加工区域。
这种算法可以处理边界为任意曲线的封闭轮廓，其不足之处是必须对各段偏置曲线的连接处进行复杂的处理，去掉偏置过程中产生的多余环，进行大量的有效性测试以避免干涉，算法效率布告，而且在某些情况下多余环的判断处理是相当困难的。
现代比较先进的环切加工刀具轨迹计算方法是将待加工区域分成若干个子区域，每个子区域均可用大刀具进行粗加工，最后用小刀具进行精加工成形。Voronoi图是一种有效的环切加工子区域划分方法，其核心思想是每个子区域内的所有点距封闭轮廓曲线的某一段（直线或圆弧）轮廓边最近，当子区域划分结束后，在每个子区域内构造对应轮廓边的等距线，可以保证作出的等距线相互正确衔接，避免了不同等距线之间的求交、干涉检查和裁剪处理等。
3.3、基于Voronoi图的型腔环切加工刀具轨迹生成
（1）Voronoi图
构成多边形的每一条直线段或圆弧称为边界元素，元素e的Voronoi区是到e比到其它元素距离小的点的集合，两个元素Voronoi区的公共边称为Voronoi边，它上面的点到两个边界元素的距离相等，所以也称为平分线，两个边界元素称为平分线的定义元素。遇到凸角时，分别作两相邻边的垂线作为Voronoi边。Voronoi边表示为参数形式，以Voronoi边上的点到边界元素的距离作为参数。Voronoi边的两个端点中，到边界距离较小的点，也就是对应于Voronoi边参数区域下界的点，称为Voronoi边的尾；到边界距离较大的点，也就是对应于Voronoi边参数区域上界的点，称为Voronoi边的头。
Voronoi边的交点称为Voronoi节点。一个Voronoi节点至少与两条Voronoi边相连。如果一个Voronoi节点是一条Voronoi边的头，则称该Voronoi边为这个Voronoi节点的入边；反之，该Voronoi边是这个Voronoi边的出边。
平面多边形的Voronoi图就是将多边形的内部区域划分为各个边界元素Voronoi区。 （2）基于Voronoi图的型腔环切加工刀具轨迹生成
当一个型腔区域的Voronoi图生成之后，就可以着手生成刀具轨迹，方法是：从一个边界元素的Voronoi区开始，按给定的偏置距离d计算该边界元素的等距线，该等距线与该Voronoi区的两条Voronoi边相交，对应的两条Voronoi边的交点的参数均为d，两个交点之间的等距线即为一段刀具路径。遍历型腔所有的边界元素，并将参数为d的所有等距线在Voronoi边的交点处连接起来，当遍历过程回到起始边界元素时，即形成一条封闭的刀具轨迹。然后减小偏置距离d，重复上述过程，可以生成彝族封闭的刀具轨迹。
第四节、二维字符数控加工刀具轨迹生成
平面上的字符雕刻是一种常见的切削加工，其数控雕刻加工刀具轨迹生成方法依赖于所要雕刻加工的字符。
原则上讲，字符雕刻加工刀具轨迹采用外形轮廓铣削加工方法沿着字符轮廓生成。对于线条型字符和斜体字符，直接利用字符轮廓生成字符雕刻加工刀具轨迹，同一字符不同笔划间和不同字符间采用抬刀——移位——下刀的方法将分段刀具轨迹连接起来。这种刀具轨迹不考虑刀具半径补偿，字符线条的宽度直接由刀尖直径确定。
对于有一定线条宽度的方块字符和罗马字符，则要采用外形轮廓铣削加工方式生成刀具轨迹，这时刀尖直径一般小于线条宽度。如果线条特别宽，而又不能用大刀具，则要采用二维型腔铣削加工方式生成刀具轨迹。
第四章、多坐标数控加工刀具轨迹生成 第一节、概述
1.1、多坐标数控加工的加工对象
多坐标数控加工可以解决任何复杂曲面零件的加工问题。根据零件的形状特征进行分类，可以归纳为如下几种加工对象（或加工特征）：
多坐标点位加工。 空间曲线加工。 曲面区域加工。 组合曲面加工。 曲面交线区域加工。 曲面间过渡区域加工。 裁剪曲面加工。 复杂多曲面加工。 曲面型腔加工。 曲面通道加工。
1.2、刀具轨迹生成方法
一种较好的刀具轨迹生成方法，不仅应该满足计算速度快、占用计算机内存少的要求，更重要的是要满足切削行距分布均匀、加工误差小且分布均匀、走刀步长分布合理、加工效率高等要求。
目前，比较常用的刀具轨迹生成方法主要有如下几种： （1）参数线法——适用于曲面区域和组合曲面的加工编程；
（2）截平面法——适用于曲面区域、组合曲面、复杂多曲面和曲面型腔的加工编程； （3）回转截面法——适用于曲面区域、组合曲面、复杂多曲面和曲面型腔的加工编程。 （4）投影法——适用于有干涉面存在的复杂多曲面和曲面型腔的加工编程。 （5）三坐标球形刀多面体曲面加工方法——适用于三角域曲面和三乱数据描述的曲面加工编程。