多孔材料对相变蓄热性能的强化研究

3 FLUENT软件介绍及数学物理模型的建立

3.1 FLUENT软件介绍及凝固/融化模型

3.1.1 FLUENT软件介绍[31]

FLUENT软件是目前国际上比较流行的商用CFD软件包,凡是和流体、热传递、以及化学反应有关的工业均可以使用该软件,该软件拥有丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理能力,在航空航天、汽车设计等领域都有非常广泛的应用。该软件的网格结构非常灵活,同时用户还可以根据实际情况使用非结构网格。对于二维问题可以使用四边形网格和三角形网格,对于三维问题可以使用六面体、四面体、金字塔以及楔形单元等,运用FLUENT进行述职模拟主要包括三大模块。一是前处理器Gambit,它的主要作用是用户可以根据实际情况建立相应的物理模型,并对模型进行网格划分。二是求解器FLUENT,求解器是该软件的核心模块。该软件主要提供了多相流模型、层流湍流模型、辐射模型、换热模型、凝固/融化模型等,用户可以根据自己的需要选择不同求解器。第三个模块就是后处理器,该部分主要是用户根据自己需要来有效观察和分析计算结果的软件。FLUENT本身就附带有比较强大后处理功能。另外,对数据处理要求比较高的用户可以使用Tecplot等一些比较专业的后处理软件。 3.1.2 凝固/融化模型[32]

在实际生活中会经常遇到一些凝固和融化现象的发生,并且在工程实际中也有大量的与凝固和融化相关的问题存在,而这些问题中的很多都可以通过FLUENT中的凝固/融化模型进行模拟求解。FLUENT软件在凝固/融化模型中才用焓法模型,在整个相变过程将计算区域算作多孔介质,器多孔性用液相体积分

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数表示。开始阶段,相变材料温度逐渐升高,材料也有固体变为液体,因此其多孔性也由0逐渐升高到1,凝固过程与此相反。此外,FLUENT在凝固/融化模型中还引入了液相率?这一非常重要的概念,其表示方法如下:

???0????1??T?Tsolidus?Tliqui?dTussolidus?(T<Tsoli)dus(T>Tliqui)dusiqu)idus

(Tsoli<Ts<Tldu (3-1)

式中:当Tsolidus=Tliquidus时,相伴材料的相变温度是一个固定的值,此时相变过程当中只有固相和液相两种情况,当液相率大于0小于1时,相变过程中不只有固液两相的存在,还会存在糊相区,该区域的边界就是固相线和液相线这两条线。液相区就是多孔部分。 (1)能量方程:

H??H?h

Th?href??H??LTref?cpdT

(3-2)

式中;H表示材料焓值,ΔH和h分别表示材料的额潜热和显热,单位均为J/kg;href表示参考焓,J/kg;Tref表示参考温度,K;β表示液相率;L表示相变热,J/kg;cp表示定压比热容,J/(kg·K)。

在凝固/融化模型中能量方程可以写为:

???H??????uiH???????T??S?t (3-3)

式中:ρ表示密度,kg/m3;ui表示流动速度,m/s;S表示源项。

FLUENT在凝固/融化模型中,将糊状区视为多孔介质区域,在固相区中,多孔性的值是0,流动速度也是0,随着相变过程的进行,糊状区的多孔性也会减少,从而回导致动量损失,其损失量为:

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2?1???S?

(3-4)

?3???Amus?hui?umag

式中:β表示液相率;ε表示小于0.0001的数值,一般在10-7-10-4之间;Amush表示糊状区常数,一般在104-107;umag表示牵连速度,m/s。

3.2 物理模型的建立

本文研究的蓄热装置是一个圆环形筒,高为315mm,内外管半径分别为12.5mm和63mm,内外管之间填充相变材料,有纯共晶盐及分别加入泡沫铜和石墨泡沫的复合相变材料,管内是热流体,流动方向沿X轴负方向,外管及上下端面是绝热壁面,如图3-1(a)所示。在建立二维模型时,由于模型具有对称结构,可继续简化成轴对称模型,即取X轴上方图形如图3-1(b)所示。几何尺

寸见表3-1。

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(a)原始模型 (b)简化模型

图3-1 二维计算模型 表3-1 模型集合尺寸

名称

外管半径 R/mm

数值

63

内外管间距

mm 50.5

内管半径 r/mm 12.5

高度 H/mm 315

3.3 数学模型的建立

为了是模型简化,现对模型做出如下假设:

(1)石蜡没有杂质,且各向同性,在一定温度范围内发生相变; (2)泡沫金属各项同性,且孔隙率设定后保持不变; (3)共晶盐各向同性,且相变温度为定值220℃; (4)石墨泡沫各项同性;

(5)在石墨泡沫/共晶盐复合相变材料中,共晶盐发生相变的场所是在石墨泡沫的孔隙中,流动符合达西定律;在泡沫铜/共晶盐复合相变材料中,共晶盐发生相变的场所是泡沫铜的孔隙中,流动同样符合达西定律; (6)液相共晶盐为不可压缩流体,层流流动,忽略粘性作用; (7)共晶盐密度符合Boussinesq假设。

在相变蓄热过程中,由于系统装置内部的温度存在差异,使得共晶盐的密度随材料的温度不同而发生变化变化,在考虑重力的作用下,由于密度的不同,会导致材料发生自然对流,经验证自然对流产生的速度很小,其雷诺数低于2000,因此采用层流模拟。基于FLUENT软件的凝固/融化模型的基本理论,在综合考虑上诉的假设条件,数学模型可以简化如下所示:

连续性方程:

?(?ui)?0?xi

(3-5)

动量方程:

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