3 FLUENT软件介绍及数学物理模型的建立
3.1 FLUENT软件介绍及凝固/融化模型
3.1.1 FLUENT软件介绍[31]
FLUENT软件是目前国际上比较流行的商用CFD软件包，凡是和流体、热传递、以及化学反应有关的工业均可以使用该软件，该软件拥有丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理能力，在航空航天、汽车设计等领域都有非常广泛的应用。该软件的网格结构非常灵活，同时用户还可以根据实际情况使用非结构网格。对于二维问题可以使用四边形网格和三角形网格，对于三维问题可以使用六面体、四面体、金字塔以及楔形单元等，运用FLUENT进行述职模拟主要包括三大模块。一是前处理器Gambit，它的主要作用是用户可以根据实际情况建立相应的物理模型，并对模型进行网格划分。二是求解器FLUENT，求解器是该软件的核心模块。该软件主要提供了多相流模型、层流湍流模型、辐射模型、换热模型、凝固/融化模型等，用户可以根据自己的需要选择不同求解器。第三个模块就是后处理器，该部分主要是用户根据自己需要来有效观察和分析计算结果的软件。FLUENT本身就附带有比较强大后处理功能。另外，对数据处理要求比较高的用户可以使用Tecplot等一些比较专业的后处理软件。 3.1.2 凝固/融化模型[32]
在实际生活中会经常遇到一些凝固和融化现象的发生，并且在工程实际中也有大量的与凝固和融化相关的问题存在，而这些问题中的很多都可以通过FLUENT中的凝固/融化模型进行模拟求解。FLUENT软件在凝固/融化模型中才用焓法模型，在整个相变过程将计算区域算作多孔介质，器多孔性用液相体积分
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数表示。开始阶段，相变材料温度逐渐升高，材料也有固体变为液体，因此其多孔性也由0逐渐升高到1，凝固过程与此相反。此外，FLUENT在凝固/融化模型中还引入了液相率?这一非常重要的概念，其表示方法如下：
???0????1??T?Tsolidus?Tliqui?dTussolidus?（T＜Tsoli)dus(T＞Tliqui)dusiqu）idus
（Tsoli＜Ts＜Tldu （3-1）
式中：当Tsolidus=Tliquidus时，相伴材料的相变温度是一个固定的值，此时相变过程当中只有固相和液相两种情况，当液相率大于0小于1时，相变过程中不只有固液两相的存在，还会存在糊相区，该区域的边界就是固相线和液相线这两条线。液相区就是多孔部分。 （1）能量方程：
H??H?h
Th?href??H??LTref?cpdT
（3-2）
式中;H表示材料焓值，ΔH和h分别表示材料的额潜热和显热，单位均为J/kg；href表示参考焓，J/kg；Tref表示参考温度，K；β表示液相率；L表示相变热，J/kg；cp表示定压比热容，J/(kg·K)。
在凝固/融化模型中能量方程可以写为：
???H??????uiH???????T??S?t （3-3）
式中：ρ表示密度，kg/m3；ui表示流动速度，m/s；S表示源项。
FLUENT在凝固/融化模型中，将糊状区视为多孔介质区域，在固相区中，多孔性的值是0，流动速度也是0，随着相变过程的进行，糊状区的多孔性也会减少，从而回导致动量损失，其损失量为：
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2?1???S?
（3-4）
?3???Amus?hui?umag
式中：β表示液相率；ε表示小于0.0001的数值，一般在10-7-10-4之间；Amush表示糊状区常数，一般在104-107；umag表示牵连速度，m/s。
3.2 物理模型的建立
本文研究的蓄热装置是一个圆环形筒，高为315mm，内外管半径分别为12.5mm和63mm，内外管之间填充相变材料，有纯共晶盐及分别加入泡沫铜和石墨泡沫的复合相变材料，管内是热流体，流动方向沿X轴负方向，外管及上下端面是绝热壁面，如图3-1(a)所示。在建立二维模型时，由于模型具有对称结构，可继续简化成轴对称模型，即取X轴上方图形如图3-1（b）所示。几何尺
寸见表3-1。
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(a)原始模型 （b）简化模型
图3-1 二维计算模型 表3-1 模型集合尺寸
名称
外管半径 R/mm
数值
63
内外管间距
mm 50.5
内管半径 r/mm 12.5
高度 H/mm 315
3.3 数学模型的建立
为了是模型简化，现对模型做出如下假设：
（1）石蜡没有杂质，且各向同性，在一定温度范围内发生相变； （2）泡沫金属各项同性，且孔隙率设定后保持不变； （3）共晶盐各向同性，且相变温度为定值220℃； （4）石墨泡沫各项同性；
（5）在石墨泡沫/共晶盐复合相变材料中，共晶盐发生相变的场所是在石墨泡沫的孔隙中，流动符合达西定律；在泡沫铜/共晶盐复合相变材料中，共晶盐发生相变的场所是泡沫铜的孔隙中，流动同样符合达西定律； （6）液相共晶盐为不可压缩流体，层流流动，忽略粘性作用； （7）共晶盐密度符合Boussinesq假设。
在相变蓄热过程中，由于系统装置内部的温度存在差异，使得共晶盐的密度随材料的温度不同而发生变化变化，在考虑重力的作用下，由于密度的不同，会导致材料发生自然对流，经验证自然对流产生的速度很小，其雷诺数低于2000，因此采用层流模拟。基于FLUENT软件的凝固/融化模型的基本理论，在综合考虑上诉的假设条件，数学模型可以简化如下所示：
连续性方程：
?(?ui)?0?xi
（3-5）
动量方程：
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