四．计算题（5小题）
1．下图所示斜梁AB，其横截面为正方形，边长为100mm。若FP＝3kN，试求最大拉应力和最大压应力。
2．起重支架如下图所示，受载荷FP作用，试校核横梁的强度。已知载荷FP＝12kN，横梁用14号工字钢制成，许用应力???＝160MPa。
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3．下图示拐轴，受铅垂载荷FP作用，试按第三强度理论确定轴AB的直径。已知FP＝20kN， ???＝160MPa。
4．卷扬机轴为圆形截面，其尺寸如下图所示，许用应力???＝80MPa。试求最大许用起重载荷FP。
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5．下图所示为一矩形截面悬臂梁，在自由端平面内作用一集中力F，此力通过截面形心，与对称轴y的夹角为???6，已知E＝10GMPa，F＝2.4kN，l＝2m，h＝200mm，b＝120mm。试求固定端截面上a、b、
c、d四点的正应力。
第九章 压杆稳定
一．是非题：（正确的在括号中打“√”，错误的打“×”） （3小题）
1．压杆的长度系数μ代表支承方式对临界力的影响。两端约束越强，其值越小，临界力越大；两端约束越弱，其值越大，临界力越小。( )
2．压杆的柔度λ综合反映了影响临界力的各种因素。λ值越大，临界力越小；反之，λ值越小，临界力越大。( )
3．在压杆稳定性计算中经判断应按中长杆的经验公式计算临界力时，若使用时错误地用了细长杆的欧拉公式，则后果偏于危险。( )
二．填空题： （6小题）
1．压杆从稳定平衡状态过渡到不平衡状态，载荷的临界值称为 ，相应的应力称为 。
2．对于相同材料制成的压杆，其临界应力仅与 有关。
3．当压杆的应力不超过材料的 时，欧拉公式才能使用。
4．临界应力与工作应力之比，称为压杆的 ，它应该大于规定的 ，故压杆的稳定条件为 。
5．两端铰支的细长杆的长度系数为 ；一端固支，一端自由的细长杆的长度系数为 。
6．压杆的临界应力随柔度变化的曲线，称为 。
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三．选择题：（7小题）
1．两端固定的细长杆，设抗弯刚度为EI，长为l，则其临界力是（ ）。
?2EI?2EI?2EI?2EI(A) (B) 2 (C) (D)
4l2l0.49l20.25l2
2．由细长杆组成的两个桁架，如下图所示，各杆的材料和横截面均相同，稳定安全系数也相同。设P1和P2分别表示这两个桁架所受的最大许可载荷，则下列结论中（ ）正确。
(A) P1
(D) 条件不足，无法判断
3．设?cr表示压杆的临界应力，?P表示杆件的比例极限，则下列结论（ ）正确。
?2E?2E (A) 当?cr2 (B) 当?cr>?P时，?cr<2
??2E?2E (C) 当?cr=?P时，?cr=2 (D) 在一切情况下，?cr?2
???4. 下图所示四根圆截面压杆的材料为Q235钢,弹性模量均为E,压杆直径均为d,则( )杆最不容易
失稳。
（A） (B) (C) (D)
5、下图所示为两根材料、长度和约束都相同的细长压杆，材料的弹性模量为E，(a)杆的横截面是直径为d的圆，(b)杆的横截面是d?(d/2)的矩形，则两压杆的临界压力之比为（ ）。 （A）?2 （B）?3 （C）3?2 （D）2?3
Fcr
(a)
d
l d/2(b)
d
6．将低碳钢改为优质高强度钢后，并不能提高( )压杆的承压能力。
(A) 细长 (B) 中长 (C) 短粗 (D) 非短粗 7．长度因数的物理意义是（ ）。
(A) 压杆绝对长度的大小 (B)将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响 (C) 对压杆材料弹性模数的修正 (D) 对压杆截面面积的修正
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