7+(627.5-20×7)÷37.5
=7+(627.5-140)÷37.5 =7+487.5÷37.5 =7+13 =20(箱) 答略。
注意:开始学习用分析法解应用题时,一定要画思路图,当对分析法的解题方法已经很熟悉时,可不再画思路图,而直接分析解答应用题了。
节约了15%。问六月份比四月份少用煤多少吨?(适于六年级程度)
解:此题中出现两个标准量:“四月份的用煤量”和“五月份的用煤量”。四月份的用煤量和六月份的用煤量都与五月份的用煤量有直接联系。
要算出六月份比四月份少用煤多少吨,必须知道六月份、四月份各用煤多少吨。
要算出六月份用煤多少吨,必须知道两个条件:①五月份用煤多少吨;②六月份比五月份节约多少。这两个条件都是已知的。六月份用煤的吨数是:
3200×(1-15%)=2720(吨)
要算出四月份用煤多少吨,必须知道两个条件:①五月份用煤多少吨;②五月份比四月份节约多少。这两个条件都是已知的。四月份用煤的吨数是:
知道了六月份、四月份用煤的吨数,就可以求出六月份比四月份少用煤多少吨。
3600-2720=880(吨)
综合算式:
=3600-2720 =880(吨) 答略。
答略。
第六讲 分析-综合法
综合法和分析法是解应用题时常用的两种基本方法。在解比较复杂的应用题时,由于单纯用综合法或分析法时,思维会出现障碍,所以要把综合法和分析法结合起来使用。我们把分析法和综合法结合起来解应用题的方法叫做分析-综合法。 *例1 运输队要把600吨化肥运到外地,计划每天运22吨。运了15天以后,剩下的化肥要在10天内运完。这样每天要比原计划多运多少吨?(适于五年级程度)
解:解此题要运用分析法和综合法去思考。
先用综合法思考。根据“原计划每天运22吨”和“运了15天”这两个条件,可以求出已经运出的吨数(图6-1)。
根据要“运600吨”和已经运出的吨数,可以求出剩下化肥的吨数(图6-1)。 接下去要用哪两个数量求出什么数量呢?不好思考了。所以用综合法分析到这儿,接着要用分析法思考了。
要求“每天比原计划多运多少吨”,必须知道“后来每天运多少吨”和“原计划每天运多少吨”。“原计划每天运22吨”是已知条件,“后来每天运多少吨”不知道,这是此题的中间问题(图6-2)。
要知道“后来每天运多少吨”,必须知道“剩下多少吨”和“要在多少天内运完”。这两个条件中,第二个条件是已知的,“要在10天内运完”,“剩下多少吨”是未知的中间问题。
我们在前面用综合法分析这道题时,已经得到求剩下吨数的方法了。 所以本题分析到这里就可以解答了。
此题分步列式解答时,要从图6-1的上面往下看,接着从图6-2的下面往上看。
(1)已经运多少吨?
22×15=330(吨)
(2)剩下多少吨?
600-330=270(吨)
(3)后来每天运多少吨?
270÷10=27吨)
(4)每天比原计划多运多少吨?
27-22=5(吨)
综合算式:
(600-22×15)÷10-22
=(600-330)÷10-22 =270÷10-22 =27-22 =5(吨)
答略。
*例2 某鞋厂原计划30天做皮鞋13500双,实际上每天比原计划多做50双。问这个鞋厂提前几天完成原计划的任务?(适于五年级程度)
解:解答此题一般要运用分析法和综合法去思考。
先用分析法思考。要算出提前几天完成计划,必须知道“原计划天数”和“实际做鞋数”(图6-3)。“原计划天数”是30
天,已经知道;“实际做鞋天数”不知道,是中间问题。
要知道“实际做鞋天数”必须知道“皮鞋总数”和“实际每天做的皮鞋数”(图6-3)。
到此可以往下思考,要算出实际每天做的皮鞋数,必须具备哪两个条件?但有的人觉得这样思考时不顺当,思路会“卡壳”,这时就要换用综合法进行思考。 由“原计划30天做皮鞋13500双”,可求出“原计划每天做的皮鞋数”(图6-4)。
由“原计划每天做的皮鞋数”和“实际每天比原计划多做50双”,可用加法算出“实际每天做的皮鞋数”(图6-4)。
分析到此,这道题的问题就得到解决了。此题用分步列式的方法计算时,得从图6-4的上面往下面推想,然后从图6-3的后面(下面)往前推想。 (1)看图6-4的思路图。通过把原计划做的13500双除以计划做的30天,可以得到原计划每天做多少双皮鞋。