四、应用题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 21．某风景点的团体购买门票票价如下：
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于 50 人，乙团人数不超过 100 人．若分别 购票，两团共计应付门票费 1950 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票 费 1545 元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于 50 人； （2）求甲、乙两旅行团各有多少人？
（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？说明理由．
22．“你记得父母的生日吗？”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时 设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只 记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各 50 名学 生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图． （1）补全频数分布直方图；
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（2）已知该校七年级共 900 名学生，据此推算，该校七年级学生中，“父母生日都 不记得”的学生共多少名？
（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占 22％，则（2）班“只记得母亲生日” 的学生所占百分比是多少？
五、综合题（本题 12 分）
23．江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计 4 位选手的短信支持率，第一次 公布 4 位选手的短信支持率情况如图 1，一段时间后，第二次公布 4 位选手的短信支持率，情况如图 2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加， 且每位选手增加的短信支持条数相同．
图 1 图 2
（1）比较图 1，图 2 的变化情况，写出 2 条结论；
（2）设第一次 4 位短信支持总条数为 a 与第二次 4 位短信支持总条数 b，写出 a、b 之间的等式关系，并证明这个等式关系．
（3）若第三次公布 4 位选手的短信支持率情况时，1、2、3 号选手没有增加短信支 持，
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而 4 号选手增加短信支持 30 条，因此高于 1 号的短信支持率但仍低于 3 号的短信支持率，求第一次 4 位选手短信支持总条数 a 的取值范围．
1. A. 2. B. 3. B. 4. D. 5. D. 6. C. 7. D. 8. B. 9. 116; 10.0
参考答案
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13.3； 14.30≤x≤60； 15.60分； 16.3,4； 17.x=3，y=-2； 18.x=1，y=2； 19.x>-1； 20.x≥1；
21.（1）乙团的人数不少于50人； （2）设甲旅行团有x人，乙旅行团有y人；
?20x?18y?1950，解得x=48，y=55； ??15x?15y?1545（3）有，可以多买了3张票.
22.（1）画图略；（2）35人；（3）26%；
23.（1）1号选手短信支持率不变，而3号选手短信支持率呈上升趋势； 2号选手和4号选手短信支持率呈下降趋势； （2）a-b=0； （3）220 第 16 页 共 27 页