单元测验一
班级 姓名 学号
一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ）
1. 对于任意两个事件A、B，有P(A-B)=P(A)-P(AB)成立. （ √ ） 2.任意两事件A、B互斥则它们一定对立. （ × ） 3.任意两事件A、B独立则它们一定不互斥. （ √ ）
二、填空题
1.从一副混合后的扑克牌(52张，去掉大、小王)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)的值是__7/26______.(结果用最简分数表示)
2.第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间有来自A大学2名大学生和B大学4名大学生共计6名志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是__3/5______. 3. 有一批产品，有4件次品，6件正品，每次抽一件测试，直到4件次品都找到为止．假定抽查不放回，则在第5次测试的停止的概率为__2/105______；在第10次测试后停止的概率为_2/5_________．
三、单项选择题
1. 事件A的概率 P(A)必须满足（ C）
A．0＜P(A)＜1 B．P(A)=1 C．0≤P(A)≤1 D．P(A)=0或1 2．下列说法正确的是（ D ）
A．一颗质地均匀的骰子已连续掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点
B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
3.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( C).
A.至少有1个白球，都是红球 B.至少有1个白球，至多有1个红球 C.恰有1个白球，恰有2个白球 D.至多有1个白球，都是红球 4.若事件A与B独立，且P(A)>0,P(B)>0,则下列成立的是（B ） A.P(B|A)=P(A|B) B. P(A|B)=P(A) C.A、B相容 D、A、B互不相容
???? 13
1，则下列结论肯定正确的是（ D ） 211A、P(A?B)?1 B、P(AB)? C、P(AB)? D、P(AB)?P(AB)
246、袋中有5个球（3新2旧），现无放回地抽取两次，第一次取到新球后第二次再取到新球的概率是（ C ）
A、3 B、3 C、1 D、2
5425
四、解答题
1.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红5、已知P(A)?P(B)?球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？ 下列事件的概率：(1)取出的两只球都是红球; (2)取出的两只球都是黑球;
(3)取出的两只球一只是红球,一只是黑球;
(4)第二次取出的是红球.
3.已知P(A)=1/4，P(B|A)=1/3，P(A|B)=1/2，求错误！未找到引用源。
4.某厂生产的每台仪器，可直接出厂的占70%，需调试的占30%，调试后出厂的占80%，不能出厂的不合格品占20%。新生产n(错误！未找到引用源。)台仪器（设每台仪器的生产过程相互独立），试求（1）全部能出厂的概率； （2）恰有2台不能出厂的概率； （3）至少有2台不能出厂的概率
5.有位朋友从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3，0.2，0.1，0.4，如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率是1/4，1/3，1/12，而乘飞机则不会迟到，求 （1）他迟到的概率
（2）他迟到了，问他是乘火车来的概率？
，
2.袋中装有8只红球 , 2只黑球,每次从中任取一球, 不放回地连续取两次, 求
14
第二章 随机变量及其分布
随机变量及其分布函数
班级 姓名 学号
一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ）
1、函数错误！未找到引用源。，则其能作为某一个随机变量的分布函数. （ × ）
2、设F(X)为随机变量X的分布函数，则其是一个单调不降的函数. （ √ ）
3、设F(X)为随机变量X的分布函数，则F(X)定义域为一般的样本空间.
（ × ）
4、设X为一随机变量，F(x)为X的分布函数，则有P{X?2}?F(2). （ √ ） 二、填空题
1、随机变量X的分布函数F(X)是事件__X<=x_加绝对值符号_____的概率。 2、用随机变量X的分布函数F(x)表达下述概率
错误！未找到引用源。______F(a)__;错误！未找到引用源。_____1-F(a)___;错误！未找到引用源。___F(x2)-F（x1）_____.
3、若错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,其中错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。=_ ____1-a-b____.
三、单项选择题 1、随机变量X的分布函数错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。( B ) A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。
2、随机变量X的分布函数错误！未找到引用源。,则下列概率中可表示为错误！未找到引用源。的是（ C ）
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。
3、设F(X)为随机变量X的分布函数，则其值域为（ D ）
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。
四、解答题
1.下列函数中，哪个是随机变量X的分布函数，为什么？
（1） 错误！未找到引用源。 （2）错误！未找到引用源。 (3)错误！未找到引用源。 (4)错误！未找到引用源。 2.设随机变量X的分布函数为错误！未找到引用源。,求: (1)系数A,B；（2）X落在区间错误！未找到引用源。上的概率。
15
离散型随机变量
班级 姓名 学号
一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ） 1、P(X=c)=1不是概率分布，其中c是确定常数. （ × ） 2、
1 2 3 4 是离散型随机变量的概率分布律. （ ×）
3、投掷一个六个面都刻上数字6的骰子，所得点数X是离散型随机变量. （ √ ）
4、离散型随机变量X的分布函数为F（x），则P（a错误！未找到引用源。）=F（b）-F（a）. （ √ ）
5、设随机变量X的分布律为P（X=k）=错误！未找到引用源。（k=1,2，···，N），则a=1. （ √ ）
6、离散型随机变量的分布函数是连续函数. （ × ）
二、填空题
1、某射手射击1次，击中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第三次击中目标的概率为0.9；②他恰好击中目标3次的概率为0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率为1-0.14。其中正确结论的序号为____1,3__________。
2、现有一大批种子，其中优质良种占30%，从中任取5粒，记ξ为5粒中的优质良种粒数，则ξ的分布列是_C5K(0.3^K)(0.7^5-K_)_.
3、某电话总机每分钟接到的呼叫次数服从参数为5的泊松分布，则每分钟恰好接到5次呼叫的概率为__0.616_. 4、设随机变量X～B（6，p），已知P（X=1）=P（X=5）,则p=__1/2____ 5、设离散型随机变量X的分布函数为
?0x??1?a?1?x?2? F(x)??2
?a1?x?2?3?a?bx?2?1且P(X?2)?，则a? 1/6 ，b? 5/6 。
26、设F(x)为离散型随机变量的分布函数为，若P(a?X?b)?F(b)?F(a)， 则P(X?b)? 0 。
7、一颗均匀骰子重复掷10次，设X表示点3出现的次数，则X的分布律
16