概率、古典概率
班级 姓名 学号
一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ）
11、如果某种彩票中奖的概率为 ，那么买1000张彩票一定能中奖.（× ）
10002、在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，这个规则是公平的.( √ )
3、对于任意两个事件A、B,有p(A?B)?P(A)?P(B)成立.（ ×）
4、在相同条件下，重复进行n次试验，将随机事件A在n次试验中发生的频率
fn(A)定义为事件A发生的概率P(A). ( × )
5、设A和B是两事件，则P(A)?P(AB)?P(AB).（ √ ）
二、填空题
1、设A和B是两事件，则P(A)?P(AB)? P（AB)
2、设A、B、C两两互不相容，P(A)?0.2,P(B)?0.3,P(C)?0.4，则
P[(A?B)?C]? 0.5 3、若P(A)?0.5,P(B)?0.4,P(A?B)?0.3，则P(A?B)? 0.8
14、设两两独立的事件A，B，C满足条件ABC??，P(A)?P(B)?P(C)?，且
29P(A?B?C)?已知，则P(A)? 1/4
16115、设P(A)?P(B)?P(C)?，P(AB)?0,P(AC)?P(BC)?，则A、B、C全
48不发生的概率为 1/2
6、设A和B是两事件，B?A，P(A)?0.9,P(B)?0.36，则P(AB)? 0.54
三、单项选择题
1、掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（ B）
1111（A） （B） （C） （D）
361812112、袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，
则两次都是红球的概率是 ( B)
5
（A）
9363 （B） （C） （D） 251025203、已知事件A、B满足A?B，则P(B?A)? (B)
（A）P(B)?P(A) （B）P(B)?(A)?P(AB) （C）P(AB) （D）P(B)?P(AB)
4、A、B为两事件，若P(A?B)?0.8,P(A)?0.2,P(B)?0.4，则( B ) （A）P(AB)?0.32 （B）P(AB)?0.2 （C）P(B?A)?0.4 （D）P(BA)?0.48
5、有6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是 （ D ）
4!?6!744!?7!A B C D （）（）（）（）
10!101010!6、当A与B互不相容时，则P(A?B)?（ C ）
A、1?P(A) B、1?P(A)?P(B) C、0 D、P(A)P(B) 7、下列有关概率的性质说法错误的是（ C ） A、对任意事件A，有0?P(A)?1 B、若A、B互斥，则P(A?B)?P(A)?P(B) C、对任意事件A、B，有P(A?B)?P(A)?P(B) D、对事件A及其对立事件A，有P(A)?1?P(A)
四、解答题
1、某种菜籽在相同在相同的条件下发芽试验结果如下表：（求其发芽的概率） 种子粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 发芽粒数 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 2、罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，若从中任取3颗，求： （1）取到的都是白子的概率；
（2）取到的两颗白子，一颗黑子的概率； （3）取到的3颗中至少有一颗黑子的概率； （4）取到的3颗棋子颜色相同的概率。
3、袋中人民币五元的2张，二元的3张和一元的5张，从中任取5张，求它们之和大于12元的概率。
6
4、某城市中发行三种报纸A、B、C. 经调查，订阅A报的有45%，订阅B报的有35%，订阅C报的有30%，同时订阅A及B报的有10%，同时订阅A及C报的有8%，同时订阅B及C报的有5%，同时订阅A、B、C报的有3%. 试用A、B、C表示出下列事件，并求出其概率.
（1）至少订一种报纸； （2）三种报纸都没人订； （3）至少有一种报纸没人订； （4）只订A及B报.
7
条件概率、乘法公式、全概公式、贝叶斯公式
班级 姓名 学号
一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ）
1、一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，这时另一个小孩也是女孩的概率是1/2.（ √ ）
2、对任意事件A、B，恒有0 1、设A、B为两事件，P(A?B)?0.8,P(A)?0.6,P(B)?0.3，则 P(B|A)? 1/6 2、设P(A)?0.6,P(A?B)?0.84,P(B|A)?0.4，则P(B)? 0.6 3、若P(A)?0.6,P(B)?0.8,P(B|A)?0.2，则P(A|B)? 0.9 4、某产品的次品率为2%，且合格品中一等品率为75%。如果任取一件产品，取到的是一等品的概率为 0,.735 5、已知A1,A2,A3为一完备事件组，且P(A1)?0.1,P(A2)?0.5,P(B|A1)?0.2 P(A1|B)?P(B|A2)?0.6P(B|A3)?0.1,，则 1/18 三、单项选择题 1、设A、B为两个事件，P(A)?P(B)?0，且A?B，则下列必成立是(A ) （A）P(A|B)?1 （B）P(B|A)?1 （C）P(B|A)?1 （D）P(A|B)?0 2、设盒中有10个木质球，6个玻璃球，木质球有3个红球，7个蓝色；玻璃球 有2个红色，4个蓝色。现在从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=（ D ）。 6644（A） （B） （C） （D） 10167113、设A、B为两事件，且P(A),P(B)均大于0，则下列公式错误的是（ B ） （A）P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB) （B）P(AB)?P(A)P(B) （C）P(AB)?P(A)P(B|A) （D）P(A)?1?P(A) 4、设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取的2件产品中有一 8