21. 已知函数
Ⅰ讨论函数Ⅱ令最大整数．
．
的单调性；
，若对任意的
，
，恒有
成立，求实数k的
当该圆在绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，22. 心形线是由一个圆上的一个定点，
这个定点的轨迹，因其形状像心形而得名．在极坐标系Ox中，方程表示
的曲线就是一条心形线，如图，以极轴Ox所在的直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐
标系xOy中，已知曲线的参数方程为为参数．
求曲线若曲线的极坐标方程；
与相交于A、O、B三点，求线段AB的长
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23. 已知函数
当若
时，求不等式
．
的解集； 的解集包含
，求a的取值范围．
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-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析：解：
，
．
故选：C．
直接利用商的模等于模的商求解．
本题考查复数模的求法，考查数学转化思想方法，是基础题． 2.答案：A
解析：解：令令
，则
，则；
；
令，则；
则M中有三个元素，则有7个真子集． 故选：A．
根据题意，设x取一些值，代入求y值，再求真子集个数． 本题考查真子集，集合元素，属于基础题． 3.答案：A
解析：解：金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系． 从5类元素中任选2类元素， 基本事件总数，
2类元素相生包含的基本事件有5个， 则2类元素相生的概率为
．
故选：A．
从5类元素中任选2类元素，基本事件总数，2类元素相生包含的基本事件有5个，由此能求出2类元素相生的概率． 本题考查概率的求法及应用，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 4.答案：B
解析：解：
，
，
在R上是减函数，
又
，
．
，且
，
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故选：B． 根据题意即可得出且
在R上是减函数，并且可得出，从而可得出a，b，c的大小关系．
，并
本题考查了余弦函数的图象，指数函数的单调性，对数的换底公式，对数的运算性质，对数函数的单调性，减函数的定义，考查了计算能力，属于基础题． 5.答案：B
解析：解：
；
又
；
故选：B．
通过诱导公式求出的值，进而求出的值，最后求本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用．属基础题． 6.答案：B
．
解析：解：函数由
的定义域为
，得
，
为偶函数，排除A，C；
又，排除D．
故选：B．
由函数奇偶性的定义判断函数为偶函数，再求出
，则答案可求．
本题考查函数的图象与图象变换，考查函数奇偶性的应用，是中档题． 7.答案：C
解析：解：由折线图可知，该超市2019年的12个月中的7月份的收入支出的值最大，所以收益最高，故选项A正确；
由折线图可知，该超市2019年的12个月中的4月份的收入支出的值最小，所以收益最低，故选项B正确；
由折线图可知，该超市2019年7至12月份的总收益为，2019年1至6月份的总收益为，所以
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