免费新课标人教版七年级数学上册教案全册

(一)创设情景、引入新课

同学们知道南通市的东城区吗?那宽广的人民东路延伸段正吸引着许多投资者的目光,南通市最大的环保热电厂已在东城区的新胜村拔地而起(图片展示),让我们乘36路公交车去感受一下吧!

假设36路公交车无障碍匀速行驶,途经小石桥、国胜东村、观音山三地的时间如表所示: 地名 小石桥 国胜东村 观音山 时间 8:00 8:09 8:17 新胜村在观音山、国胜东村之间,到观音山的路程有3千米,到国胜东村的路程有1千米,请问小石桥到新胜村的路程有多远?

先让学生读题,然后教师指出:这是一个行程问题,而行程问题一般借助于直线型示意图,教师首先画出下图,标出两端地点。

小石桥 观音山

最后师生共同逐句分析,并提问:你从此题中可以获得哪些信息,让学生自由发挥,最后,教师作如下总结:

1、看表格有:

从小石桥到国胜东村有分钟;从小石桥到观音山有分钟; 从国胜东村到观音山有分钟。

2、你能画出汽车所经过四个地方的顺序图吗?不妨试一试;对照示意图,让学生

指出有关路程的信息。教师最后整理成如下示意图:

小石桥 国胜东村 新胜村 观音山

(二)动手实践、发现新知

你会解决这个实际问题吗?不妨试一试。(以同桌同学或前后两桌为一组,讨论交流一下此题怎样解,教师巡视之后,请两位同学上黑板板演,教师评讲时,让学生指出每个式子的意义。)

如果学生中有人利用方程做出,教师分析左右两边的意义;如果没有,则作如下提示:

如果设小石桥到新胜村的路程为X千米,教师根据示意图,提出下列问题,让学生自主讨论口答:

1、小石桥到国胜东村有千米,小石桥到观音山有千米。 2、小石桥到国胜东村行车分钟,小石桥到观音山行车分钟。 3、从小石桥到国胜东村的汽车速度为千米/分。 让学生口答,请学生判断修正,并提出此题中有哪些相等关系?从小石桥到国

胜东村的汽车速度与从小石桥到观音山的汽车速度相等吗?由此启发得出方程:

指出:以后我们将学习如何从此方程中解出未知数X,从而得出小石桥到新胜村的路程。

(三)类比分析、总结提高

1、方法解题时,列出的算式中只能用已知数表示;而方程是根据问题的相等关系列出的等式,其中既含有已知数,又含有未知数,即方程是含有未知数的等式。同学们也看到列方程比较方便,而算式较繁。 2、列方程的步骤

让学生根据例子,总结出列方程的三步骤:(1)设字母表示未知数;(2)找出问题中的相等关系;(3)写出含有未知数的等式——方程。

3、对于上面问题,你还能列出其它方程吗?如能,你依据哪个相等关系?(学生讨论,代表发言)

(四)例题分析、揭示课题

同学们是否参加过学校的义务劳动呢?下面一起讨论义务为学校搬运砖块的问题。 例1、学校组织65名少先队员为学校建花坛搬砖,六(1)班同学每人搬6块,六(2)班同学每人搬8块,总共搬了400块,问六(1)班同学有多少人参加了搬砖?

1、这个问题已知条件较多,题中的数量关系较复杂,列算式不易直接求出答案,这时,教师抓住时机,引导学生分组讨论,合作交流,帮助学生分析题意,分清已知量、未知量,寻找题中的相等关系。先让学生试做,然后抓住时机,亮出如下表格,见机讲解。

参加人数 每人搬砖数 共搬砖数 六(1)班 6 六(2)班 8 总数 400 2、 通过上面所做的题目分析看出,有些问题利用算术方法解比较困难,而用方程解决比较简单。由上面题目分析也得出:这些都是只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程(板书课题:一元一次方程)

3、让学生根据一元一次方程的定义,举出一元一次方程的例子,师生对照定义进行分析评讲。

4、例2:根据下列问题,设未知数并列出方程:

(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

(2)一根长的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?

让2位学生上黑板板演,其余科学生在下面做,然后,师生共同批改,批改时,对照一元一次方程的定义及列方程的步骤讨论讲解,并指出方程左右两边的意义。

(五)总结巩固、初步应用 1 师生共同小结归纳

上面的分析过程可以表示如下:

设未知数 找相等关系 列方程

实际问题

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。 2、练习:

(1) 环形跑道一周长,沿跑道跑多少周,可以跑?

(2) 甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?

(3)一个梯形的下底比上底多,高,面积是,求上底。 2、 作业:课本73页第1、5题。 五、笔记与板书提纲

课题 例1 例1示意图 定义 例2

列方程的分析过程归纳

六、练习与拓展选题

根据生活经历,自编一道列方程应用题。 七、个别与重点辅导:学生姓名(略) 八、反思与点评记录

第二章、一元一次方程: 2.1 从算式到方程

教学目标:

1.了解什么是方程,什么是一元一次方程;

2.通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法,感受方程是应用广泛的数学工具; 3.初步学会分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,渗透建立方程

模型的思想;

4.经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程,树立多种方法解决问题的创

新意识,品尝成功的喜悦,增强用数学的意识,激发学习数学的热情。 教学重点:

1.了解什么是方程、一元一次方程;

2.分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。 教学难点:

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。 教学过程:

一、游戏激趣

同学们,大家小时候一定都说过儿歌吧?那么这一首儿歌你一定说过(屏幕出示):1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;……。现在,我们就来“比一比,说儿歌” (屏幕出示)。要求是:以这样的速度说(师说一段),不能说错或停顿,如果停顿或者说错了就立即停止。规则是:每一大组各派一名代表,看谁说得又快又好;第一大组,谁来?其他同学可听仔细了。(进行比赛)

我们知道,这是一首永远也说不完的儿歌,你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢(屏幕出示)?(根据学生回答,说出“x只青蛙x张嘴,2x只眼睛4x条腿,x声扑通跳下水” )(屏幕出示)

这样,我们用字母x代替了具体的数,就用一句话代表了所有情况,使问题变得方便、简捷。

二、 创设情境,引入课题

1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧!假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力,你准备怎么处理呢?

好东西要与好朋友分享,对吧?如果你和你的好朋友一人一半,你分得多少呢?我们也不能忘了孝敬长辈,假如分给奶奶的是分给你的2倍,那么你分了多少颗?

如果还要分给爷爷,且分给奶奶的不变,还是你的2倍,分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗?(让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法) 2、刚才解决这个问题时,两位同学一人用了列算式的方法,一人用了列方程的方法(屏幕出示)。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。

3、什么是方程?同学们还记得吗?请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。 确实,方程也是解决问题的一种好方法。

(设计意图:通过巧克力问题,1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法,甚至有时比算术方法要简单,2、引出方程的概念)

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