（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？ （3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算． 七.（28题6分，29题8分）
28．（6分）如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE＝CF．请说明四边形BFDE是平行四边形．
29．（8分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC． （1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB＝AC； （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC； （3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画出图表示．
2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区教育集团八年级（下）期
末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．【解答】解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线， ∴AD＝BD，即∠BAD＝∠ABD， ∵∠CAD：∠BAD＝5：2， 设∠BAD＝2x，则∠CAD＝5x，
∵∠BAD+∠CAD+∠ABD＝90°，即2x+5x+2x＝90°， 解得：x＝10°， ∴∠∠BAC＝70°． 故选：B．
2．【解答】解：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF和ABCD都是平行四边形，共9个． 故选：C．
3．【解答】解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形； 第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形； 第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形． 故选：C．
4．【解答】解：①4的平方根是±2，是假命题； ②有两边和其夹角相等的两个三角形全等，是假命题； ③等腰三角形的底角必为锐角，是真命题；
④两组对角分别相等的四边形是平行四边形是真命题； 故选：C． 5．【解答】解：
，
∵解不等式①得：x≥，
又∵不等式组∴a＝2． 故选：B．
的解集是x≥2，
6．【解答】解：A、﹣x2+4x＝﹣x（x﹣4），故此选项错误； B、x2+xy+x＝x（x+y+1），故此选项错误；
C、x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2，故此选项正确； D、x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，故此选项错误； 故选：C．
7．【解答】解：∵（x+1）（x﹣2）≠0， ∴x+1≠0且x﹣2≠0， ∴x≠﹣1且x≠2． 故选：D．
8．【解答】解：方程两边都乘（x+4），得 x﹣1＝m，
∵原方程增根为x＝﹣4，
∴把x＝﹣4代入整式方程，得m＝﹣5， 故选：D．
9．【解答】解：∵多边形的内角和与外角和的总和为900°， 多边形的外角和是360°，
∴多边形的内角和是900°﹣360°＝540°， ∴多边形的边数是： 540°÷180°+2 ＝3+2 ＝5． 故选：B．
10．【解答】解：∵BD、CE是△ABC的中线， ∴DE＝BC＝2，
同理，FG＝BC＝2，EF＝OA＝1.5，DG＝OA＝1.5， ∴四边形DEFG的周长＝DE+EF+FG+DG＝7（cm）， 故选：A．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将答案直接填在题后的横线上） 11．【解答】解：由题意得，当天的气温t（℃）的变化范围是25≤t≤33， 故答案为：25≤t≤33．
12．【解答】解：∵∠1＝∠3+（180°﹣∠2），
∴∠3＝∠1﹣（180°﹣∠2）＝100°﹣（180°﹣140°）＝60°．
13．【解答】解：如图，过点A作AD⊥BC于点D， ∵等边三角形的边长是2， ∴BD＝BC＝×2＝1， 在Rt△ABD中，AD＝所以，三角形的面积＝×2×故答案为：
．
＝＝， ．
14．【解答】解：3x+a＝x﹣7 3x﹣x＝﹣a﹣7 2x＝﹣a﹣7 x＝∵
， ＞0，
∴a＜﹣7， 故答案为：a＜﹣7